RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1980, том 14, выпуск 4, страницы 45–54 (Mi faa1852)  

Эта публикация цитируется в 55 научных статьях (всего в 55 статьях)

Эллиптические решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили и интегрируемые системы частиц

И. М. Кричевер


Аннотация: В работе с помощью методов алгебраической геометрии найдены переменные типа «действие–угол» для системы частиц на окружности с парным потенциалом взаимодействия $\wp$-функция Вейерштрасса. Найдено выражение для координат этих частиц в терминах $\theta$-функций Римана. Предложена схема построения эллиптических решений ряда нелинейных уравнений, для которых применим метод обратной задачи.

Полный текст: PDF файл (1078 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1980, 14:4, 282–290

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 11.03.1980

Образец цитирования: И. М. Кричевер, “Эллиптические решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили и интегрируемые системы частиц”, Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 45–54; Funct. Anal. Appl., 14:4 (1980), 282–290

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kri80}
\by И.~М.~Кричевер
\paper Эллиптические решения уравнения Кадомцева--Петвиашвили и интегрируемые системы частиц
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1980
\vol 14
\issue 4
\pages 45--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1852}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=595728}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0462.35080}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1980
\vol 14
\issue 4
\pages 282--290
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01078304}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980LX98800006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa1852
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v14/i4/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. А. Дубровин, “Тэта-функции и нелинейные уравнения”, УМН, 36:2(218) (1981), 11–80  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. A. Dubrovin, “Theta functions and non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 36:2 (1981), 11–92  crossref  isi
    2. Е. Д. Белоколос, В. З. Энольский, “Обобщенный анзац Лэмба”, ТМФ, 53:2 (1982), 271–282  mathnet  mathscinet  zmath; E. D. Belokolos, V. Z. Ènol'skii, “Generalized Lamb ansatz”, Theoret. and Math. Phys., 53:2 (1982), 1120–1127  crossref  isi
    3. М. В. Бабич, А. И. Бобенко, В. Б. Матвеев, “Решения нелинейных уравнений, интегрируемых методом обратной задачи, в тэта-функциях Якоби и симметрии алгебраических кривых”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:3 (1985), 511–529  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Babich, A. I. Bobenko, V. B. Matveev, “Solutions of nonlinear equations integrable in Jacobi theta functions by the method of the inverse problem, and symmetries of algebraic curves”, Math. USSR-Izv., 26:3 (1986), 479–496  crossref
    4. А. Р. Итс, В. З. Энольский, “О динамике системы Калоджеро–Мозера и редукции гиперэллиптических интегралов к эллиптическим интегралам”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 73–74  mathnet  mathscinet  zmath; A. R. Its, V. Z. Ènol'skii, “Dynamics of the Calogero–Moser system and the reduction of hyperelliptic integrals to elliptic integrals”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 62–64  crossref  isi
    5. А. О. Смирнов, “Конечнозонные решения абелевой цепочки Тоды рода 4 и 5 в эллиптических функциях”, ТМФ, 78:1 (1989), 11–21  mathnet  mathscinet; A. O. Smirnov, “Finite-gap solutions of Abelian Toda chain of genus 4 and 5 in elliptic functions”, Theoret. and Math. Phys., 78:1 (1989), 6–13  crossref  isi
    6. А. О. Смирнов, “Вещественные эллиптические решения уравнения “sine-Gordon””, Матем. сб., 181:6 (1990), 804–812  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. O. Smirnov, “Real elliptic solutions of the “sine-Gordon” equation”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 231–240  crossref  isi
    7. В. М. Бухштабер, “Функциональные уравнения, ассоциированные с теоремами сложения для эллиптических функций, и двузначные алгебраические группы”, УМН, 45:3(273) (1990), 185–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, “Functional equations associated with addition theorems for elliptic functions and two-valued algebraic groups”, Russian Math. Surveys, 45:3 (1990), 213–215  crossref  isi
    8. И. А. Тайманов, “Об эллиптических решениях нелинейных уравнений”, ТМФ, 84:1 (1990), 38–45  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “Elliptic solutions of nonlinear equations”, Theoret. and Math. Phys., 84:1 (1990), 700–706  crossref  isi
    9. В. М. Бухштабер, И. М. Кричевер, “Векторные теоремы сложения и функции Бейкера–Ахиезера”, ТМФ, 94:2 (1993), 200–212  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, I. M. Krichever, “Vector addition theorems and Baker–Akhiezer functions”, Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 142–149  crossref  isi
    10. А. О. Смирнов, “Эллиптические решения нелинейного уравнения Шредингера и модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза”, Матем. сб., 185:8 (1994), 103–114  mathnet  mathscinet  zmath; A. O. Smirnov, “Elliptic solutions of the nonlinear Schrödinger equation and the modified Korteweg–de Vries equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 461–470  crossref  isi
    11. А. О. Смирнов, “Эллиптические по $t$ решения уравнения КдФ”, ТМФ, 100:2 (1994), 183–198  mathnet  mathscinet  zmath; A. O. Smirnov, “Solutions of the KdV equation elliptic in $t$”, Theoret. and Math. Phys., 100:2 (1994), 937–947  crossref  isi
    12. А. П. Веселов, “Квантовая задача Калоджеро, уравнение Книжника–Замолодчикова и принцип Гюйгенса”, ТМФ, 98:3 (1994), 524–535  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Veselov, “Calogero quantum problem, Knizhnik–Zamolodchikov equation and Huygens principle”, Theoret. and Math. Phys., 98:3 (1994), 368–376  crossref  isi
    13. A. S. Gorsky, “Integrable many body systems in the field theories”, ТМФ, 103:3 (1995), 437–460  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 103:3 (1995), 681–700  crossref  isi
    14. И. М. Кричевер, А. В. Забродин, “Спиновое обобщение модели Рейсенарса–Шнайдера, неабелева двумеризованная цепочка Тода и представления алгебры Склянина”, УМН, 50:6(306) (1995), 3–56  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, A. V. Zabrodin, “Spin generalization of the Ruijsenaars–Schneider model, the non-Abelian Toda chain, and representations of the Sklyanin algebra”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1101–1150  crossref  isi
    15. А. О. Смирнов, “Оператор Дирака с эллиптическим потенциалом”, Матем. сб., 186:8 (1995), 133–141  mathnet  mathscinet  zmath; A. O. Smirnov, “The Dirac operator with elliptic potential”, Sb. Math., 186:8 (1995), 1213–1221  crossref  isi
    16. А. О. Смирнов, “Эллиптические по $t$ решения нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 107:2 (1996), 188–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Smirnov, “Elliptic in $t$ solutions of the nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 107:2 (1996), 568–578  crossref  isi
    17. А. О. Смирнов, “Об одном классе эллиптических решений уравнения Буссинеска”, ТМФ, 109:3 (1996), 347–356  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Smirnov, “On some set of elliptic solutions of the Boussinesq equation”, Theoret. and Math. Phys., 109:3 (1996), 1515–1522  crossref  isi
    18. А. О. Смирнов, “Об одном классе эллиптических потенциалов оператора Дирака”, Матем. сб., 188:1 (1997), 109–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Smirnov, “On a class of elliptic potentials of the Dirac operator”, Sb. Math., 188:1 (1997), 115–135  crossref  isi  elib
    19. А. В. Маршаков, “Об интегрируемых системах и суперсимметричных калибровочных теориях”, ТМФ, 112:1 (1997), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Marshakov, “On integrable systems and supersymmetric gauge theories”, Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 791–826  crossref  isi  elib
    20. А. В. Маршаков, “Струны, суперсимметричные калибровочные теории и интегрируемые системы”, ТМФ, 121:2 (1999), 179–243  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Marshakov, “Strings, SUSY gauge theories, and integrable systems”, Theoret. and Math. Phys., 121:2 (1999), 1409–1461  crossref  isi  elib
    21. А. О. Смирнов, “Двухзонные эллиптические решения уравнения Буссинеска”, Матем. сб., 190:5 (1999), 139–157  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Smirnov, “Two-gap elliptic solutions of the Boussinesq equation”, Sb. Math., 190:5 (1999), 763–781  crossref  isi  elib
    22. Krichever, I, “Periodic and almost-periodic potentials in inverse problems”, Inverse Problems, 15:6 (1999), R117  isi
    23. А. Трейбич, “Гиперэллиптические касательные накрытия и конечно-зонные потенциалы”, УМН, 56:6(342) (2001), 89–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Treibich, “Hyperelliptic tangential covers and finite-gap potentials”, Russian Math. Surveys, 56:6 (2001), 1107–1151  crossref  isi  elib
    24. Д. Гомес-Уллате, А. Гонзалес-Лопес, М. А. Родригес, “Квазиточно решаемые обобщения моделей Калоджеро–Сазерленда”, ТМФ, 127:3 (2001), 367–378  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. Gomez-Ullate, A. Gonzalez-Lopez, M. A. Rodriguez, “Quasi-Exactly Solvable Generalizations of Calogero–Sutherland Models”, Theoret. and Math. Phys., 127:3 (2001), 719–728  crossref  isi
    25. Eilbeck, JC, “Varieties of elliptic solitons”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 34:11 (2001), 2215  crossref  isi
    26. Treibich, A, “Difference analogs of elliptic KdV solitons and Schrodinger operators”, International Mathematics Research Notices, 2003, no. 6, 313  isi
    27. Eilbeck, JC, “On a generalized Frobenius-Stickelberger addition formula”, Letters in Mathematical Physics, 63:1 (2003), 5  crossref  isi
    28. В. М. Бухштабер, И. М. Кричевер, “Интегрируемые уравнения, теоремы сложения и проблема Римана–Шоттки”, УМН, 61:1(367) (2006), 25–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, I. M. Krichever, “Integrable equations, addition theorems, and the Riemann–Schottky problem”, Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 19–78  crossref  isi  elib
    29. Fledrich, P, “Hyperelliptic osculating covers and KdV solutions periodic in tau”, International Mathematics Research Notices, 2006, 73476  isi
    30. Gesztesy, F, “An explicit characterization of Calogero-Moser systems”, Transactions of the American Mathematical Society, 358:2 (2006), 603  crossref  isi
    31. Nekrasov N.A., Okounkov A., “Seiberg-Witten theory and random partitions”, Unity of Mathematics - IN HONOR OF THE NINETIETH BIRTHDAY OF I.M. GELFAND, Progress in Mathematics, 244, 2006, 525–596  isi
    32. Э. Превиато, В. З. Энольский, “Ультраэллиптические солитоны”, УМН, 62:4(376) (2007), 173–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. Previato, V. Z. Ènol'skii, “Ultra-elliptic solitons”, Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 796–798  crossref  isi
    33. J. Chris Eilbeck, Victor Z. Enolski, Emma Previato, “Spectral Curves of Operators with Elliptic Coefficients”, SIGMA, 3 (2007), 045, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    34. И. М. Кричевер, “Абелевы решения солитонных уравнений и проблемы типа Римана–Шоттки”, УМН, 63:6(384) (2008), 19–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. M. Krichever, “Abelian solutions of the soliton equations and Riemann–Schottky problems”, Russian Math. Surveys, 63:6 (2008), 1011–1022  crossref  isi  elib
    35. Ben-Zvi, D, “From solitons to many-body systems”, Pure and Applied Mathematics Quarterly, 4:2 (2008), 319  isi
    36. Matveev, VB, “30 years of finite-gap integration theory”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 837  crossref  isi
    37. Nijhoff F., Atkinson J., “Elliptic N-soliton Solutions of ABS Lattice Equations”, Int Math Res Not, 2010, no. 20, 3837–3895  isi
    38. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и гамильтоновы интегрируемые иерархии”, УМН, 66:1(397) (2011), 151–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Lax operator algebras and Hamiltonian integrable hierarchies”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 145–171  crossref  isi  elib
    39. В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Формальные группы Кричевера”, Функц. анализ и его прил., 45:2 (2011), 23–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Buchstaber, E. Yu. Bun'kova, “Krichever Formal Groups”, Funct. Anal. Appl., 45:2 (2011), 99–116  crossref  isi  elib
    40. Pavel Etingof, Eric Rains, “On Algebraically Integrable Differential Operators on an Elliptic Curve”, SIGMA, 7 (2011), 062, 19 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    41. Ben-Zvi D., Nevins T., “D-bundles and integrable hierarchies”, J Eur Math Soc (JEMS), 13:6 (2011), 1505–1567  isi
    42. Treibich A., “Nonlinear evolution equations and hyperelliptic covers of elliptic curves”, Regular & Chaotic Dynamics, 16:3–4 (2011), 290–310  crossref  isi
    43. А. В. Забродин, “Управляющий $T$-оператор для вершинных моделей с тригонометрическими $R$-матрицами как классическая $\tau$-функция”, ТМФ, 174:1 (2013), 59–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Zabrodin, “The master $T$-operator for vertex models with trigonometric $R$-matrices as a classical $\tau$-function”, Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 52–67  crossref  isi  elib
    44. А. В. Зотов, А. В. Смирнов, “Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи”, ТМФ, 177:1 (2013), 3–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Zotov, A. V. Smirnov, “Modifications of bundles, elliptic integrable systems, and related problems”, Theoret. and Math. Phys., 177:1 (2013), 1281–1338  crossref  isi  elib
    45. К. Боле, И. А. Тайманов, “Спектральные кривые операторов Коши–Римана на эллиптических кривых с выколотыми точками”, Функц. анализ и его прил., 47:4 (2013), 86–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; С. Bohle, I. A. Taimanov, “Spectral Curves for Cauchy–Riemann Operators on Punctured Elliptic Curves”, Funct. Anal. Appl., 47:4 (2013), 319–322  crossref  isi
    46. А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Классификация изомонодромных задач на эллиптических кривых”, УМН, 69:1(415) (2014), 39–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Classification of isomonodromy problems on elliptic curves”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 35–118  crossref  isi  elib
    47. Adrian D. Hemery, Alexander P. Veselov, “Periodic Vortex Streets and Complex Monodromy”, SIGMA, 10 (2014), 114, 18 pp.  mathnet  crossref
    48. П. Г. Гриневич, А. Е. Миронов, С. П. Новиков, “О нерелятивистском двумерном чисто магнитном суперсимметричном операторе Паули”, УМН, 70:2(422) (2015), 109–140  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, A. E. Mironov, S. P. Novikov, “On the non-relativistic two-dimensional purely magnetic supersymmetric Pauli operator”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 299–329  crossref  isi  elib
    49. В. М. Бухштабер, А. В. Устинов, “Кольца коэффициентов формальных групп”, Матем. сб., 206:11 (2015), 19–60  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, A. V. Ustinov, “Coefficient rings of formal group laws”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1524–1563  crossref  isi
    50. О. К. Шейнман, “Иерархии конечномерных уравнений Лакса со спектральным параметром на римановой поверхности и полупростые алгебры Ли”, ТМФ, 185:3 (2015), 527–544  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Hierarchies of finite-dimensional Lax equations with a spectral parameter on a Riemann surface and semisimple Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 185:3 (2015), 1816–1831  crossref  isi
    51. Bohle Ch., Taimanov I.A., “Euclidean Minimal Tori With Planar Ends and Elliptic Solitons”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 14, 5907–5932  crossref  isi
    52. А. В. Зотов, “Старшие аналоги условия унитарности для квантовых $R$-матриц”, ТМФ, 189:2 (2016), 176–185  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Zotov, “Higher-order analogues of the unitarity condition for quantum $R$-matrices”, Theoret. and Math. Phys., 189:2 (2016), 1554–1562  crossref  isi
    53. А. Трейбич, “Касательные многочлены и эллиптические солитоны матричного уравнения Кортевега–де Фриза”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 76–90  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. Treibich, “Tangential Polynomials and Matrix KdV Elliptic Solitons”, Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 308–318  crossref  isi
    54. А. В. Устинов, “Формальная группа Бухштабера и эллиптические функции малых уровней”, Матем. заметки, 102:1 (2017), 96–108  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Ustinov, “Buchstaber Formal Group and Elliptic Functions of Small Levels”, Math. Notes, 102:1 (2017), 81–91  crossref  isi
    55. И. В. Нетай, “Функциональные уравнения Хирцебруха и комплексные роды Кричевера”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 236–247  mathnet  crossref  elib
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:758
    Полный текст:298
    Литература:34
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018