RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2002, том 36, выпуск 1, страницы 36–58 (Mi faa177)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Точечные интерполяционные неравенства для производных с наилучшими константами

В. Г. Мазья, Т. О. Шапошникова

Linköping University

Аннотация: Доказаны новые точечные оценки градиента функции $u\in C^1(\mathbb{R}^n)$ в терминах модуля непрерывности $\omega$ градиента $\nabla u$ и некоторой максимальной функции $\mathcal{M}^{\diamond}u$. Показано, что константы в этих неравенствах неулучшаемы. В частности, при $n=1$, $\omega(r)=r$ установлено неравенство типа Ландау
$$ |u'(x)|^2\le\frac83 \mathcal{M}^{\diamond}u(x)\mathcal{M}^{\diamond}u"(x), $$
в котором
$$ \mathcal{M}^{\diamond}u(x)=\sup_{r>0}\frac1{2r}|\int_{x-r}^{x+r}\operatorname{sign}(y-x)u(y) dy| $$
и $8/3$ — неулучшаемая константа.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa177

Полный текст: PDF файл (238 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2002, 36:1, 30–48

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило в редакцию: 20.08.2001

Образец цитирования: В. Г. Мазья, Т. О. Шапошникова, “Точечные интерполяционные неравенства для производных с наилучшими константами”, Функц. анализ и его прил., 36:1 (2002), 36–58; Funct. Anal. Appl., 36:1 (2002), 30–48

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MazSha02}
\by В.~Г.~Мазья, Т.~О.~Шапошникова
\paper Точечные интерполяционные неравенства для производных с наилучшими константами
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2002
\vol 36
\issue 1
\pages 36--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa177}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa177}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1898982}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1034.42018}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=5025008}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2002
\vol 36
\issue 1
\pages 30--48
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1014478100799}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000174777000004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141513834}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa177
  • https://doi.org/10.4213/faa177
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v36/i1/p36

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kałamajska A., Pietruska-Pałuba K., “Logarithmic version of interpolation inequalities for derivatives”, J. London Math. Soc. (2), 70:3 (2004), 691–702  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Kałamajska A., Pietruska-Pałuba K., “Interpolation inequalities for derivatives in Orlicz spaces”, Indiana Univ. Math. J., 55:6 (2006), 1767–1789  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Kałamajska A., Pietruska-Pałuba K., “Gagliardo-Nirenberg inequalities in weighted Orlicz spaces”, Studia Math., 173:1 (2006), 49–71  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Aldaz J.M., Pérez Lázaro J., “Functions of bounded variation, the derivative of the one dimensional maximal function, and applications to inequalities”, Trans. Amer. Math. Soc., 359:5 (2007), 2443–2461  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Kałamajska A., Pietruska-Pałuba K., “Gagliardo-Nirenberg inequalities in weighted Orlicz spaces equipped with a nonnecessarily doubling measure”, Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, 15:2 (2008), 217–235  mathscinet  zmath  isi
    6. Kałamajska A., Krbec M., “Gagliardo-Nirenberg inequalities in regular Orlicz spaces involving nonlinear expressions”, J. Math. Anal. Appl., 362:2 (2010), 460–470  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Dolcetta I.C., Vitolo A., “Glaeser's Type Gradient Estimates for Non-Negative Solutions of Fully Nonlinear Elliptic Equations”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 28:2 (2010), 539–557  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. И. Капуццо Дольчетта, А. Витоло, “Интерполяционные неравенства типа Глезера”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 4, СМФН, 48, РУДН, М., 2013, 51–60  mathnet; I. Capuzzo Dolcetta, A. Vitolo, “Glaeser's type interpolation inequalities”, Journal of Mathematical Sciences, 202:6 (2014), 783–793  crossref
    9. Vitolo A., “On the Growth of Positive Entire Solutions of Elliptic PDEs and Their Gradients”, Discret. Contin. Dyn. Syst.-Ser. S, 7:6 (2014), 1335–1346  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Capone C., Fiorenza A., Kalamajska A., “Strongly nonlinear Gagliardo–Nirenberg inequality in Orlicz spaces and Boyd indices”, Rend. Lincei-Mat. Appl., 28:1 (2017), 119–141  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Soudsky F., Molchanova A., Roskovec T., “Interpolation Between Holder and Lebesgue Spaces With Applications”, J. Math. Anal. Appl., 466:1 (2018), 160–168  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Chikami N., “On Gagliardo-Nirenberg Type Inequalities in Fourier-Herz Spaces”, J. Funct. Anal., 275:5 (2018), 1138–1172  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:384
    Полный текст:121
    Литература:67
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020