RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2007, том 41, выпуск 1, страницы 52–65 (Mi faa1762)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О рациональных изоморфизмах алгебр Ли

С. Т. Садэтов

Донской государственный технический университет

Аннотация: Пусть $\mathfrak{n}$ – конечномерная некоммутативная нильпотентная алгебра Ли, у которой кольцо полиномиальных инвариантов коприсоединенного представления порождено линейными функциями. Пусть $\mathfrak{g}$ – произвольная алгебра Ли. В работе рассматриваются полупрямые суммы $\mathfrak{n}{\kern1pt\dashv_{\rho}\kern1pt}\mathfrak{g}$ по произвольному представлению $\rho\colon \mathfrak{g}\to\op{der}\mathfrak{n}$, такому, что для центра $z\mathfrak{n}$ алгебры Ли $\mathfrak{n}$ имеется $\rho$\+инвариантное дополнение.
В работе установлено, что некоторая локализация $\wt{P}(\mathfrak{n}{\kern1pt\dashv_{\rho}\kern1pt}\mathfrak{g})$ алгебры Пуассона полиномов от элементов алгебры Ли $\mathfrak{n}{\kern1pt\dashv_{\rho}\kern1pt}\mathfrak{g}$ изоморфна тензорному произведению стандартной алгебры Пуассона ненулевого симплектического пространства и локализации алгебры Пуассона подалгебры Ли $(z\mathfrak{n})\dashv\mathfrak{g}$. Если $[\mathfrak{n},\mathfrak{n}]\subseteq z\mathfrak{n}$, то аналогичное тензорное разложение установлено для локализованной универсальной обертывающей алгебры алгебры Ли $\mathfrak{n}{\kern1pt\dashv_{\rho}\kern1pt}\mathfrak{g}$. В случае, когда $\mathfrak{n}$ – алгебра Гейзенберга, получены находящие приложения явные формулы для вложений $\mathfrak{g}_P$ в $\wt{P}(\mathfrak{n}{\kern1pt\dashv_{\rho}\kern1pt}\mathfrak{g})$. Часть приложений связана с интегрируемостью в механике, часть – с гипотезой Гельфанда–Кириллова.

Ключевые слова: алгебра Ли, алгебра Пуассона, локализация, гамильтониан, универсальная обертывающая алгебра

DOI: https://doi.org/10.4213/faa1762

Полный текст: PDF файл (266 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2007, 41:1, 42–53

Реферативные базы данных:

УДК: 512.81
Поступило в редакцию: 07.09.2004

Образец цитирования: С. Т. Садэтов, “О рациональных изоморфизмах алгебр Ли”, Функц. анализ и его прил., 41:1 (2007), 52–65; Funct. Anal. Appl., 41:1 (2007), 42–53

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sad07}
\by С.~Т.~Садэтов
\paper О рациональных изоморфизмах алгебр Ли
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2007
\vol 41
\issue 1
\pages 52--65
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1762}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa1762}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2333982}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1146.17020}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9450965}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2007
\vol 41
\issue 1
\pages 42--53
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-007-0004-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000245717700004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33947387533}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1762
  • https://doi.org/10.4213/faa1762
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v41/i1/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Садэтов С.Т., “О lf-алгебрах”, Доклады академии наук, 453:1 (2013), 17  crossref  mathscinet  zmath  elib; Sadetov S.T., “On Lf-Algebras”, Dokl. Math., 88:3 (2013), 634–636  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:301
    Полный текст:117
    Литература:49
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020