RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1981, том 15, выпуск 3, страницы 23–40 (Mi faa1729)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 22 статьях)

Гамильтоновы операторы и бесконечномерные алгебры Ли

И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман


Аннотация: Решается задача описания всех гамильтоновых операторов формального вариационного исчисления, линейно зависящих от $u_k^{(l)}$. Описание гамильтоновых операторов дается двумя разными способами. Первый способ состоит в сопоставлении гамильтоновым операторам структур алгебры Ли на пространстве последовательностей дифференциальных полиномов от $u_k$. Для описания гамильтоновых операторов по второму способу строится пространство $W$ конечных линейных комбинаций элементов $e_{i\lambda}$, где $i$ принадлежит некоторому множеству индексов $I$, а $\lambda$ — вещественное или целое. Оказывается, что гамильтоновы операторы находятся во взаимно однозначном соответствии со структурами алгебры Ли на $W$ следующего специального вида:
$$ [e_{i\lambda},e_{j\mu}]=\sum\varphi_{ij}^k(\lambda,\mu)e_{k,\lambda+\mu}. $$
где $\varphi_{ij}^k(\lambda,\mu)$ — полином по $\lambda$, $\mu$.

Полный текст: PDF файл (1906 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1981, 15:3, 173–187

Реферативные базы данных:

УДК: 519.46
Поступило в редакцию: 25.03.1981

Образец цитирования: И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и бесконечномерные алгебры Ли”, Функц. анализ и его прил., 15:3 (1981), 23–40; Funct. Anal. Appl., 15:3 (1981), 173–187

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GelDor81}
\by И.~М.~Гельфанд, И.~Я.~Дорфман
\paper Гамильтоновы операторы и бесконечномерные алгебры Ли
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1981
\vol 15
\issue 3
\pages 23--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1729}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=630337}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0478.58013}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1981
\vol 15
\issue 3
\pages 173--187
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01089922}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981NJ08700003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1729
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v15/i3/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Новиков, “Гамильтонов формализм и многозначный аналог теории Морса”, УМН, 37:5(227) (1982), 3–49  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Novikov, “The Hamiltonian formalism and a many-valued analogue of Morse theory”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 1–56  crossref  isi
    2. И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и классическое уравнение Янга–Бакстера”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 1–9  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, I. Ya. Dorfman, “Hamiltonian operators and the classical Yang–Baxter equation”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 241–248  crossref  isi
    3. И. М. Гельфанд, И. В. Чередник, “Абстрактный гамильтонов формализм для классических пучков Янга–Бакстера”, УМН, 38:3(231) (1983), 3–21  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, I. V. Cherednik, “The abstract Hamiltonian formalism for the classical Yang–Baxter bundles”, Russian Math. Surveys, 38:3 (1983), 1–22  crossref  isi
    4. Н. Н. Боголюбов, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Л. Д. Фаддеев, “Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:6(234) (1983), 137–152  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. N. Bogolyubov, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, L. D. Faddeev, “Izrail' Moiseevich Gel'fand (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 145–153  crossref
    5. С. П. Новиков, “Геометрия консервативных систем гидродинамического типа. Метод усреднения для теоретико-полевых систем”, УМН, 40:4(244) (1985), 79–89  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Novikov, “The geometry of conservative systems of hydrodynamic type. The method of averaging for field-theoretical systems”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 85–98  crossref  isi
    6. А. О. Радул, “Описание скобок Пуассона на пространстве нелокальных функционалов”, Функц. анализ и его прил., 19:2 (1985), 85–87  mathnet  mathscinet  zmath; A. O. Radul, “A description of Poisson brackets on a space of nonlocal functionals”, Funct. Anal. Appl., 19:2 (1985), 153–156  crossref  isi
    7. Ю. Л. Далецкий, “Гамильтоновы операторы в градуированном формальном вариационном исчислении”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 62–64  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. L. Daletskii, “Hamiltonian operators in graded formal calculus of variations”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 136–138  crossref  isi
    8. Т. Г. Хованова, “Алгебры Ли Гельфанда–Дикого и алгебра Вирасоро”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 89–90  mathnet  mathscinet  zmath; T. G. Khovanova, “The Gel'fand–Dikii Lie Algebras and the Virasoro algebra”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 332–334  crossref  isi
    9. Т. Г. Хованова, “Суперуравнение Кортевега–де Фриза, связанное с супералгеброй Ли струнной теории Невё–Шварца-2”, ТМФ, 72:2 (1987), 306–312  mathnet  mathscinet  zmath; T. G. Khovanova, “Korteweg–de Vries superequation related to the Lie superalgebra of Neveu-Schwarz-2 string theory”, Theoret. and Math. Phys., 72:2 (1987), 899–904  crossref  isi
    10. В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов, “Разложения по квадратам, симплектические и пуассоновы структуры, ассоциированные с задачей Штурма–Лиувилля. I”, ТМФ, 72:3 (1987), 323–339  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Arkad'ev, A. K. Pogrebkov, M. K. Polivanov, “Expansions with respect to squares, symplectic and poisson structures associated with the Sturm–Liouville problem. I”, Theoret. and Math. Phys., 72:3 (1987), 909–920  crossref  isi
    11. В. Ю. Овсиенко, Б. А. Хесин, “Суперуравнение Кортевега–де Фриза как уравнение Эйлера”, Функц. анализ и его прил., 21:4 (1987), 81–82  mathnet  mathscinet  zmath; V. Yu. Ovsienko, B. A. Khesin, “Korteweg–de Vries superequation as an Euler equation”, Funct. Anal. Appl., 21:4 (1987), 329–331  crossref  isi
    12. О. И. Мохов, “О скобках Пуассона типа Дубровина–Новикова (ДН-скобки)”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 92–93  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Dubrovin–Novikov type Poisson brackets (DN-brackets)”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1998), 336–338  crossref
    13. Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, “Гидродинамика слабо деформированных солитонных решеток. Дифференциальная геометрия и гамильтонова теория”, УМН, 44:6(270) (1989), 29–98  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, “Hydrodynamics of weakly deformed soliton lattices. Differential geometry and Hamiltonian theory”, Russian Math. Surveys, 44:6 (1989), 35–124  crossref
    14. О. И. Мохов, “Канонические переменные для вихревой двумерной гидродинамики несжимаемой жидкости”, ТМФ, 78:1 (1989), 136–139  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Canonical variables for the two-dimensional hydrodynamics of an incompressible fluid with vorticity”, Theoret. and Math. Phys., 78:1 (1989), 97–99  crossref  isi
    15. О. И. Мохов, “О гамильтоновой структуре эволюции по пространственной переменной $x$ для уравнения Кортевега–де Фриза”, УМН, 45:1(271) (1990), 181–182  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “A Hamiltonian structure of evolution in the space variable $x$ for the Korteweg–de Vries equation”, Russian Math. Surveys, 45:1 (1990), 218–220  crossref  isi
    16. М. Н. Арасланов, Ю. Л. Далецкий, “Композиционный логарифм в классе формальных операторных степенных рядов”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992), 57–60  mathnet  mathscinet  zmath; M. N. Araslanov, Yu. L. Daletskii, “Composite logarithm in the class of formal operator power series”, Funct. Anal. Appl., 26:2 (1992), 121–124  crossref  isi
    17. О. И. Мохов, С. П. Новиков, А. К. Погребков, “Ирина Яковлевна Дорфман (некролог)”, УМН, 50:6(306) (1995), 151–156  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, S. P. Novikov, A. K. Pogrebkov, “Irina Yakovlevna Dorfman (obituary)”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1241–1246  crossref  isi
    18. О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622  crossref  isi  elib
    19. О. И. Мохов, “Квазифробениусовы алгебры и их интегрируемые $N$-параметрические деформации, задаваемые согласованными $(N\times N)$-метриками постоянной римановой кривизны”, ТМФ, 136:1 (2003), 20–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Quasi-Frobenius Algebras and Their Integrable $N$-Parameter Deformations Generated by Compatible $(N\times N)$ Metrics of Constant Riemannian Curvature”, Theoret. and Math. Phys., 136:1 (2003), 908–916  crossref  isi  elib
    20. П. Я. Грозман, Д. А. Лейтес, “Неголономные тензоры Римана и Вейля для флаговых многообразий”, ТМФ, 153:2 (2007), 186–219  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. Ya. Grozman, D. A. Leites, “Nonholonomic Riemann and Weyl tensors for flag manifolds”, Theoret. and Math. Phys., 153:2 (2007), 1511–1538  crossref  isi
    21. О. И. Мохов, “Классификация неособых многомерных скобок Дубровина–Новикова”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 39–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. I. Mokhov, “The Classification of Nonsingular Multidimensional Dubrovin–Novikov Brackets”, Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 33–44  crossref  isi  elib
    22. Wang Ya. Hou D. Bai Ch., “Operator Forms of the Classical Yang–Baxter Equation in Lie Superalgebras”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 7:4 (2010), 583–597  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:574
    Полный текст:248
    Литература:56
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019