|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)
Интегрируемые нелинейные уравнения и теорема Лиувилля
И. М. Гельфанд, Л. А. Дикий
Аннотация:
Известно, что так называемые высшие стационарные уравнения Кортевега–де Фриза (или уравнения Новикова) интегрируются в квадратурах, причем решение явно выражается через тэта-функцию. С другой стороны, известно, что эти уравнения гамильтоновы, и авторы ранее нашли полный набор первых
интегралов в инволюции. В настоящей статье показывается, что систематическое проведение процедуры интегрирования по Лиувиллю естественным образом приводится к преобразованию Абеля и выражению
решений через тэта-функции.
 Полный текст:
PDF файл (1299 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1979, 13:1, 6–15
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.93
Поступило в редакцию: 21.09.1978
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, Л. А. Дикий, “Интегрируемые нелинейные уравнения и теорема Лиувилля”, Функц. анализ и его прил., 13:1 (1979), 8–20; Funct. Anal. Appl., 13:1 (1979), 6–15
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GelDik79}
\by И.~М.~Гельфанд, Л.~А.~Дикий
\paper Интегрируемые нелинейные уравнения и теорема Лиувилля
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1979
\vol 13
\issue 1
\pages 8--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1872}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=527517}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0423.34003|0436.34002}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1979
\vol 13
\issue 1
\pages 6--15
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01076434}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa1872 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v13/i1/p8
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. В. Мещеряков, “О характеристическом свойстве тензора инерции
многомерного твердого тела”, УМН, 38:5(233) (1983), 201–202
  ; M. V. Meshcheryakov, “A characteristic property of the inertial tensor of a multidimensional solid body”, Russian Math. Surveys, 38:5 (1983), 156–157  -
Н. Н. Боголюбов, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Л. Д. Фаддеев, “Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:6(234) (1983), 137–152 ; N. N. Bogolyubov, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, L. D. Faddeev, “Izrail' Moiseevich Gel'fand (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 145–153
-
В. Н. Шандер, “О полной интегрируемости обыкновенных дифференциальных уравнений на супермногообразиях”, Функц. анализ и его прил., 17:1 (1983), 89–90 ; V. N. Shander, “Complete integrability of ordinary differential equations on supermanifolds”, Funct. Anal. Appl., 17:1 (1983), 74–75
-
В. Г. Михалев, “О гамильтоновом формализме иерархий типа Кортевега–де Фриза”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992), 79–82 ; V. G. Mikhalev, “On the Hamiltonian formalism for Korteweg?de Vries type hierarchies”, Funct. Anal. Appl., 26:2 (1992), 140–142
-
Krichever, I, “Periodic and almost-periodic potentials in inverse problems”, Inverse Problems, 15:6 (1999), R117
-
Ю. В. Брежнев, “Конечнозонные потенциалы с тригональными кривыми”, ТМФ, 133:3 (2002), 398–404 ; Yu. V. Brezhnev, “Finite-Band Potentials with Trigonal Curves”, Theoret. and Math. Phys., 133:3 (2002), 1657–1662
 -
Matveev, VB, “30 years of finite-gap integration theory”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 837
-
Л. О. Чехов, Б. Эйнард, О. Маршал, “Топологическое разложение модели $\beta$-ансамбля и квантовая алгебраическая геометрия в рамках секторного подхода”, ТМФ, 166:2 (2011), 163–215 ; L. O. Chekhov, B. Eynard, O. Marchal, “Topological expansion of the $\beta$-ensemble model and quantum algebraic geometry in the sectorwise approach”, Theoret. and Math. Phys., 166:2 (2011), 141–185
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 782 | | Полный текст: | 261 | | Литература: | 46 | | Первая стр.: | 5 |
|
Пользовательское соглашение