И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и связанные с ними алгебраические структуры”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 13–30; Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 248

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Подписка
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Функц. анализ и его прил., 1979, том 13, выпуск 4, страницы 13–30 (Mi faa1933)

Эта публикация цитируется в 53 научных статьях (всего в 54 статьях)

Гамильтоновы операторы и связанные с ними алгебраические структуры

И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман

Аннотация: Излагается единый алгебраический подход к понятию гамильтонова оператора в конечномерной механике и формальном вариационном исчислении, на основе которого дается метод построения гамильтоновых операторов в формальном вариационном исчислении. Рассмотрены примеры применения этого метода и описаны возникающие алгебраические структуры. Описывается также схема Ленарта интегрирования нелинейных систем уравнений.

Доступен полный текст статьи

Полный текст: PDF файл (1846 kB)

Список литературы: PDF файл HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1979, 13:4, 248–262

Реферативные базы данных:

УДК: 519.3
Поступило в редакцию: 16.04.1979

Образец цитирования: И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и связанные с ними алгебраические структуры”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 13–30; Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 248–262

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{GelDor79}

\by И.~М.~Гельфанд, И.~Я.~Дорфман

\paper Гамильтоновы операторы и связанные с ними алгебраические структуры

\jour Функц. анализ и его прил.

\yr 1979

\vol 13

\issue 4

\pages 13--30

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1933}

\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=554407}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0428.58009}

\transl

\jour Funct. Anal. Appl.

\yr 1979

\vol 13

\issue 4

\pages 248--262

\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01078363}

Образцы ссылок на эту страницу:

http://mi.mathnet.ru/faa1933

http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v13/i4/p13

ОТПРАВИТЬ:

Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Скобка Схоутена и гамильтоновы операторы”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 71–74 ; I. M. Gel'fand, I. Ya. Dorfman, “The Schouten Bracket and Hamiltonian operators”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 223–226
Н. Х. Ибрагимов, А. Б. Шабат, “О бесконечных алгебрах Ли–Беклунда”, Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 79–80 ; N. Kh. Ibragimov, A. B. Shabat, “Infinite Lie–Beklund algebras”, Funct. Anal. Appl., 14:4 (1980), 313–315
И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и бесконечномерные алгебры Ли”, Функц. анализ и его прил., 15:3 (1981), 23–40 ; I. M. Gel'fand, I. Ya. Dorfman, “Hamiltonian operators and infinite-dimensional Lie algebras”, Funct. Anal. Appl., 15:3 (1981), 173–187
Б. Г. Конопельченко, “Интегрируемые эволюционные уравнения: семейство гамильтоновых структур и редукции”, Функц. анализ и его прил., 16:3 (1982), 63–65 ; B. G. Konopelchenko, “Integrable evolution equations: A family of Hamiltonian structures and reductions”, Funct. Anal. Appl., 16:3 (1982), 208–211
И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и классическое уравнение Янга–Бакстера”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 1–9 ; I. M. Gel'fand, I. Ya. Dorfman, “Hamiltonian operators and the classical Yang–Baxter equation”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 241–248
И. М. Гельфанд, И. В. Чередник, “Абстрактный гамильтонов формализм для классических пучков Янга–Бакстера”, УМН, 38:3(231) (1983), 3–21 ; I. M. Gel'fand, I. V. Cherednik, “The abstract Hamiltonian formalism for the classical Yang–Baxter bundles”, Russian Math. Surveys, 38:3 (1983), 1–22
В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56 ; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67
С. П. Новиков, “Геометрия консервативных систем гидродинамического типа. Метод усреднения для теоретико-полевых систем”, УМН, 40:4(244) (1985), 79–89 ; S. P. Novikov, “The geometry of conservative systems of hydrodynamic type. The method of averaging for field-theoretical systems”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 85–98
О. И. Мохов, “Локальные скобки Пуассона третьего порядка”, УМН, 40:5(245) (1985), 257–258 ; O. I. Mokhov, “Local third-order Poisson brackets”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 233–234
Ю. Л. Далецкий, “Гамильтоновы операторы в градуированном формальном вариационном исчислении”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 62–64 ; Yu. L. Daletskii, “Hamiltonian operators in graded formal calculus of variations”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 136–138
О. И. Мохов, “О гамильтоновости произвольной эволюционной системы на множестве стационарных точек ее интеграла”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1345–1352 ; O. I. Mokhov, “On the Hamiltonian property of an arbitrary evolution system on the set of stationary points of its integral”, Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 657–664
О. И. Мохов, “Гамильтоновы дифференциальные операторы и контактная геометрия”, Функц. анализ и его прил., 21:3 (1987), 53–60 ; O. I. Mokhov, “Hamiltonian differential operators and contact geometry”, Funct. Anal. Appl., 21:3 (1987), 217–223
А. А. Балинский, “Классификация простых супералгебр Ли типа Вирасоро, Неве–Шварца и Рамона”, Функц. анализ и его прил., 21:4 (1987), 62–63 ; A. A. Balinskii, “Classification of the virasoro, the Neveu–Schwarz, and the Ramond-type simple Lie superalegrbas”, Funct. Anal. Appl., 21:4 (1987), 308–309
В. В. Соколов, “О симметриях эволюционных уравнений”, УМН, 43:5(263) (1988), 133–163 ; V. V. Sokolov, “On the symmetries of evolution equations”, Russian Math. Surveys, 43:5 (1988), 165–204
О. И. Мохов, “О скобках Пуассона типа Дубровина–Новикова (ДН-скобки)”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 92–93 ; O. I. Mokhov, “Dubrovin–Novikov type Poisson brackets (DN-brackets)”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1998), 336–338
Н. Н. Боголюбов (мл.), А. К. Прикарпатский, “Квантовая алгебра Ли токов – универсальная алгебраическая структура симметрий вполне интегрируемых нелинейных динамических систем теоретической и математической физики”, ТМФ, 75:1 (1988), 3–17 ; N. N. Bogolyubov (Jr.), A. K. Prikarpatskii, “Quantum current lie algebra as the universal algebraic structure of the symmetries of completely integrable nonlinear dynamical systems of theoretical and mathematical physics”, Theoret. and Math. Phys., 75:1 (1988), 329–339
Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, “Гидродинамика слабо деформированных солитонных решеток. Дифференциальная геометрия и гамильтонова теория”, УМН, 44:6(270) (1989), 29–98 ; B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, “Hydrodynamics of weakly deformed soliton lattices. Differential geometry and Hamiltonian theory”, Russian Math. Surveys, 44:6 (1989), 35–124
А. В. Болсинов, С. В. Матвеев, А. Т. Фоменко, “Топологическая классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Список систем малой сложности”, УМН, 45:2(272) (1990), 49–77 ; A. V. Bolsinov, S. V. Matveev, A. T. Fomenko, “Topological classification of integrable Hamiltonian systems with two degrees of freedom. List of systems of small complexity”, Russian Math. Surveys, 45:2 (1990), 59–94
О. И. Мохов, “Симплектические формы на пространстве петель и риманова геометрия”, Функц. анализ и его прил., 24:3 (1990), 86–87 ; Funct. Anal. Appl., 24:3 (1990), 247–249
О. И. Мохов, “Однородные симплектические структуры второго порядка на пространствах петель и симплектические связности”, Функц. анализ и его прил., 25:2 (1991), 65–67 ; O. I. Mokhov, “Homogeneous symplectic structures of second order on loop spaces and symplectic connections”, Funct. Anal. Appl., 25:2 (1991), 136–137
А. В. Болсинов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 68–92 ; A. V. Bolsinov, “Compatible Poisson brackets on Lie algebras and completeness of families of functions in involution”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 69–90
М. Н. Арасланов, Ю. Л. Далецкий, “Композиционный логарифм в классе формальных операторных степенных рядов”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992), 57–60 ; M. N. Araslanov, Yu. L. Daletskii, “Composite logarithm in the class of formal operator power series”, Funct. Anal. Appl., 26:2 (1992), 121–124
А. П. Веселов, А. Б. Шабат, “Одевающая цепочка и спектральная теория оператора Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 27:2 (1993), 1–21 ; A. P. Veselov, A. B. Shabat, “Dressing Chains and Spectral Theory of the Schrödinger Operator”, Funct. Anal. Appl., 27:2 (1993), 81–96
О. И. Мохов, С. П. Новиков, А. К. Погребков, “Ирина Яковлевна Дорфман (некролог)”, УМН, 50:6(306) (1995), 151–156 ; O. I. Mokhov, S. P. Novikov, A. K. Pogrebkov, “Irina Yakovlevna Dorfman (obituary)”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1241–1246
О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192 ; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622
О. И. Мохов, “Согласованные пуассоновы структуры гидродинамического типа и уравнения ассоциативности”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 284–300 ; O. I. Mokhov, “Compatible Poisson Structures of Hydrodynamic Type and Associativity Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 269–284
О. И. Мохов, “Об интегрируемости уравнений для неособых пар согласованных плоских метрик”, ТМФ, 130:2 (2002), 233–250 ; O. I. Mokhov, “Integrability of the Equations for Nonsingular Pairs of Compatible Flat Metrics”, Theoret. and Math. Phys., 130:2 (2002), 198–212
О. И. Мохов, “Согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и связанные с ними интегрируемые иерархии”, ТМФ, 132:1 (2002), 60–73 ; O. I. Mokhov, “Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies Related to Them”, Theoret. and Math. Phys., 132:1 (2002), 942–954
О. И. Мохов, “Согласованные гамильтоновы операторы Дубровина–Новикова, производная Ли и интегрируемые системы гидродинамического типа”, ТМФ, 133:2 (2002), 279–288 ; O. I. Mokhov, “Compatible Dubrovin–Novikov Hamiltonian Operators, Lie Derivative, and Integrable Systems of Hydrodynamic Type”, Theoret. and Math. Phys., 133:2 (2002), 1557–1564
А. В. Болсинов, А. В. Борисов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли”, Матем. заметки, 72:1 (2002), 11–34 ; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, “Compatible Poisson Brackets on Lie Algebras”, Math. Notes, 72:1 (2002), 10–30
О. И. Мохов, “Квазифробениусовы алгебры и их интегрируемые $N$-параметрические деформации, задаваемые согласованными $(N\times N)$-метриками постоянной римановой кривизны”, ТМФ, 136:1 (2003), 20–29 ; O. I. Mokhov, “Quasi-Frobenius Algebras and Their Integrable $N$-Parameter Deformations Generated by Compatible $(N\times N)$ Metrics of Constant Riemannian Curvature”, Theoret. and Math. Phys., 136:1 (2003), 908–916
О. И. Мохов, “Лиувиллева каноническая форма согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа и интегрируемые иерархии”, Функц. анализ и его прил., 37:2 (2003), 28–40 ; O. I. Mokhov, “The Liouville Canonical Form for Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies”, Funct. Anal. Appl., 37:2 (2003), 103–113
А. В. Киселев, “Методы геометрии дифференциальных уравнений в анализе интегрируемых моделей теории поля”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 57–165 ; A. V. Kiselev, “Methods of geometry of differential equations in analysis of integrable models of field theory”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4295–4377
A. V. Odesskii, “Bihamiltonian elliptic structures”, Mosc. Math. J., 4:4 (2004), 941–946
Jeffery Praught, Roman G. Smirnov, “Andrew Lenard: A Mystery Unraveled”, SIGMA, 1 (2005), 005, 7 pp.
А. В. Цыганов, “О бигамильтоновых системах натурального вида”, ТМФ, 149:2 (2006), 161–182 ; A. V. Tsiganov, “Bi-Hamiltonian systems of natural form”, Theoret. and Math. Phys., 149:2 (2006), 1437–1456
Yuriy A. Grigoryev, Andrey V. Tsiganov, “On the Darboux–Nijenhuis Variables for the Open Toda Lattice”, SIGMA, 2 (2006), 097, 15 pp.
Dubrovin, B, “On Hamiltonian perturbations of hyperbolic systems of conservation laws I: Quasi-triviality of bi-Hamiltonian perturbations”, Communications on Pure and Applied Mathematics, 59:4 (2006), 559
А. В. Цыганов, “О переменных Дарбу–Нийенхейса для открытых обобщенных цепочек Тоды”, ТМФ, 152:3 (2007), 440–456 ; A. V. Tsiganov, “Darboux–Nijenhuis variables for open generalized Toda chains”, Theoret. and Math. Phys., 152:3 (2007), 1243–1257
В. Н. Желябин, А. С. Тихов, “Алгебры Новикова–Пуассона и ассоциативные коммутативные дифференциальные алгебры”, Алгебра и логика, 47:2 (2008), 186–202 ; V. N. Zhelyabin, A. S. Tikhov, “Novikov–Poisson algebras and associative commutative derivation algebras”, Algebra and Logic, 47:2 (2008), 107–117
Ю. Ю. Багдерина, “Три серии инвариантных многообразий уравнения Савады–Котеры”, Функц. анализ и его прил., 43:4 (2009), 87–90 ; Yu. Yu. Bagderina, “Three Series of Invariant Manifolds of the Sawada–Kotera Equation”, Funct. Anal. Appl., 43:4 (2009), 312–315
А. В. Михайлов, Дж. П. Ванг, П. Ксенитидис, “Рекурсионные операторы, законы сохранения и условия интегрируемости для разностных уравнений”, ТМФ, 167:1 (2011), 23–49 ; A. V. Mikhailov, J. P. Wang, P. Xenitidis, “Recursion operators, conservation laws, and integrability conditions for difference equations”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 421–443
Daryoush Talati, Refik Turhan, “On a Recently Introduced Fifth-Order Bi-Hamiltonian Equation and Trivially Related Hamiltonian Operators”, SIGMA, 7 (2011), 081, 8 pp.
Mikhailov A.V., Wang J.P., Xenitidis P., “Cosymmetries and Nijenhuis recursion operators for difference equations”, Nonlinearity, 24:7 (2011), 2079–2097
А. С. Захаров, “Вложение алгебр Новикова–Пуассона в алгебры Новикова–Пуассона векторного типа”, Алгебра и логика, 52:3 (2013), 352–369 ; A. S. Zakharov, “Embedding Novikov–Poisson algebras in Novikov–Poisson algebras of vector type”, Algebra and Logic, 52:3 (2013), 236–249
P. Zusmanovich, “A compendium of Lie structures on tensor products”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 25, Посвящается шестидесятилетию Николая Александровича ВАВИЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 414, ПОМИ, СПб., 2013, 40–81 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 199:3 (2014), 266–288
Pumei Zhang, “Algebraic Properties of Compatible Poisson Brackets”, Regul. Chaotic Dyn., 19:3 (2014), 267–288
В. Н. Желябин, А. С. Захаров, “Специальность йордановых супералгебр, связанных с алгебрами Новикова–Пуассона”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 359–367 ; V. N. Zhelyabin, A. S. Zakharov, “Speciality of Jordan Superalgebras Related to Novikov–Poisson Algebras”, Math. Notes, 97:3 (2015), 341–348
А. С. Захаров, “Алгебры Новикова–Пуассона малых размерностей”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 381–393
Manuele Santoprete, “On the Relationship between Two Notions of Compatibility for Bi-Hamiltonian Systems”, SIGMA, 11 (2015), 089, 11 pp.
Della Vedova A. Lorenzoni P. Savoldi A., “Deformations of non-semisimple Poisson pencils of hydrodynamic type”, Nonlinearity, 29:9 (2016), 2715–2754
О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164 ; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937
В. В. Жаринов, “О гамильтоновых операторах в дифференциальных алгебрах”, ТМФ, 193:3 (2017), 369–380 ; V. V. Zharinov, “Hamiltonian operators in differential algebras”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1725–1736
Б. А. Дуйсенгалиева, У. У. Умирбаев, “Дикий автоморфизм свободной алгебры Новикова”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1671–1679

Functional Analysis and Its Applications

Просмотров:
Эта страница:	869
Полный текст:	341
Литература:	50
Первая стр.:	5

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация

Логотипы