RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1982, том 16, выпуск 4, страницы 27–34 (Mi faa1665)  

Эта публикация цитируется в 80 научных статьях (всего в 80 статьях)

О некоторых алгебраических структурах, связанных с уравнением Янга–Бакстера

Е. К. Склянин


Аннотация: В рамках квантового метода обратной задачи рассматриваются $L$-операторы, сплетаемые бакстеровской ($XYZ$) $R$-матрицей. Показано, что задача перечисления таких $L$-операторов сводится к изучению представлений некоторой ассоциативной алгебры с квадратичными связями. В классическом пределе задача сводится к построению реализации квадратичной алгебры скобок Пуассона. Соответствующая вполне интегрируемая система есть дискретный вариант уравнения Ландау–Лифшица,

Полный текст: PDF файл (902 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1982, 16:4, 263–270

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43+519.46
Поступило в редакцию: 24.05.1982

Образец цитирования: Е. К. Склянин, “О некоторых алгебраических структурах, связанных с уравнением Янга–Бакстера”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 27–34; Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 263–270

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Skl82}
\by Е.~К.~Склянин
\paper О некоторых алгебраических структурах, связанных с уравнением Янга--Бакстера
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1982
\vol 16
\issue 4
\pages 27--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1665}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=684124}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0513.58028}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1982
\vol 16
\issue 4
\pages 263--270
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077848}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1982QT19600003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1665
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v16/i4/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. М. Гельфанд, И. В. Чередник, “Абстрактный гамильтонов формализм для классических пучков Янга–Бакстера”, УМН, 38:3(231) (1983), 3–21  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, I. V. Cherednik, “The abstract Hamiltonian formalism for the classical Yang–Baxter bundles”, Russian Math. Surveys, 38:3 (1983), 1–22  crossref  isi
    2. Н. Ю. Решетихин, Л. Д. Фаддеев, “Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля”, ТМФ, 56:3 (1983), 323–343  mathnet  mathscinet; N. Yu. Reshetikhin, L. D. Faddeev, “Hamiltonian structures for integrable models of field theory”, Theoret. and Math. Phys., 56:3 (1983), 847–862  crossref  isi
    3. В. О. Тарасов, Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, “Локальные гамильтонианы для интегрируемых квантовых моделей на решетке”, ТМФ, 57:2 (1983), 163–181  mathnet  mathscinet; V. O. Tarasov, L. A. Takhtadzhyan, L. D. Faddeev, “Local Hamiltonians for integrable quantum models on a lattice”, Theoret. and Math. Phys., 57:2 (1983), 1059–1073  crossref  isi
    4. М. А. Семенов-Тян-Шанский, “Что такое классическая $r$-матрица”, Функц. анализ и его прил., 17:4 (1983), 17–33  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Semenov-Tian-Shansky, “What is a classical $r$-matrix?”, Funct. Anal. Appl., 17:4 (1983), 259–272  crossref  isi
    5. Е. К. Склянин, “О некоторых алгебраических структурах, связанных с уравнением Янга–Бакстера. Представления квантовой алгебры”, Функц. анализ и его прил., 17:4 (1983), 34–48  mathnet  mathscinet  zmath; E. K. Sklyanin, “Some algebraic structures connected with the Yang–Baxter equation. Representations of quantum algebras”, Funct. Anal. Appl., 17:4 (1983), 273–284  crossref  isi
    6. М. В. Карасев, В. П. Маслов, “Асимптотическое и геометрическое квантование”, УМН, 39:6(240) (1984), 115–173  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Karasev, V. P. Maslov, “Asymptotic and geometric quantization”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 133–205  crossref  isi
    7. Н. Ю. Решетихин, “Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля. II. Модели с $O(n)$- и $Sp(2k)$-симметрией на одномерной решетке”, ТМФ, 63:2 (1985), 197–207  mathnet  mathscinet; N. Yu. Reshetikhin, “Hamiltonian structures for integrable field theory models. II. Models with $O(n)$ and $Sp(2k)$ symmetry on a one-dimensional lattice”, Theoret. and Math. Phys., 63:2 (1985), 455–462  crossref  isi
    8. Н. Ю. Решетихин, “Интегрируемые модели квантовых одномерных магнетиков с $O(n)$- и $Sp(2k)$-симметрией”, ТМФ, 63:3 (1985), 347–366  mathnet  mathscinet; N. Yu. Reshetikhin, “Integrable models of quantum one-dimensional magnets with $O(n)$ and $Sp(2k)$ symmetry”, Theoret. and Math. Phys., 63:3 (1985), 555–569  crossref  isi
    9. А. Б. Замолодчиков, “Бесконечные дополнительные симметрии в двумерной конформной квантовой теории поля”, ТМФ, 65:3 (1985), 347–359  mathnet  mathscinet; A. B. Zamolodchikov, “Infinite additional symmetries in two-dimensional conformal quantum field theory”, Theoret. and Math. Phys., 65:3 (1985), 1205–1213  crossref  isi
    10. И. В. Чередник, “О некоторых конечномерных представлениях обобщенных алгебр Склянина”, Функц. анализ и его прил., 19:1 (1985), 89–90  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Cherednik, “Some finite-dimensional representations of generalized Sklyanin algebras”, Funct. Anal. Appl., 19:1 (1985), 77–79  crossref  isi
    11. М. В. Карасёв, “Аналоги объектов теории групп Ли для нелинейных скобок Пуассона”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 508–538  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, “Analogues of the objects of Lie group theory for nonlinear Poisson brackets”, Math. USSR-Izv., 28:3 (1987), 497–527  crossref
    12. М. В. Карасёв, “Пуассоновские алгебры симметрии и асимптотика спектральных серий”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 21–32  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, “Poisson symmetry algebras and the asymptotics of spectral series”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 17–26  crossref  isi
    13. Ю. Л. Далецкий, “Гамильтоновы операторы в градуированном формальном вариационном исчислении”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 62–64  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. L. Daletskii, “Hamiltonian operators in graded formal calculus of variations”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 136–138  crossref  isi
    14. А. В. Одесский, “Об одном аналоге алгебры Склянина”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 78–79  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Odesskii, “An analog of the Sklyanin algebra”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 152–154  crossref  isi
    15. Д. И. Гуревич, “Элементы формальной теории Ли и теорема Пуанкаре–Биркгофа–Витта для операторов обобщенного сдвига”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 72–73  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Gurevich, “Elements of formal Lie theory and the Poincaré–Birkhoff–Witt theorem for generalized shift operators”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 315–317  crossref  isi
    16. В. О. Тарасов, “Алгебраический анзац Бете для $R$-матрицы Изергина–Корепина”, ТМФ, 76:2 (1988), 184–198  mathnet  mathscinet; V. O. Tarasov, “Algebraic bethe ansatz for the Izergin–Korepin $R$ matrix”, Theoret. and Math. Phys., 76:2 (1988), 793–803  crossref  isi
    17. А. В. Одесский, Б. Л. Фейгин, “Эллиптические алгебры Склянина”, Функц. анализ и его прил., 23:3 (1989), 45–54  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Odesskii, B. L. Feigin, “Sklyanin elliptic algebras”, Funct. Anal. Appl., 23:3 (1989), 207–214  crossref  isi
    18. М. В. Карасёв, В. П. Маслов, “Нелиевские перестановочные соотношения”, УМН, 45:5(275) (1990), 41–79  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Karasev, V. P. Maslov, “Non-Lie permutation relations”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 51–98  crossref  isi
    19. А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. P. Veselov, “Integrable maps”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1–51  crossref  isi
    20. А. С. Жеданов, ““Скрытая симметрия” полиномов Аски–Вильсона”, ТМФ, 89:2 (1991), 190–204  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Zhedanov, ““Hidden symmetry” of Askey–Wilson polynomials”, Theoret. and Math. Phys., 89:2 (1991), 1146–1157  crossref  isi
    21. Я. И. Грановский, А. С. Жеданов, И. М. Луценко, “Квадратичные алгебры и динамика в искривленном пространстве. I. Осциллятор”, ТМФ, 91:2 (1992), 207–216  mathnet  mathscinet; Ya. I. Granovskii, A. S. Zhedanov, I. M. Lutsenko, “Quadratic algebras and dynamics in curved spaces. I. Oscillator”, Theoret. and Math. Phys., 91:2 (1992), 474–480  crossref  isi
    22. Я. И. Грановский, А. С. Жеданов, И. М. Луценко, “Квадратичные алгебры и динамика в искривленном пространстве. II. Проблема Кеплера”, ТМФ, 91:3 (1992), 396–410  mathnet  mathscinet; Ya. I. Granovskii, A. S. Zhedanov, I. M. Lutsenko, “Quadratic algebras and dynamics in curved spaces. II. The Kepler problem”, Theoret. and Math. Phys., 91:3 (1992), 604–612  crossref  isi
    23. И. М. Луценко, “Об алгебре Якоби и порождаемых ею потенциалах”, ТМФ, 93:1 (1992), 3–16  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Lutsenko, “Jacobi algebra and potentials generated by it”, Theoret. and Math. Phys., 93:1 (1992), 1081–1090  crossref  isi
    24. Е. Е. Демидов, “О некоторых аспектах теории квантовых групп”, УМН, 48:6(294) (1993), 39–74  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. E. Demidov, “Some aspects of the theory of quantum groups”, Russian Math. Surveys, 48:6 (1993), 41–79  crossref  isi
    25. В. П. Черкашин, “О тензорных произведениях алгебр Пуассона”, Матем. заметки, 54:3 (1993), 141–151  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Cherkashin, “Tensor products of Poisson algebras”, Math. Notes, 54:3 (1993), 968–974  crossref  isi
    26. А. В. Одесский, Б. Л. Фейгин, “Конструкции эллиптических алгебр Склянина и квантовых $R$-матриц”, Функц. анализ и его прил., 27:1 (1993), 37–45  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Odesskii, B. L. Feigin, “Constructions of Sklyanin Elliptic Algebras and Quantum $R$-Matrices”, Funct. Anal. Appl., 27:1 (1993), 31–38  crossref  isi
    27. В. П. Акулов, В. Д. Гершун, А. И. Гуменщук, “О нелинейном представлении квантовой группы $SL_q(2,R)$”, ТМФ, 95:2 (1993), 183–186  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Akulov, V. D. Gershun, A. I. Gumenchuk, “About non-linear realization of quantum $SL_q(2, R)$ group”, Theoret. and Math. Phys., 95:2 (1993), 487–490  crossref  isi
    28. Н. М. Атакишиев, С. К. Суслов, “Коэффициенты Клебша–Гордана для квантовой алгебры $SU_{q}(2)$”, ТМФ, 98:1 (1994), 3–11  mathnet  mathscinet  zmath; N. M. Atakishiyev, S. K. Suslov, “The Clebsch–Gordan coefficients for the quantum algebra $SU_{q}(2)$”, Theoret. and Math. Phys., 98:1 (1994), 1–7  crossref  isi
    29. Г. Э. Арутюнов, “Представления компактной квантовой группы $SU_q(2)$ и геометрическое квантование”, ТМФ, 100:2 (1994), 163–172  mathnet  mathscinet  zmath; G. E. Arutyunov, “Representations of the compact quantum group $SU_q(2)$ and geometrical quantization”, Theoret. and Math. Phys., 100:2 (1994), 921–927  crossref  isi
    30. Д. В. Юрьев, “Комплексная проективная геометрия и квантовая проективная теория поля”, ТМФ, 101:3 (1994), 331–348  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Yur'ev, “Complex projective geometry and quantum projective field theory”, Theoret. and Math. Phys., 101:3 (1994), 1387–1403  crossref  isi
    31. В. Г. Багров, Б. Ф. Самсонов, “Преобразование Дарбу, факторизация, суперсимметрия в одномерной квантовой механике”, ТМФ, 104:2 (1995), 356–367  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Bagrov, B. F. Samsonov, “Darboux transformation, factorization, supersymmetry in one-dimensional quantum mechanics”, Theoret. and Math. Phys., 104:2 (1995), 1051–1060  crossref  isi
    32. В. П. Черкашин, “О центре Пуассоновой алгебры Склянина”, УМН, 50:2(302) (1995), 225–226  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Cherkashin, “On the centre of the Sklyanin Poisson algebra”, Russian Math. Surveys, 50:2 (1995), 435–437  crossref  isi
    33. И. М. Кричевер, А. В. Забродин, “Спиновое обобщение модели Рейсенарса–Шнайдера, неабелева двумеризованная цепочка Тода и представления алгебры Склянина”, УМН, 50:6(306) (1995), 3–56  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, A. V. Zabrodin, “Spin generalization of the Ruijsenaars–Schneider model, the non-Abelian Toda chain, and representations of the Sklyanin algebra”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1101–1150  crossref  isi
    34. А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Некоммутативное интегрирование линейных дифференциальных уравнений”, ТМФ, 104:2 (1995), 195–213  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Noncommutative integration of linear differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 104:2 (1995), 921–934  crossref  isi
    35. А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция”, ТМФ, 106:1 (1996), 3–15  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Noncommutative integration method for linear partial differential equations. Functional algebras and dimensional reduction”, Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 1–10  crossref  isi
    36. Г. Э. Арутюнов, П. Б. Медведев, “Градуированные структуры Пуассона–Ли на общей линейной группе”, ТМФ, 108:1 (1996), 84–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. E. Arutyunov, P. B. Medvedev, “Quantization of the external algebra on a Poisson–Lie group”, Theoret. and Math. Phys., 108:1 (1996), 916–929  crossref  isi
    37. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Представление точных и квазиклассических собственных функций через когерентные состояния. Атом водорода в магнитном поле”, ТМФ, 108:3 (1996), 339–387  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Representation of exact and semiclassical eigenfunctions via coherent states. Hydrogen atom in a magnetic field”, Theoret. and Math. Phys., 108:3 (1996), 1119–1159  crossref  isi  elib
    38. Г. Э. Арутюнов, С. А. Фролов, Л. О. Чехов, “Квантовые динамические $R$-матрицы для эллиптической модели Руджинарса–Шнайдера”, ТМФ, 111:2 (1997), 182–217  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. E. Arutyunov, S. A. Frolov, L. O. Chekhov, “$R$-matrix quantization of the elliptic Ruijsenaars–Schneider model”, Theoret. and Math. Phys., 111:2 (1997), 536–562  crossref  isi
    39. А. В. Маршаков, “Об интегрируемых системах и суперсимметричных калибровочных теориях”, ТМФ, 112:1 (1997), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Marshakov, “On integrable systems and supersymmetric gauge theories”, Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 791–826  crossref  isi  elib
    40. В. В. Веденяпин, О. В. Мингалев, И. В. Мингалев, “Представления общих соотношений коммутации”, ТМФ, 113:3 (1997), 369–383  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Vedenyapin, O. V. Mingalev, I. V. Mingalev, “Representations of general commutation relations”, Theoret. and Math. Phys., 113:3 (1997), 1508–1519  crossref  isi  elib
    41. А. Кунду, “Построение нового класса неоднородных квантовых интегрируемых моделей”, ТМФ, 118:3 (1999), 423–433  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Kundu, “Construction of a new class of quantum integrable inhomogeneous models”, Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 333–340  crossref  isi
    42. Zabrodin, A, “On the spectral curve of the difference Lame operator”, International Mathematics Research Notices, 1999, no. 11, 589  isi
    43. В. Э. Адлер, “О дискретизациях уравнения Ландау–Лифшица”, ТМФ, 124:1 (2000), 48–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, “Discretizations of the Landau–Lifshits equation”, Theoret. and Math. Phys., 124:1 (2000), 897–908  crossref  isi  elib
    44. Я. В. Лисицын, А. В. Шаповалов, “Интегрируемые $N$-мерные системы на алгебре Хопфа и $q$-деформации”, ТМФ, 124:3 (2000), 373–390  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Ya. V. Lisitsyn, A. V. Shapovalov, “Integrable $N$-dimensional systems on the Hopf algebra and $q$-deformations”, Theoret. and Math. Phys., 124:3 (2000), 1172–1186  crossref  isi
    45. А. В. Забродин, “Скрытая квантовая $R$-матрица в классическом магнетике Гейзенберга с дискретным временем”, ТМФ, 125:2 (2000), 179–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Zabrodin, “Hidden quantum $R$-matrix in the discrete-time classical Heisenberg magnet”, Theoret. and Math. Phys., 125:2 (2000), 1455–1475  crossref  isi
    46. В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к проблеме интегрируемости”, ТМФ, 125:3 (2000), 355–424  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Symmetry approach to the integrability problem”, Theoret. and Math. Phys., 125:3 (2000), 1603–1661  crossref  isi  elib
    47. Zabrodin, A, “Commuting difference operators with elliptic coefficients from Baxter's vacuum vectors”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 33:20 (2000), 3825  crossref  isi
    48. М. В. Карасёв, Е. М. Новикова, “Когерентные преобразования и неприводимые представления, соответствующие комплексным структурам на цилиндре и торе”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 854–874  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Coherent Transforms and Irreducible Representations Corresponding to Complex Structures on a Cylinder and on a Torus”, Math. Notes, 70:6 (2001), 779–797  crossref  isi  elib
    49. V. O. Tarasov, A. N. Varchenko, “Small elliptic quantum group $e_{\tau,\gamma}(\mathfrak{sl}_N)$”, Mosc. Math. J., 1:2 (2001), 243–286  mathnet  mathscinet  zmath
    50. А. Б. Борисов, “Преобразование Беклунда и одевающие цепочки для уравнения Ландау–Лифшица”, ТМФ, 128:2 (2001), 226–235  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Borisov, “Bдcklund Transformation and Dressing Chains for the Landau–Lifshitz Equation”, Theoret. and Math. Phys., 128:2 (2001), 1025–1033  crossref  isi
    51. В. Э. Адлер, В. Г. Марихин, А. Б. Шабат, “Лагранжевы цепочки и канонические преобразования Беклунда”, ТМФ, 129:2 (2001), 163–183  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, V. G. Marikhin, A. B. Shabat, “Lagrangian Chains and Canonical Bäcklund Transformations”, Theoret. and Math. Phys., 129:2 (2001), 1448–1465  crossref  isi  elib
    52. А. В. Одесский, В. Н. Рубцов, “Полиномиальные алгебры Пуассона с регулярной структурой симплектических листов”, ТМФ, 133:1 (2002), 3–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Odesskii, V. N. Rubtsov, “Polynomial Poisson Algebras with Regular Structure of Symplectic Leaves”, Theoret. and Math. Phys., 133:1 (2002), 1321–1337  crossref  isi  elib
    53. М. В. Карасёв, Е. М. Новикова, “Нелинейные перестановочные соотношения: представления точечными операторами”, Матем. заметки, 72:1 (2002), 54–73  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Nonlinear Commutation Relations: Representations by Point-Supported Operators”, Math. Notes, 72:1 (2002), 48–65  crossref  isi
    54. А. В. Одесский, “Эллиптические алгебры”, УМН, 57:6(348) (2002), 87–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Odesskii, “Elliptic algebras”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1127–1162  crossref  isi  elib
    55. А. В. Головашкин, В. М. Максимов, “Алгебры косых полиномов, порождаемые квадратичными однородными соотношениями”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. IX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 301, ПОМИ, СПб., 2003, 144–171  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Golovashkin, V. M. Maximov, “On algebras of skew polynomials generated by quadratic homogeneous relations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:2 (2005), 3757–3771  crossref
    56. М. В. Карасёв, Е. М. Новикова, “Алгебра с квадратичными коммутационными соотношениями для аксиально-возмущенного поля Кулона–Дирака”, ТМФ, 141:3 (2004), 424–454  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra with Quadratic Commutation Relations for an Axially Perturbed Coulomb–Dirac Field”, Theoret. and Math. Phys., 141:3 (2004), 1698–1724  crossref  isi  elib
    57. А. Кунду, “Квантовые интегрируемые многоатомные модели, описывающие взаимодействие излучения с веществом с учетом и без учета приближения вращающейся волны”, ТМФ, 144:1 (2005), 110–121  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Kundu, “Quantum Integrable Multiatom Matter-Radiation Models With and Without the Rotating-Wave Approximation”, Theoret. and Math. Phys., 144:1 (2005), 975–984  crossref  isi  elib
    58. А. Г. Быцко, “О $U_q(sl_2)$-инвариантных $R$-матрицах для старших спинов”, Алгебра и анализ, 17:3 (2005), 24–46  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. G. Bytsko, “On $U_q(sl_2)$-invariant $R$-matrices for senior spins”, St. Petersburg Math. J., 17:3 (2006), 393–408  crossref
    59. Hitoshi Konno, “Dynamical $R$ Matrices of Elliptic Quantum Groups and Connection Matrices for the $q$-KZ Equations”, SIGMA, 2 (2006), 091, 25 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    60. М. А. Ольшанецкий, “Эллиптическая гидродинамика и квадратичные алгебры векторных полей на торе”, ТМФ, 150:3 (2007), 355–370  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Olshanetsky, “Elliptic hydrodynamics and quadratic algebras of vector fields on a torus”, Theoret. and Math. Phys., 150:3 (2007), 301–314  crossref  isi  elib
    61. Oleg Chalykh, “Bethe Ansatz for the Ruijsenaars Model of $BC_1$-Type”, SIGMA, 3 (2007), 028, 9 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    62. Matteo Petrera, Orlando Ragnisco, “From $\mathfrak{su}(2)$ Gaudin Models to Integrable Tops”, SIGMA, 3 (2007), 058, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    63. В. П. Спиридонов, “Очерки теории эллиптических гипергеометрических функций”, УМН, 63:3(381) (2008), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. P. Spiridonov, “Essays on the theory of elliptic hypergeometric functions”, Russian Math. Surveys, 63:3 (2008), 405–472  crossref  isi  elib
    64. В. П. Спиридонов, “Непрерывная биортогональность эллиптической гипергеометрической функции”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 155–185  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. P. Spiridonov, “Continuous biorthogonality of the elliptic hypergeometric function”, St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 791–812  crossref  isi
    65. А. В. Зотов, А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, Ю. Б. Черняков, “Квадратичные алгебры, связанные с эллиптическими кривыми”, ТМФ, 156:2 (2008), 163–183  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Zotov, A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, Yu. B. Chernyakov, “Quadratic algebras related to elliptic curves”, Theoret. and Math. Phys., 156:2 (2008), 1103–1122  crossref  isi
    66. Luc Vinet, Alexei Zhedanov, “Quasi-Linear Algebras and Integrability (the Heisenberg Picture)”, SIGMA, 4 (2008), 015, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    67. Roubtsov V., Skrypnyk T., “Compatible Poisson Brackets, Quadratic Poisson Algebras and Classical r-Matrices”, Differential Equations: Geometry, Symmetries and Integrability - the Abel Symposium 2008, Abel Symposia, 5, 2009, 311–333  isi
    68. Tsuchida T., “A systematic method for constructing time discretizations of integrable lattice systems: local equations of motion”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 43:41 (2010), 415202  crossref  isi
    69. Jean Avan, Eric Ragoucy, “Rational Calogero–Moser model: explicit form and $r$-matrix of the second Poisson structure”, SIGMA, 8 (2012), 079, 13 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    70. Musso F., Ballesteros A., Blasco A., “Integrable Systems From Maps Between Poisson Manifolds”, XX International Fall Workshop on Geometry and Physics, AIP Conference Proceedings, 1460, eds. Linan M., Barbero F., DeDiego D., Amer Inst Physics, 2012, 211–215  crossref  isi
    71. С. Э. Деркачев, В. П. Спиридонов, “Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл”, УМН, 68:6(414) (2013), 59–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. È. Derkachev, V. P. Spiridonov, “Yang–Baxter equation, parameter permutations, and the elliptic beta integral”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1027–1072  crossref  isi  elib
    72. Ф. Ханизаде, А. В. Михайлов, Дж. П. Ванг, “Преобразования Дарбу и рекурсионные операторы для дифференциально-разностных уравнений”, ТМФ, 177:3 (2013), 387–440  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; F. Khanizadeh, A. V. Mikhailov, Jing Ping Wang, “Darboux transformations and recursion operators for differential–difference equations”, Theoret. and Math. Phys., 177:3 (2013), 1606–1654  crossref  isi  elib
    73. Simon N. M. Ruijsenaars, “Hilbert–Schmidt Operators vs. Integrable Systems of Elliptic Calogero–Moser Type IV. The Relativistic Heun (van Diejen) Case”, SIGMA, 11 (2015), 004, 78 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    74. С. Э. Деркачёв, В. П. Спиридонов, “Конечномерные представления эллиптического модулярного дубля”, ТМФ, 183:2 (2015), 177–201  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. È. Derkachev, V. P. Spiridonov, “Finite-dimensional representations of the elliptic modular double”, Theoret. and Math. Phys., 183:2 (2015), 597–618  crossref  isi
    75. В. Г. Марихин, “Действие как инвариант преобразований Беклунда лагранжевых систем”, ТМФ, 184:1 (2015), 71–78  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. G. Marikhin, “Action as an invariant of Bäcklund transformations for Lagrangian systems”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 953–960  crossref  isi
    76. С. Э. Деркачев, Д. И. Чичерин, “Матричная факторизация решений уравнения Янга–Бакстера”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 433, ПОМИ, СПб., 2015, 156–185  mathnet  mathscinet; S. E. Derkachov, D. I. Chicherin, “Matrix factorization for solutions of the Yang–Baxter equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 213:5 (2016), 723–742  crossref
    77. Л. А. Тахтаджян, А. Ю. Алексеев, И. Я. Арефьева, М. А. Семенов-Тян-Шанский, Е. К. Склянин, Ф. А. Смирнов, С. Л. Шаташвили, “Научное наследие Л. Д. Фаддеева. Обзор работ”, УМН, 72:6(438) (2017), 3–112  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. A. Takhtajan, A. Yu. Alekseev, I. Ya. Aref'eva, M. A. Semenov-Tian-Shansky, E. K. Sklyanin, F. A. Smirnov, S. L. Shatashvili, “Scientific heritage of L. D. Faddeev. Survey of papers”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 977–1081  crossref  isi
    78. Х. Ваджахат А. Риаз, М. Хассан, “Модель обобщенного магнетика Гейзенберга на решетке и ее квазидетерминантные солитонные решения”, ТМФ, 195:2 (2018), 197–208  mathnet  crossref  adsnasa  elib; H. Wajahat A. Riaz, M. Hassan, “Generalized lattice Heisenberg magnet model and its quasideterminant soliton solutions”, Theoret. and Math. Phys., 195:2 (2018), 665–675  crossref  isi
    79. А. В. Зотов, “Модель Калоджеро–Мозера и $R$-матричные тождества”, ТМФ, 197:3 (2018), 417–434  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Zotov, “Calogero–Moser model and $R$-matrix identities”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1755–1770  crossref  isi
    80. Pantelis A. Damianou, “Poisson Brackets after Jacobi and Plücker”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 720–734  mathnet  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:944
    Полный текст:402
    Литература:34
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019