RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2003, том 37, выпуск 3, страницы 51–64 (Mi faa157)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных

Г. Г. Магарил-Ильяевa, К. Ю. Осипенкоb

a Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики
b Московский авиационный технологический инcтитут

Аннотация: В работе изучаются задачи оптимального восстановления функций и их производных в метрике $L_2$ на прямой по информации о преобразовании Фурье функций, заданном приближенно на конечном отрезке или всей прямой. Получены точные значения для погрешности оптимального восстановления и явные выражения для оптимальных методов восстановления. Доказано также точное неравенство для производных (тесно связанное с рассматриваемыми задачами восстановления), дающее оценку $k$-й производной функции в $L_2$-норме на прямой через $L_2$-норму $n$-й производной и $L_p$-норму ее преобразования Фурье.

Ключевые слова: оптимальное восстановление, преобразование Фурье, неравенство для производных

DOI: https://doi.org/10.4213/faa157

Полный текст: PDF файл (180 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2003, 37:3, 203–214

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
Поступило в редакцию: 22.07.2002

Образец цитирования: Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных”, Функц. анализ и его прил., 37:3 (2003), 51–64; Funct. Anal. Appl., 37:3 (2003), 203–214

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MagOsi03}
\by Г.~Г.~Магарил-Ильяев, К.~Ю.~Осипенко
\paper Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2003
\vol 37
\issue 3
\pages 51--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa157}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa157}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2020414}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1048.41007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14432577}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2003
\vol 37
\issue 3
\pages 203--214
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1026084617039}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000189391300004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-1642541653}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa157
  • https://doi.org/10.4213/faa157
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v37/i3/p51

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление производных на соболевских классах”, Владикавк. матем. журн., 5:1 (2003), 39–47  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    2. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление значений функций и их производных по неточно заданному преобразованию Фурье”, Матем. сб., 195:10 (2004), 67–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Magaril-Il'yaev, K. Yu. Osipenko, “Optimal recovery of values of functions and their derivatives from inaccurate data on the Fourier transform”, Sb. Math., 195:10 (2004), 1461–1476  crossref  isi  elib
    3. К. Ю. Осипенко, “О восстановлении решения задачи Дирихле по неточным исходным данным”, Владикавк. матем. журн., 6:4 (2004), 55–62  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    4. К. Ю. Осипенко, “Неравенство Харди–Литтлвуда–Полиа для аналитических функций из пространств Харди–Соболева”, Матем. сб., 197:3 (2006), 15–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; K. Yu. Osipenko, “The Hardy–Littlewood–Pólya inequality for analytic functions in Hardy–Sobolev spaces”, Sb. Math., 197:3 (2006), 315–334  crossref  isi  elib
    5. Е. В. Введенская, “Об оптимальном восстановлении решения уравнения теплопроводности по неточно заданной температуре в различные моменты времени”, Владикавк. матем. журн., 8:1 (2006), 16–21  mathnet  mathscinet  elib
    6. Е. А. Балова, “Об оптимальном восстановлении решения задачи Дирихле в кольце”, Владикавк. матем. журн., 8:2 (2006), 3–11  mathnet  mathscinet  elib
    7. Н. Д. Выск, “О решении волнового уравнения при неточно заданных коэффициентах Фурье функции, задающей начальную форму струны”, Владикавк. матем. журн., 8:4 (2006), 13–18  mathnet  mathscinet  elib
    8. Н. Д. Выск, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление решения волнового уравнения по неточным начальным данным”, Матем. заметки, 81:6 (2007), 803–815  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. D. Vysk, K. Yu. Osipenko, “Optimal Reconstruction of the Solution of the Wave Equation from Inaccurate Initial Data”, Math. Notes, 81:6 (2007), 723–733  crossref  isi  elib
    9. Е. А. Балова, “Об оптимальном восстановлении решений задачи Дирихле по неточным исходным данным”, Матем. заметки, 82:3 (2007), 323–334  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Balova, “Optimal Reconstruction of the Solution of the Dirichlet Problem from Inaccurate Input Data”, Math. Notes, 82:3 (2007), 285–294  crossref  isi  elib
    10. Р. Р. Акопян, “Оптимальное восстановление аналитических в полуплоскости функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 2, 2007, 3–12  mathnet  elib; R. R. Akopian, “Optimal recovery of functions analytical in a half-plane”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 259, suppl. 2 (2007), S1–S11  crossref
    11. Osipenko, KY, “Optimal recovery of solutions of the generalized heat equation in the unit ball from inaccurate data”, Journal of Complexity, 23:4–6 (2007), 653  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление решения уравнения теплопроводности по неточным измерениям”, Матем. сб., 200:5 (2009), 37–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; G. G. Magaril-Il'yaev, K. Yu. Osipenko, “Optimal recovery of the solution of the heat equation from inaccurate data”, Sb. Math., 200:5 (2009), 665–682  crossref  isi  elib
    13. Maergoiz, L, “Optimal recovery from a finite set in Banach spaces of entire functions”, Advances in Mathematics, 222:5 (2009), 1727  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Введенская Е.В., “Об оптимальном восстановлении решения системы линейных однородных дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 45:2 (2009), 255–259  mathscinet  zmath  elib; Vvedenskaya E.V., “On the optimal recovery of a solution of a system of linear homogeneous differential equations”, Differ. Equ., 45:2 (2009), 262–266  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Чудова С.С., “Оптимальное восстановление разностей последовательностей по неточной информации”, Вестн. Российского ун-та дружбы народов. Сер.: Матем., информ., физ., 2009, № 3, 12–15
    16. Сивкова Е.О., “Точное неравенство для дробных степеней оператора Лапласа”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки, 14:4 (2009), 796–798  elib
    17. Osipenko, KY, “Hadamard and Schwarz Type Theorems and Optimal Recovery in Spaces of Analytic Functions”, Constructive Approximation, 31:1 (2010), 37  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “О восстановлении операторов сверточного типа по неточной информации”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 181–192  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. G. Magaril-Il'yaev, K. Yu. Osipenko, “On the reconstruction of convolution-type operators from inaccurate information”, Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 174–185  crossref  isi  elib
    19. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Об оптимальном гармоническом синтезе по неточно заданному спектру”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 76–79  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Magaril-Il'yaev, K. Yu. Osipenko, “On Optimal Harmonic Synthesis from Inaccurate Spectral Data”, Funct. Anal. Appl., 44:3 (2010), 223–225  crossref  isi  elib
    20. Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю., “Неравенство харди–литтлвуда–полиа и восстановление производных по неточной информации”, Доклады Академии наук, 438:3 (2011), 300–302  mathscinet  zmath  elib; Magaril-Il'yaev G.G., Osipenko K.Yu., “Hardy-Littlewood-Paley Inequality and Recovery of Derivatives from Inaccurate Data”, Doklady Mathematics, 83:3 (2011), 337–339  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Г. Г. Магарил-Ильяев, Е. О. Сивкова, “Наилучшее восстановление оператора Лапласа функции по ее неточно заданному спектру”, Матем. сб., 203:4 (2012), 119–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; G. G. Magaril-Il'yaev, E. O. Sivkova, “Best recovery of the Laplace operator of a function from incomplete spectral data”, Sb. Math., 203:4 (2012), 569–580  crossref  isi
    22. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Как наилучшим образом восстановить функцию по неточно заданному спектру?”, Матем. заметки, 92:1 (2012), 59–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. G. Magaril-Il'yaev, K. Yu. Osipenko, “How Best to Recover a Function from Its Inaccurately Given Spectrum?”, Math. Notes, 92:1 (2012), 51–58  crossref  isi  elib
    23. Е. О. Сивкова, “Об оптимальном восстановлении лапласиана функции по ее неточно заданному преобразованию Фурье”, Владикавк. матем. журн., 14:4 (2012), 63–72  mathnet
    24. Gonzalez-Vera P., Stessin M.I., “Joint Spectra of Toeplitz Operators and Optimal Recovery of Analytic Functions”, Constr. Approx., 36:1 (2012), 53–82  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    25. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “О наилучшем гармоническом синтезе периодических функций”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 155–174  mathnet  mathscinet; G. G. Magaril-Il'yaev, K. Yu. Osipenko, “On best harmonic synthesis of periodic functions”, J. Math. Sci., 209:1 (2015), 115–129  crossref
    26. К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление линейных операторов в неевклидовых метриках”, Матем. сб., 205:10 (2014), 77–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; K. Yu. Osipenko, “Optimal recovery of linear operators in non-Euclidean metrics”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1442–1472  crossref  isi
    27. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “О наилучших методах восстановления производных на соболевских классах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 83–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; G. G. Magaril-Il'yaev, K. Yu. Osipenko, “On the best methods for recovering derivatives in Sobolev classes”, Izv. Math., 78:6 (2014), 1138–1157  crossref  isi  elib
    28. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, Е. О. Сивкова, “Наилучшая аппроксимация множества, элементы которого известны приближённо”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 127–141  mathnet  mathscinet; G. G. Magaril-Il'yaev, K. Yu. Osipenko, E. O. Sivkova, “The best approximation of a set whose elements are known approximately”, J. Math. Sci., 218:5 (2016), 636–646  crossref
    29. Bagramyan T.E., “On a Problem of Optimal Recovery and Kolmogorov Type Inequalities on An Interval”, J. Approx. Theory, 189 (2015), 160–169  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Е. В. Абрамова, “Восстановление решения задачи Дирихле по неточным граничным данным”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 3–13  mathnet
    31. С. А. Унучек, “О восстановлении оператора разделенной разности по неточно заданному преобразованию Фурье”, Владикавк. матем. журн., 17:3 (2015), 84–92  mathnet
    32. Unuchek S.A., “Optimal Reconstruction of Divided Differences From An Inaccurate Sequence”, Differ. Equ., 51:7 (2015), 948–954  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    33. Osipenko K.Yu., “Optimal Recovery of Operators and Multidimensional Carlson Type Inequalities”, J. Complex., 32:1 (2016), 53–73  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Точность и оптимальность методов восстановления функций по их спектру”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 201–216  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. G. Magaril-Il'yaev, K. Yu. Osipenko, “Exactness and optimality of methods for recovering functions from their spectrum”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 194–208  crossref  isi
    35. С. А. Унучек, “Оптимальное восстановление производной функции по неточно заданным производным других порядков и самой функции”, Владикавк. матем. журн., 18:3 (2016), 60–71  mathnet
    36. Е. В. Абрамова, “Наилучшее восстановление решения задачи Дирихле по неточно заданному спектру граничной функции”, Владикавк. матем. журн., 19:4 (2017), 3–12  mathnet
    37. С. А. Унучек, “Восстановление операторов разделенной разности неточно заданной последовательности по ее преобразованию Фурье”, Владикавк. матем. журн., 20:3 (2018), 94–104  mathnet  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:740
    Полный текст:237
    Литература:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020