RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1983, том 17, выпуск 1, страницы 8–23 (Mi faa1508)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)

Ветвление решений и несуществование первых интегралов в гамильтоновой механике. II

С. Л. Зиглин


Аннотация: Устанавливаются необходимые условия существования у гамильтоновой системы с $n\ge2$ степенями свободы дополнительных мероморфных первых интегралов в терминах группы монодромии уравнения в вариациях вдоль какой-либо фазовой кривой системы. Эти условия позволяют доказать отсутствие дополнительного мероморфного первого интеграла в задаче о движении тяжелого твердого тела около неподвижной точки во всех случаях, за исключением классических, в системе Хенона–Хейлеса, в системе Янга–Миллса для однородного двухкомпонентного поля с калибровочной группой $\operatorname{SU}(2)$.

Полный текст: PDF файл (1776 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1983, 17:1, 6–17

Реферативные базы данных:

УДК: 531.011
Поступило в редакцию: 24.08.1981

Образец цитирования: С. Л. Зиглин, “Ветвление решений и несуществование первых интегралов в гамильтоновой механике. II”, Функц. анализ и его прил., 17:1 (1983), 8–23; Funct. Anal. Appl., 17:1 (1983), 6–17

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zig83}
\by С.~Л.~Зиглин
\paper Ветвление решений и несуществование первых интегралов в гамильтоновой механике.~II
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1983
\vol 17
\issue 1
\pages 8--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1508}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=695092}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0518.58016}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1983
\vol 17
\issue 1
\pages 6--17
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01083174}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1983RF75400002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1508
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v17/i1/p8

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Козлов, “Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике”, УМН, 38:1(229) (1983), 3–67  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Kozlov, “Integrability and non-integrability in Hamiltonian mechanics”, Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 1–76  crossref  isi
    2. Д. Г. Маркушевич, “Интегрируемые симплектические структуры на компактных комплексных многообразиях”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986), 465–476  mathnet  mathscinet  zmath; D. G. Markushevich, “Integrable symplectic structures on compact complex manifolds”, Math. USSR-Sb., 59:2 (1986), 459–469  crossref
    3. М. А. Соловьев, “О геометрии классической механики с неабелевой калибровочной симметрией”, ТМФ, 73:1 (1987), 3–15  mathnet  mathscinet; M. A. Soloviev, “Geometry of classical mechanics with non-Abelian gauge symmetry”, Theoret. and Math. Phys., 73:1 (1987), 1019–1028  crossref  isi
    4. С. Л. Зиглин, “Об отсутствии вещественно-аналитического первого интеграла в некоторых задачах динамики”, Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 3–11  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. L. Ziglin, “The Absence of an Additional Real-Analytic First Integral in Some Problems of Dynamic”, Funct. Anal. Appl., 31:1 (1997), 3–9  crossref  isi  elib
    5. С. Л. Зиглин, “Об отсутствии дополнительного мероморфного первого интеграла у системы типа гамильтоновой с двумя степенями свободы в случае ветвления решений неоднородной приведенной системы в вариациях”, УМН, 53:5(323) (1998), 221–222  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. L. Ziglin, “On the non-existence of a supplementary meromorphic first integral in a Hamiltonian system with two degrees of freedom in the case of a bifurcation of solutions of an inhomogeneous reduced variational system”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 1108–1109  crossref  isi
    6. С. Л. Зиглин, “Об интегралах в инволюции групп линейных симплектических преобразований и натуральных механических систем с однородным потенциалом”, Функц. анализ и его прил., 34:3 (2000), 26–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. L. Ziglin, “Integrals in Involution for Groups of Linear Symplectic Transformations and Natural Mechanical Systems with Homogeneous Potential”, Funct. Anal. Appl., 34:3 (2000), 179–187  crossref  isi  elib
    7. Maciejewski, AJ, “Towards a description of complexity of the simplest cosmological systems”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 33:50 (2000), 9241  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Maciejewski A.J., “Non-integrability in gravitational and cosmological models - Introduction to Ziglin theory and its differential Galois extension”, Restless Universe - Applications of Gravitational N-Body Dynamics To Planetary, Stellar and Galactic Systems, Scottish Universities Summer Schools in Physics Publications, 54, 2001, 361–385  crossref  isi
    9. Audin, M, “Integrability and non-integrability of Hamiltonian systems (after S. Ziglin, J. Morales-Ruiz, J.-P. Ramis)”, Asterisque, 2002, no. 282, 113  mathscinet  zmath  isi
    10. Ziglin, SL, “Nonintegrability of variational equations in quadratures in some dynamic problems”, Doklady Physics, 47:10 (2002), 750  crossref  mathscinet  isi
    11. Maciejewski, A, “Non-integrability of ABC flow”, Physics Letters A, 303:4 (2002), 265  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Maciejewski, AJ, “Non-integrability of the problem of a rigid satellite in gravitational and magnetic fields”, Celestial Mechanics & Dynamical Astronomy, 87:4 (2003), 317  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Maciejewski, AJ, “Nonintegrability of the Suslov problem”, Journal of Mathematical Physics, 45:3 (2004), 1065  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. С. Л. Зиглин, “Об интегрируемости в квадратурах уравнений в вариациях в системах с дополнительным первым интегралом”, УМН, 60:4(364) (2005), 213–214  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. L. Ziglin, “The integrability by quadratures of variational equations in systems with a complementary first integral”, Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 802–803  crossref  isi  elib
    15. Maciejewski, AJ, “Non-integrability of Gross-Neveu systems”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 201:3–4 (2005), 249  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. А. Д. Брюно, В. Ф. Еднерал, “Об интегрируемости уравнений Эйлера–Пуассона”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007), 45–59  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Bruno, V. F. Edneral, “On integrability of the Euler–Poisson equations”, J. Math. Sci., 152:4 (2008), 479–489  crossref
    17. Г. Н. Пифтанкин, Д. В. Трещëв, “Сепаратрисное отображение в гамильтоновых системах”, УМН, 62:2(374) (2007), 3–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; G. N. Piftankin, D. V. Treschev, “Separatrix maps in Hamiltonian systems”, Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 219–322  crossref  isi  elib
    18. В. В. Федорчук, “Слабо бесконечномерные пространства”, УМН, 62:2(374) (2007), 109–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Fedorchuk, “Weakly infinite-dimensional spaces”, Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 323–374  crossref  isi  elib
    19. Audin M., “Two notions of integrability”, Differential Equations and Quantum Groups - ANDREY A. BOLIBRUKH MEMORIAL VOLUME, Irma Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 9, 2007, 27–47  isi
    20. Przybylska, M, “Differential Galois obstructions for integrability of homogeneous Newton equations”, Journal of Mathematical Physics, 49:2 (2008), 022701  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Брюно А.Д., Еднерал В.Ф., “Алгоритмический анализ локальной интегрируемости”, Докл. РАН, 424:3 (2009), 299–303  mathnet  mathscinet
    22. A. V. Tsiganov, “On the generalized Chaplygin system”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 374, ПОМИ, СПб., 2010, 250–267  mathnet
    23. Morales-Ruiz J.J., Ramis J.-P., “Integrability of Dynamical Systems through Differential Galois theory: a practical guide”, Differential Algebra, Complex Analysis and Orthogonal Polynomials, Contemporary Mathematics, 509, 2010, 143–220  crossref  isi
    24. Basu P., Zayas L.A.P., “Analytic nonintegrability in string theory”, Phys Rev D, 84:4 (2011), 046006  crossref  isi
    25. Maciejewski A.J. Przybylska M., “Integrable Variational Equations of Non-Integrable Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 17:3-4 (2012), 337–358  crossref  isi
    26. Basu P. Das D. Ghosh A. Zayas L.A.P., “Chaos Around Holographic Regge Trajectories”, J. High Energy Phys., 2012, no. 5, 077  crossref  isi
    27. van der Heijden G.H.M., Yagasaki K., “Horseshoes For the Nearly Symmetric Heavy TOP”, Z. Angew. Math. Phys., 65:2 (2014), 221–240  crossref  isi
    28. Giataganas D., Zayas L.A.P., Zoubos K., “On Marginal Deformations and Non-Integrability”, J. High Energy Phys., 2014, no. 1, 129  crossref  isi
    29. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “Integrability and Nonintegrability of Sub-Riemannian Geodesic Flows on Carnot Groups”, Regul. Chaotic Dyn., 21:6 (2016), 759–774  mathnet  crossref  mathscinet
    30. Popov S., Strelcyn J.-M., “The Euler-Poisson Equations: An Elementary Approach to Integrability Conditions”, J. Geom. Mech., 10:3 (2018), 293–329  crossref  isi
    31. Szuminski W., “On Certain Integrable and Superintegrable Weight-Homogeneous Hamiltonian Systems”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 67 (2019), 600–616  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:361
    Полный текст:138
    Литература:38
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019