RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1978, том 12, выпуск 3, страницы 20–31 (Mi faa2002)  

Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 46 статьях)

Коммутативные кольца обыкновенных линейных дифференциальных операторов

И. М. Кричевер


Аннотация: В статье решается задача классификации коммутативных колец обыкновенных дифференциальных операторов. Восстановление колец общего положения по их «алгебраическим спектральным данным»: неособой комплексной кривой, матричному дивизору и набору произвольных функций — сводится к системе сингулярных интегральных уравнений на окружности типа Мусхелишвили.

Полный текст: PDF файл (1391 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1978, 12:3, 175–185

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43
Поступило в редакцию: 15.02.1977

Образец цитирования: И. М. Кричевер, “Коммутативные кольца обыкновенных линейных дифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 20–31; Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 175–185

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kri78}
\by И.~М.~Кричевер
\paper Коммутативные кольца обыкновенных линейных дифференциальных операторов
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1978
\vol 12
\issue 3
\pages 20--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2002}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=509381}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0408.34008}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1978
\vol 12
\issue 3
\pages 175--185
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01681429}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2002
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v12/i3/p20

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения над римановыми поверхностями и уравнение Кадомцева–Петвиашвили (КП). I”, Функц. анализ и его прил., 12:4 (1978), 41–52  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Holomorphic bundles over Riemann surfaces and the Kadomtsev–Petviashvili equation. I”, Funct. Anal. Appl., 12:4 (1978), 276–286  crossref
    2. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения над алгебраическими кривыми и нелинейные уравнения”, УМН, 35:6(216) (1980), 47–68  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Holomorphic bundles over algebraic curves and non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 35:6 (1980), 53–79  crossref  isi
    3. В. В. Соколов, А. Б. Шабат, “$(L,A)$-пары и замена типа Рикатти”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 79–80  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Sokolov, A. B. Shabat, “$(L,A)$-Pairs and a Ricatti type substitution”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 148–150  crossref
    4. И. М. Кричевер, “Автомодельные решения уравнений типа Кортевега–де Фриза”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 83–84  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Self-similar solutions of equations of Korteweg -de Vries type”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 234–236  crossref  isi
    5. И. М. Кричевер, “Уравнения Бакстера и алгебраическая геометрия”, Функц. анализ и его прил., 15:2 (1981), 22–35  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Baxter's equations and algebraic geometry”, Funct. Anal. Appl., 15:2 (1981), 92–103  crossref  isi
    6. О. И. Мохов, “Коммутирующие обыкновенные дифференциальные операторы ранга 3, отвечающие эллиптической кривой”, УМН, 37:4(226) (1982), 169–170  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “Commuting ordinary differential operators of rank 3 corresponding to an elliptic curve”, Russian Math. Surveys, 37:4 (1982), 129–130  crossref  isi
    7. П. Г. Гриневич, “Рациональные решения уравнений коммутации дифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 16:1 (1982), 19–24  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, “Rational solutions for the equation of commutation of differential operators”, Funct. Anal. Appl., 16:1 (1982), 15–19  crossref  isi
    8. С. И. Свинолупов, “Об аналогах уравнения Бюргерса произвольного порядка”, ТМФ, 65:2 (1985), 303–307  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Svinolupov, “Analogs of the Burgers equation of arbitrary order”, Theoret. and Math. Phys., 65:2 (1985), 1177–1180  crossref  isi
    9. П. Г. Гриневич, “Векторный ранг коммутирующих матричных дифференциальных операторов. Доказательство критерия С. П. Новикова”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 458–478  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, “Vector rank of commuting matrix differential operators. Proof of S. P. Novikov's criterion”, Math. USSR-Izv., 28:3 (1987), 445–465  crossref
    10. Ф. Х. Мукминов, В. В. Соколов, “Интегрируемые эволюционные уравнения со связями”, Матем. сб., 133(175):3(7) (1987), 392–414  mathnet  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, V. V. Sokolov, “Integrable evolution equations with constraints”, Math. USSR-Sb., 61:2 (1988), 389–410  crossref
    11. В. А. Золотарëв, “Модельные представления коммутативных систем линейных операторов”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 66–68  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Zolotarev, “Model representations of commutative systems of linear operators”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 55–57  crossref  isi
    12. О. И. Мохов, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга 3 и нелиней­ные уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1291–1315  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Commuting differential operators of rank 3, and nonlinear differential equations”, Math. USSR-Izv., 35:3 (1990), 629–655  crossref
    13. И. М. Кричевер, “Спектральная теория двумерных периодических операторов и ее приложения”, УМН, 44:2(266) (1989), 121–184  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, “Spectral theory of two-dimensional periodic operators and its applications”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 145–225  crossref  isi
    14. С. П. Новиков, “Квантование конечнозонных потенциалов и нелинейная квазиклассика, возникающие в непертурбативной теории струн”, Функц. анализ и его прил., 24:4 (1990), 43–53  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Novikov, “Quantization of finite-gap potentials and nonlinear quasiclassical approximation in nonperturbative string theory”, Funct. Anal. Appl., 24:4 (1990), 296–306  crossref  isi
    15. А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. P. Veselov, “Integrable maps”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1–51  crossref  isi
    16. В. И. Драгович, “Решения уравнения Янга с рациональными неприводимыми спектральными кривыми”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:1 (1993), 59–75  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Dragovich, “Solutions of the Yang equation with rational irreducible spectral curves”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:1 (1994), 51–65  crossref  isi
    17. И. А. Тайманов, “Секущие абелевых многообразий, тэта-функции и солитонные уравнения”, УМН, 52:1(313) (1997), 149–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “Secants of Abelian varieties, theta functions, and soliton equations”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 147–218  crossref  isi  elib
    18. Д. П. Новиков, “Алгебро-геометрические решения уравнения Кричевера–Новикова”, ТМФ, 121:3 (1999), 367–373  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. P. Novikov, “Algebraic-geometric solutions of the Krichever–Novikov equation”, Theoret. and Math. Phys., 121:3 (1999), 1567–1573  crossref  isi
    19. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения и разностные скалярные операторы: одноточечные конструкции”, УМН, 55:1(331) (2000), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Holomorphic bundles and scalar difference operators: one-point constructions”, Russian Math. Surveys, 55:1 (2000), 180–181  crossref  isi
    20. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения и коммутирующие разностные операторы. Двухточечные конструкции”, УМН, 55:3(333) (2000), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Holomorphic bundles and commuting difference operators. Two-point constructions”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 586–588  crossref  isi
    21. I. M. Krichever, “Isomonodromy equations on algebraic curves, canonical transformations and Whitham equations”, Mosc. Math. J., 2:4 (2002), 717–752  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    22. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Двумеризованная цепочка Тоды, коммутирующие разностные операторы и голоморфные расслоения”, УМН, 58:3(351) (2003), 51–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Two-dimensionalized Toda lattice, commuting difference operators, and holomorphic bundles”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 473–510  crossref  isi  elib
    23. А. Е. Миронов, “Дискретные аналоги операторов Диксмье”, Матем. сб., 198:10 (2007), 57–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. E. Mironov, “Discrete analogues of Dixmier operators”, Sb. Math., 198:10 (2007), 1433–1442  crossref  isi  elib
    24. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и интегрируемые иерархии”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК, М., 2008, 216–226  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. K. Sheinman, “Lax Operator Algebras and Integrable Hierarchies”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 204–213  crossref  isi  elib
    25. А. Е. Миронов, “О коммутирующих дифференциальных операторах ранга $2$”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 533–536  mathnet  mathscinet  elib
    26. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и гамильтоновы интегрируемые иерархии”, УМН, 66:1(397) (2011), 151–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Lax operator algebras and Hamiltonian integrable hierarchies”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 145–171  crossref  isi  elib
    27. А. Б. Жеглов, А. Е. Миронов, “Модули Бейкера – Ахиезера, пучки Кричевера и коммутативные кольца дифференциальных операторов в частных производных”, Дальневост. матем. журн., 12:1 (2012), 20–34  mathnet
    28. Dafeng Zuo, “Commuting differential operators of rank 3 associated to a curve of genus 2”, SIGMA, 8 (2012), 044, 11 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    29. В. Э. Адлер, В. Г. Марихин, А. Б. Шабат, “Квантовые волчки как примеры коммутирующих дифференциальных операторов”, ТМФ, 172:3 (2012), 355–374  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. E. Adler, V. G. Marikhin, A. B. Shabat, “Quantum tops as examples of commuting differential operators”, Theoret. and Math. Phys., 172:3 (2012), 1187–1205  crossref  isi  elib
    30. Brezhnev Yu.V., “Spectral/Quadrature Duality: Picard-Vessiot Theory and Finite-Gap Potentials”, Algebraic Aspects of Darboux Transformations, Quantum Integrable Systems and Supersymmetric Quantum Mechanics, Contemporary Mathematics, 563, ed. AcostaHumanez P. Finkel F. Kamran N. Olver P., Amer Mathematical Soc, 2012, 1–31  crossref  isi
    31. В. Н. Давлетшина, “О самосопряженных коммутирующих дифференциальных операторах ранга два”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 109–112  mathnet
    32. О. И. Мохов, “О коммутативных подалгебрах алгебр Вейля, связанных с коммутирующими операторами произвольного ранга и рода”, Матем. заметки, 94:2 (2013), 314–316  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. I. Mokhov, “On Commutative Subalgebras of the Weyl Algebra Related to Commuting Operators of Arbitrary Rank and Genus”, Math. Notes, 94:2 (2013), 298–300  crossref  isi  elib
    33. А. Б. Жеглов, “О кольцах коммутирующих дифференциальных операторов”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 86–145  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Zheglov, “On rings of commuting partial differential operators”, St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 775–814  crossref  isi  elib
    34. В. Н. Давлетшина, Э. И. Шамаев, “О коммутирующих дифференциальных операторах ранга два”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 744–749  mathnet  mathscinet; V. N. Davletshina, E. I. Shamaev, “On commuting differential operators of rank $2$”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 606–610  crossref  isi
    35. Kurke H., Osipov D., Zheglov A., “Commuting Differential Operators and Higher-Dimensional Algebraic Varieties”, Sel. Math.-New Ser., 20:4 (2014), 1159–1195  crossref  isi
    36. Mironov A.E., “Self-Adjoint Commuting Ordinary Differential Operators”, Invent. Math., 197:2 (2014), 417–431  crossref  isi
    37. В. C. Оганесян, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга 2 произвольного рода $g$ с полиномиальными коэффициентами”, УМН, 70:1(421) (2015), 179–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Oganesyan, “Commuting differential operators of rank 2 and arbitrary genus $g$ with polynomial coefficients”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 165–167  crossref  isi  elib
    38. В. Н. Давлетшина, “Самосопряженные коммутирующие дифференциальные операторы ранга два и их деформации, заданные солитонными уравнениями”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 350–358  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. N. Davletshina, “Self-Adjoint Commuting Differential Operators of Rank 2 and Their Deformations Given by Soliton Equations”, Math. Notes, 97:3 (2015), 333–340  crossref  isi
    39. А. Б. Жеглов, Х. Курке, “Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных”, Матем. сб., 206:5 (2015), 61–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. B. Zheglov, H. Kurke, “Geometric properties of commutative subalgebras of partial differential operators”, Sb. Math., 206:5 (2015), 676–717  crossref  isi
    40. В. Н. Давлетшина, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга два с тригонометрическими коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 56:3 (2015), 513–519  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. N. Davletshina, “Commuting differential operators of rank $2$ with trigonometric coefficients”, Siberian Math. J., 56:3 (2015), 405–410  crossref  isi  elib
    41. В. С. Оганесян, “Общие собственные функции коммутирующих дифференциальных операторов ранга $2$”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 283–287  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. S. Oganesyan, “Common Eigenfunctions of Commuting Differential Operators of Rank $2$”, Math. Notes, 99:2 (2016), 308–311  crossref  isi
    42. В. С. Оганесян, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга $2$ с полиномиальными коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 67–75  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. S. Oganesyan, “Commuting Differential Operators of Rank 2 with Polynomial Coefficients”, Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 54–61  crossref  isi
    43. В. С. Оганесян, “Об операторах вида $\partial_x^4+u(x)$ из коммутирующей пары дифференциальных операторов ранга $2$ рода $g$”, УМН, 71:3(429) (2016), 201–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Oganesyan, “On operators of the form $\partial_x^4+u(x)$ from a pair of commuting differential operators of rank 2 and genus $g$”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 591–593  crossref  isi
    44. А. Е. Миронов, “Самосопряженные коммутирующие дифференциальные операторы ранга два”, УМН, 71:4(430) (2016), 155–184  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. E. Mironov, “Self-adjoint commuting differential operators of rank two”, Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 751–779  crossref  isi
    45. А. Б. Жеглов, А. Е. Миронов, Б. Т. Сапарбаева, “Коммутирующие дифференциальные операторы Кричевера–Новикова с полиномиальными коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1048–1053  mathnet  crossref  elib; A. B. Zheglov, A. E. Mironov, B. T. Saparbayeva, “Commuting Krichever–Novikov differential operators with polynomial coefficients”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 819–823  crossref  isi  elib
    46. Mironov A.E. Zheglov A.B., “Commuting Ordinary Differential Operators with Polynomial Coefficients and Automorphisms of the First Weyl Algebra”, Int. Math. Res. Notices, 2016, no. 10, 2974–2993  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:552
    Полный текст:231
    Литература:52
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017