|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)
Бесконечномерные классические группы конечного $R$-ранга: описание представлений и асимптотическая теория
Г. И. Ольшанский
Аннотация:
Для трех серий бесконечномерных групп $SO_0(p,\infty)$, $U(p,\infty)$ и $Sp(p,\infty)$, где $p=1,2,…$, построены все унитарные представления, непрерывные в подходящей групповой топологии. Доказано, что всякое неприводимое унитарное представление любой из этих групп $G$ можно
аппроксимировать неприводимыми унитарными представлениями конечномерных групп $G(n)$, где $n\to\infty$ и $G(n)$ обозначает $SO_0(p,n-p)$, $U(p,n-p)$ или $Sp(p,n-p)$.
 Полный текст:
PDF файл (2026 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1984, 18:1, 22–34
Реферативные базы данных:
  
УДК:
519.46
Поступило в редакцию: 24.05.1983
Образец цитирования:
Г. И. Ольшанский, “Бесконечномерные классические группы конечного $R$-ранга: описание представлений и асимптотическая теория”, Функц. анализ и его прил., 18:1 (1984), 28–42; Funct. Anal. Appl., 18:1 (1984), 22–34
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ols84}
\by Г.~И.~Ольшанский
\paper Бесконечномерные классические группы конечного $R$-ранга: описание представлений и асимптотическая теория
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1984
\vol 18
\issue 1
\pages 28--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1423}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=739087}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0545.22020}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1984
\vol 18
\issue 1
\pages 22--34
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01076358}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1984TK06100005}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa1423 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v18/i1/p28
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ю. А. Неретин, “О дискретных вхождениях представлений дополнительной серии в тензорные произведения унитарных представлений”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 79–80
 ; Yu. A. Neretin, “Representations of complementary series entering discretely in tensor products of unitary representations”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 68–70 -
Г. И. Ольшанский, “Унитарные представления группы $SO_0(\infty,\infty)$ как пределы унитарных представлений групп $SO_0(n,\infty)$ при $n\to\infty$”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 46–57 ; G. I. Olshanskii, “Unitary representations of the group $SO_0(\infty,\infty)$ as limits of unitary representations of the groups $SO_0(n,\infty)$ as $n\to\infty$”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 292–301
-
Г. И. Ольшанский, “Детерминизм случайных полей Леви и унитарные представления бесконечномерных групп”, УМН, 43:2(260) (1988), 151–152
 ; G. I. Olshanskii, “Determinism of Lévy random fields and unitary representations of infinite-dimensional groups”, Russian Math. Surveys, 43:2 (1988), 183–184 -
Г. И. Ольшанский, “Метод голоморфных расширений в теории унитарных представлений бесконечномерных классических групп”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 23–37 ; G. I. Olshanskii, “Method of holomorphic extensions in the theory of unitary representations of infinite-dimensional classical groups”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 273–285
-
Г. И. Ольшанский, “Представление Вейля и нормы гауссовых операторов”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 51–67 ; G. I. Olshanskii, “Weil Representation and Norms of Gaussian Operators”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 42–54
-
Ю. А. Неретин, “Сферичность и умножение двойных классов смежности для бесконечномерных классических групп”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 79–96
 ; Yu. A. Neretin, “Sphericity and multiplication of double cosets for infinite-dimensional classical groups”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 225–239 -
Ю. А. Неретин, “Бесконечномерные $p$-адические группы, полугруппы двойных классов смежности и внутренние функции на ансамблях Брюа–Титса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 87–130 ; Yu. A. Neretin, “Infinite-dimensional $p$-adic groups, semigroups of double cosets, and inner functions on Bruhat–Tits buildings”, Izv. Math., 79:3 (2015), 512–553
-
Ю. А. Неретин, “Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля”, УМН, 70:4(424) (2015), 143–204 ; Yu. A. Neretin, “Infinite symmetric groups and combinatorial constructions of topological field theory type”, Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 715–773
-
Pablo Gonzalez Pagotto, “A Product on Double Cosets of $B_\infty$”, SIGMA, 14 (2018), 134, 18 pp.
-
А. М. Бородин, Александр И. Буфетов, Алексей И. Буфетов, А. М. Вершик, В. Е. Горин, А. И. Молев, В. Ф. Молчанов, Р. С. Исмагилов, А. А. Кириллов, М. Л. Назаров, Ю. А. Неретин, Н. И. Нессонов, А. Ю. Окуньков, Л. А. Петров, С. М. Хорошкин, “Григорий Иосифович Ольшанский (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 74:3(447) (2019), 193–213 ; A. M. Borodin, Aleksandr I. Bufetov, Aleksei I. Bufetov, A. M. Vershik, V. E. Gorin, A. I. Molev, V. F. Molchanov, R. S. Ismagilov, A. A. Kirillov, M. L. Nazarov, Yu. A. Neretin, N. I. Nessonov, A. Yu. Okounkov, L. A. Petrov, S. M. Khoroshkin, “Grigori Iosifovich Olshanski (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 74:3 (2019), 555–577
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 362 | | Полный текст: | 289 | | Литература: | 22 | | Первая стр.: | 4 |
|
Пользовательское соглашение