RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2006, том 40, выпуск 1, страницы 52–64 (Mi faa18)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Индекс централизаторов элементов в классических алгебрах Ли

О. С. Якимова

Независимый Московский университет

Аннотация: Индекс конечномерной алгебры Ли $\mathfrak g$ — это минимум размерностей стабилизаторов $\mathfrak g_{\alpha}$, взятый по всем ковекторам $\alpha\in\mathfrak g^*$. Пусть $\mathfrak g$ — редуктивная алгебра Ли над полем $\mathbb K$, характеристика которого не равна двум. Э. Г. Элашвили предположил, что индекс стабилизатора $\mathfrak g_\alpha$ всегда равен индексу или, что тоже самое, рангу алгебры $\mathfrak g$. В данной работе гипотеза Элашвили доказана для классических алгебр Ли. Кроме того, показано, что если $\mathfrak g=\mathfrak{gl}_n$ или $\mathfrak g=\mathfrak{sp}_{2n}$ и $e\in\mathfrak g$ — нильпотентный элемент, то коприсоединенное действие алгебры $\mathfrak g_e$ имеет стабилизатор общего положения. В случае $\mathfrak g=\mathfrak{so}_n$ приведены примеры таких нильпотентов $e\in\mathfrak g$, что стабилизатор коприсоединенного действия алгебры $\mathfrak g_e$ не существует. Библ. 13.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa18

Полный текст: PDF файл (245 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2006, 40:1, 42–51

Реферативные базы данных:

УДК: 512.815.1
Поступило в редакцию: 29.06.2004

Образец цитирования: О. С. Якимова, “Индекс централизаторов элементов в классических алгебрах Ли”, Функц. анализ и его прил., 40:1 (2006), 52–64; Funct. Anal. Appl., 40:1 (2006), 42–51

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yak06}
\by О.~С.~Якимова
\paper Индекс централизаторов элементов в классических алгебрах Ли
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2006
\vol 40
\issue 1
\pages 52--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa18}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa18}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2223249}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1152.17001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9200286}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2006
\vol 40
\issue 1
\pages 42--51
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-006-0005-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000236532100005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33644889076}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa18
  • https://doi.org/10.4213/faa18
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v40/i1/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Panyushev D.I., “Semi-direct products of Lie algebras and their invariants”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 43:4 (2007), 1199–1257  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Panyushev D., Premet A., Yakimova O., “On symmetric invariants of centralisers in reductive Lie algebras”, J. Algebra, 313:1 (2007), 343–391  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Panyushev D.I., “On the coadjoint representation of $\mathbb Z_2$-contractions of reductive Lie algebras”, Adv. Math., 213:1 (2007), 380–404  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Panyushev D.I., Yakimova O.S., “The argument shift method and maximal commutative subalgebras of Poisson algebras”, Math. Res. Lett., 15:2 (2008), 239–249  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Yu R.W.T., “On the sum of the index of a parabolic subalgebra and of its nilpotent radical”, Proc. Amer. Math. Soc., 136:5 (2008), 1515–1522  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Moreau A., “On the dimension of the sheets of a reductive Lie algebra”, J. Lie Theory, 18:3 (2008), 671–696  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. de Graaf W.A., “Computing with nilpotent orbits in simple Lie algebras of exceptional type”, LMS J. Comput. Math., 11 (2008), 280–297  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Yakimova O., “Surprising properties of centralisers in classical Lie algebras”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 59:3 (2009), 903–935  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Joseph A., Shafrir D., “Polynomiality of invariants, unimodularity and adapted pairs”, Transform Groups, 15:4 (2010), 851–882  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Righi C., Yu R.W.T., “On the index of the quotient of a Borel subalgebra by an ad-nilpotent ideal”, J. Lie Theory, 20:1 (2010), 49–63  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Charbonnel J.-Y., Moreau A., “The index of centralizers of elements of reductive Lie algebras”, Doc. Math., 15 (2010), 387–421  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Baur K., Moreau A., “Quasi-reductive (bi)parabolic subalgebras in reductive Lie algebras”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 61:2 (2011), 417–451  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Joseph A., Fauquant-Millet F., “Slices for biparabolics of index 1”, Transform. Groups, 16:4 (2011), 1081–1113  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. de Graaf W.A. Yakimova O.S., “Good Index Behaviour of Theta-Representations, I”, Algebr. Represent. Theory, 15:4 (2012), 613–638  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Fomenko A.T. Konyaev A.Yu., “New Approach to Symmetries and Singularities in Integrable Hamiltonian Systems”, Topology Appl., 159:7, SI (2012), 1964–1975  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Topley L.W., “Invariants of Centralisers in Positive Characteristic”, J. Algebra, 399 (2014), 1021–1050  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Premet A., Topley L., “Derived Subalgebras of Centralisers and Finite W-Algebras”, Compos. Math., 150:9 (2014), 1485–1548  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Futorny V. Molev A., “Quantization of the shift of argument subalgebras in type A”, Adv. Math., 285 (2015), 1358–1375  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Bolsinov A.V., Zhang P., “Jordan-Kronecker Invariants of Finite-Dimensional Lie Algebras”, Transform. Groups, 21:1 (2016), 51–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Charbonnel J.-Y., Moreau A., “the Symmetric Invariants of Centralizers and Slodowy Grading”, Math. Z., 282:1-2 (2016), 273–339  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Moreau A., “Centralizers of Nilpotent Elements and Related Problems, a Survey”, Perspectives in Lie Theory, Springer Indam Series, 19, ed. Callegaro F. Carnovale G. Caselli F. DeConcini C. DeSole A., Springer International Publishing Ag, 2017, 331–346  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Vinberg E.B., Yakimova O.S., “Complete Families of Commuting Functions For Coisotropic Hamiltonian Actions”, Adv. Math., 348 (2019), 523–540  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:431
    Полный текст:143
    Литература:47
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019