RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1985, том 19, выпуск 2, страницы 11–25 (Mi faa1355)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Построение многомерных нелинейных интегрируемых систем и их решений

В. Е. Захаров, С. В. Манаков


Аннотация: В работе развивается способ конструирований многомерных (с числом переменных больше двух) нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, к которым применим метод обратной задачи рассеяния. В основе предлагаемого способа лежат алгебраические свойства двух родственных задач комплексного анализа — нелокальной задачи Римана и нелокальной $\bar\partial$-проблемы. Предложенный метод, обобщая известные ранее методы, позволяет эффективно строить новые многомерные интегрируемые уравнения, а для найденных прежде уравнений получать новые классы точных решений.

Полный текст: PDF файл (1650 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1985, 19:2, 89–101

Реферативные базы данных:

УДК: 517.4
Поступило в редакцию: 04.08.1984

Образец цитирования: В. Е. Захаров, С. В. Манаков, “Построение многомерных нелинейных интегрируемых систем и их решений”, Функц. анализ и его прил., 19:2 (1985), 11–25; Funct. Anal. Appl., 19:2 (1985), 89–101

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZakMan85}
\by В.~Е.~Захаров, С.~В.~Манаков
\paper Построение многомерных нелинейных интегрируемых систем и их решений
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1985
\vol 19
\issue 2
\pages 11--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1355}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=800917}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0597.35115}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1985
\vol 19
\issue 2
\pages 89--101
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01078388}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1985AXK6400002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1355
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v19/i2/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Савельев, “Многомерные нелинейные системы”, ТМФ, 69:3 (1986), 411–419  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Saveliev, “Multidimensional nonlinear systems”, Theoret. and Math. Phys., 69:3 (1986), 1234–1240  crossref  isi
    2. П. Г. Гриневич, С. В. Манаков, “Обратная задача теории рассеяния для двумерного оператора Шрëдингера, $\bar\partial$-метод и нелинейные уравнения”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 14–24  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, S. V. Manakov, “Inverse scattering problem for the two-dimensional Schrödinger operator, the $\bar\partial$-method and nonlinear equations”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 94–103  crossref  isi
    3. В. Д. Липовский, “Гамильтонова структура уравнения Кадомцева–Петвиашвили–II в классе убывающих данных Коши”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 35–45  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Lipovskii, “Hamiltonian structure of the Kadomtsev–Petviashvili–II equation in the class of decreasing Cauchy data”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 282–291  crossref  isi
    4. Л. В. Богданов, “Уравнение Веселова–Новикова как естественное двумерное обобщение уравнения Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 70:2 (1987), 309–314  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Bogdanov, “Veselov–Novikov equation as a natural two-dimensional generalization of the Korteweg–de Vries equation”, Theoret. and Math. Phys., 70:2 (1987), 219–223  crossref  isi
    5. Л. В. Богданов, “О двумерной задаче Захарова–Шабата”, ТМФ, 72:1 (1987), 155–159  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Bogdanov, “On the two-dimensional Zakharov–Shabat problem”, Theoret. and Math. Phys., 72:1 (1987), 790–793  crossref  isi
    6. В. Д. Липовский, А. В. Широков, “$2+1$ цепочка Тоды. I. Метод обратной задачи”, ТМФ, 75:3 (1988), 323–339  mathnet  mathscinet; V. D. Lipovskii, A. V. Shirokov, “$2+1$ Toda chain. I. Inverse scattering method”, Theoret. and Math. Phys., 75:3 (1988), 555–566  crossref  isi
    7. В. Г. Бакуров, “Метод обратной задачи для трехмерной теории трехволнового резонансного взаимодействия”, ТМФ, 76:1 (1988), 18–30  mathnet  mathscinet; V. G. Bakurov, “Inverse scattering method for three-dimensional theory of three-wave resonance interaction”, Theoret. and Math. Phys., 76:1 (1988), 676–685  crossref  isi
    8. В. Г. Бакуров, “Скобки Пуассона для двумерных систем, интегрируемых методом обратной задачи”, ТМФ, 83:1 (1990), 34–40  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bakurov, “Poisson brackets for two-dimensional systems that can be integrated by the inverse scattering method”, Theoret. and Math. Phys., 83:1 (1990), 362–366  crossref  isi
    9. Л. В. Рыжик, Е. И. Шульман, “Об алгебре симметрий нелинейных интегрируемых уравнений”, ТМФ, 95:1 (1993), 34–41  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Ryzhik, E. I. Shulman, “Symmetry algebra of nonlinear integrable equations”, Theoret. and Math. Phys., 95:1 (1993), 387–392  crossref
    10. L. V. Bogdanov, “Generic solutions for some integrable lattice equations”, ТМФ, 99:2 (1994), 177–184  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 505–510  crossref  isi
    11. Boris G. Konopelchenko, Jyh-Hao Lee, “The Harry Dym equation on the complex plane: inverse spectral transform and exact solutions”, ТМФ, 99:2 (1994), 337–344  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 629–634  crossref  isi
    12. V. S. Dryuma, “Geometrical properties of the multidimensional nonlinear differential equations and the finsler metrics of phase spaces of dynamical systems”, ТМФ, 99:2 (1994), 241–249  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 555–561  crossref  isi
    13. А. И. Зенчук, С. В. Манаков, “Дуальная $\overline \partial$-проблема, $(2+1)$-мерные нелинейные интегрируемые эволюционные уравнения и их редукции”, ТМФ, 105:3 (1995), 371–382  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Zenchuk, S. V. Manakov, “The dual $\overline \partial$-problem, $(2+1)$-dimensional nonlinear evolution equations and their reductions”, Theoret. and Math. Phys., 105:3 (1995), 1490–1499  crossref  isi
    14. А. И. Зенчук, “Некоторые обобщения двумерной цепочки Тоды и уравнения $\operatorname{sh}$-Гордон”, ТМФ, 110:2 (1997), 233–241  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Zenchuk, “Some generalizations of the 2-dimensional Toda chain and $\operatorname{sh}$-Gordon equation”, Theoret. and Math. Phys., 110:2 (1997), 183–189  crossref  isi
    15. Л. В. Богданов, Е. В. Ферапонтов, “Нелокальный гамильтонов формализм полугамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 116:1 (1998), 113–121  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. V. Bogdanov, E. V. Ferapontov, “A nonlocal Hamiltonian formalism for semi-Hamiltonian systems of the hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 116:1 (1998), 829–835  crossref  isi
    16. А. И. Зенчук, “Преобразования типа Миуры нелинейных уравнений в частных производных, интегрируемых методом $\bar\partial$-проблемы”, ТМФ, 119:1 (1999), 47–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Zenchuk, “Miura-type transformations of nonlinear partial differential equations integrable by the $\bar\partial$-problem method”, Theoret. and Math. Phys., 119:1 (1999), 431–437  crossref  isi
    17. П. Г. Гриневич, “Преобразование рассеяния для двумерного оператора Шрёдингера с убывающим на бесконечности потенциалом при фиксированной ненулевой энергии”, УМН, 55:6(336) (2000), 3–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; P. G. Grinevich, “Scattering transformation at fixed non-zero energy for the two-dimensional Schrödinger operator with potential decaying at infinity”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1015–1083  crossref  isi  elib
    18. М. Нешпорски, “Лестничная диаграмма Лапласа дискретных уравнений лапласова типа”, ТМФ, 133:2 (2002), 301–310  mathnet  crossref  mathscinet; M. Nieszposki, “A Laplace Ladder of Discrete Laplace Equations”, Theoret. and Math. Phys., 133:2 (2002), 1576–1584  crossref  isi  elib
    19. A. I. Zenchuk, “On integration of some classes of $\mathbf{(n+1)}$-dimensional nonlinear Equations of mathematical physics”, Письма в ЖЭТФ, 77:6 (2003), 376–379  mathnet; JETP Letters, 77:6 (2003), 324–327  crossref
    20. Bazhanov, VV, “Quantum geometry of three-dimensional lattices”, Journal of Statistical Mechanics-Theory and Experiment, 2008, P07004  isi
    21. В. Г. Дубровский, А. В. Топовский, М. Ю. Басалаев, “Новые точные решения с функциональными параметрами уравнения Нижника–Веселова–Новикова с постоянными асимптотическими значениями на бесконечности”, ТМФ, 165:2 (2010), 272–294  mathnet  crossref; V. G. Dubrovskii, A. V. Topovsky, M. Yu. Basalaev, “New exact solutions with functional parameters of the Nizhnik–Veselov–Novikov equation with constant asymptotic values at infinity”, Theoret. and Math. Phys., 165:2 (2010), 1470–1489  crossref  isi
    22. Bazhanov V.V., Mangazeev V.V., Sergeev S.M., “Quantum Geometry of 3-Dimensional Lattices and Tetrahedron Equation”, Xvith International Congress on Mathematical Physics, 2010, 23–44  crossref  isi
    23. В. Г. Дубровский, А. В. Топовский, М. Ю. Басалаев, “Новые точные решения двумерных интегрируемых уравнений, полученные с помощью метода $\bar\partial$-одевания”, ТМФ, 167:3 (2011), 377–393  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. G. Dubrovsky, A. V. Topovsky, M. Yu. Basalaev, “New exact solutions of two-dimensional integrable equations using the $\bar\partial$-dressing method”, Theoret. and Math. Phys., 167:3 (2011), 725–739  crossref  isi
    24. Kodama Y. Konopelchenko B. Schief W.K., “Critical Points, Lauricella Functions and Whitham-Type Equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:22 (2015), 225202  crossref  isi
    25. А. И. Зенчук, “Многомерная линеаризуемая система уравнений типа $n$-волн”, ТМФ, 190:1 (2017), 48–57  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Zenchuk, “Multidimensional linearizable system of $n$-wave-type equations”, Theoret. and Math. Phys., 190:1 (2017), 43–51  crossref  isi
    26. Andrei K. Pogrebkov, “Symmetries of the Hirota Difference Equation”, SIGMA, 13 (2017), 053, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    27. Ismagil Habibullin, Mariya Poptsova, “Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings”, SIGMA, 13 (2017), 073, 26 pp.  mathnet  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:547
    Полный текст:218
    Литература:48
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018