RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2002, том 36, выпуск 3, страницы 36–47 (Mi faa202)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Согласованные метрики постоянной римановой кривизны: локальная геометрия, нелинейные уравнения и интегрируемость

О. И. Мохов

Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: Решена задача об описании согласованных метрик постоянной римановой кривизны. Получены нелинейные уравнения, описывающие все неособые пучки согласованных метрик постоянной римановой кривизны, и доказана их интегрируемость методом обратной задачи рассеяния. В частности, для этих нелинейных уравнений найдена пара Лакса со спектральным параметром. Доказано, что все неособые пары согласованных метрик постоянной римановой кривизны описываются специальными интегрируемыми редукциями нелинейных уравнений, определяющих ортогональные криволинейные системы координат в пространствах постоянной кривизны.

Ключевые слова: плоский пучок метрик, согласованные метрики, метрика постоянной римановой кривизны, нелинейное интегрируемое уравнение, пара Лакса, согласованные скобки Пуассона

DOI: https://doi.org/10.4213/faa202

Полный текст: PDF файл (148 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2002, 36:3, 196–204

Реферативные базы данных:

УДК: 517.986+512.54
Поступило в редакцию: 24.12.2001

Образец цитирования: О. И. Мохов, “Согласованные метрики постоянной римановой кривизны: локальная геометрия, нелинейные уравнения и интегрируемость”, Функц. анализ и его прил., 36:3 (2002), 36–47; Funct. Anal. Appl., 36:3 (2002), 196–204

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mok02}
\by О.~И.~Мохов
\paper Согласованные метрики постоянной римановой кривизны: локальная геометрия, нелинейные уравнения и интегрируемость
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2002
\vol 36
\issue 3
\pages 36--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa202}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa202}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1935901}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1083.53041}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13892980}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2002
\vol 36
\issue 3
\pages 196--204
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1020145920947}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000178488500004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036375713}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa202
  • https://doi.org/10.4213/faa202
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v36/i3/p36

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. И. Мохов, “Квазифробениусовы алгебры и их интегрируемые $N$-параметрические деформации, задаваемые согласованными $(N\times N)$-метриками постоянной римановой кривизны”, ТМФ, 136:1 (2003), 20–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Quasi-Frobenius Algebras and Their Integrable $N$-Parameter Deformations Generated by Compatible $(N\times N)$ Metrics of Constant Riemannian Curvature”, Theoret. and Math. Phys., 136:1 (2003), 908–916  crossref  isi  elib
    2. О. И. Мохов, “Лиувиллева каноническая форма согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа и интегрируемые иерархии”, Функц. анализ и его прил., 37:2 (2003), 28–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “The Liouville Canonical Form for Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies”, Funct. Anal. Appl., 37:2 (2003), 103–113  crossref  isi  elib
    3. О. И. Мохов, “Пары Лакса для уравнений, описывающих согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, и интегрируемые редукции уравнений Ламе”, ТМФ, 138:2 (2004), 283–296  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “Lax Pairs for Equations Describing Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Reductions of the Lamй Equations”, Theoret. and Math. Phys., 138:2 (2004), 238–249  crossref  isi
    4. М. В. Павлов, “Описание пар совместимых дифференциально-геометрических скобок Пуассона первого порядка”, ТМФ, 142:2 (2005), 293–309  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, “The description of pairs of compatible first-order differential geometric poisson brackets”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 244–258  crossref  isi
    5. А. Е. Миронов, И. А. Тайманов, “Ортогональные криволинейные системы координат, отвечающие сингулярным спектральным кривым”, Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ, Сборник статей, Тр. МИАН, 255, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 180–196  mathnet  mathscinet; A. E. Mironov, I. A. Taimanov, “Orthogonal Curvilinear Coordinate Systems Corresponding to Singular Spectral Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 169–184  crossref
    6. О. И. Мохов, “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 167:1 (2011), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; O. I. Mokhov, “Compatible metrics and the diagonalizability of nonlocally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 403–420  crossref  isi
    7. Д. А. Бердинский, И. П. Рыбников, “Об ортогональных криволинейных системах координат в пространствах постоянной кривизны”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 502–511  mathnet  mathscinet; D. A. Berdinskii, I. P. Rybnikov, “On orthogonal curvilinear coordinate systems in constant curvature spaces”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 394–401  crossref  isi
    8. О. И. Мохов, “О метриках диагональной кривизны”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 171–182  mathnet
    9. О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:389
    Полный текст:143
    Литература:37

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019