RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1977, том 11, выпуск 1, страницы 1–10 (Mi faa2039)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Случайный одномерный оператор Шрёдингера имеет чисто точечный спектр

И. Я. Гольдшейд, С. А. Молчанов, Л. А. Пастур


Аннотация: Пусть $Q_t$ – невырожденный стационарный марковский диффузионный процесс на гладком компактном многообразии $K$, $F\colon K\to\mathbb{R}^1$ – гладкая функция из некоторого класса (например, годятся функции, у которых все критические точки – морсовские). Тогда одномерный случайный оператор Шрёдингера $H(\omega)=-y"+F(Q_t)y$ на всей оси $-\infty<t<+\infty$ имеет чисто точечный спектр, т.е. полную систему собственных функций из $\mathcal{L}^2(-\infty,+\infty)$. Аналогичный результат верен и для других типов случайных потенциалов.

Полный текст: PDF файл (1015 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1977, 11:1, 1–8

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43
Поступило в редакцию: 09.06.1976

Образец цитирования: И. Я. Гольдшейд, С. А. Молчанов, Л. А. Пастур, “Случайный одномерный оператор Шрёдингера имеет чисто точечный спектр”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 1–10; Funct. Anal. Appl., 11:1 (1977), 1–8

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolMolPas77}
\by И.~Я.~Гольдшейд, С.~А.~Молчанов, Л.~А.~Пастур
\paper Случайный одномерный оператор Шрёдингера имеет чисто точечный спектр
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1977
\vol 11
\issue 1
\pages 1--10
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2039}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=470515}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0349.34021|0368.34015}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1977
\vol 11
\issue 1
\pages 1--8
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01135526}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2039
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v11/i1/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Молчанов, “Строение собственных функций одномерных неупорядоченных структур”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:1 (1978), 70–103  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Molchanov, “The structure of eigenfunctions of one-dimensional unordered structures”, Math. USSR-Izv., 12:1 (1978), 69–101  crossref
    2. М. А. Шубин, “Почти-периодические функции и дифференциальные операторы с частными производными”, УМН, 33:2(200) (1978), 3–47  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Shubin, “Almost periodic functions and partial differential operators”, Russian Math. Surveys, 33:2 (1978), 1–52  crossref
    3. М. А. Шубин, “Спектральная теория и индекс эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами”, УМН, 34:2(206) (1979), 95–135  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Shubin, “The spectral theory and the index of elliptic operators with almost periodic coefficients”, Russian Math. Surveys, 34:2 (1979), 109–157  crossref
    4. П. Е. Дедик, М. А. Шубин, “Случайные псевдодифференциальные операторы и стабилизация решений параболических уравнений со случайными коэффициентами”, Матем. сб., 113(155):1(9) (1980), 41–64  mathnet  mathscinet  zmath; P. E. Dedik, M. A. Shubin, “Random pseudodifferential operators and the stabilization of solutions of parabolic equations with random coefficients”, Math. USSR-Sb., 41:1 (1982), 33–52  crossref
    5. Л. Н. Гренкова, С. А. Молчанов, “Асимптотика лифшицевых «хвостов» для случайных одномерных систем”, Функц. анализ и его прил., 22:2 (1988), 73–74  mathnet  mathscinet  zmath; L. N. Grenkova, S. A. Molchanov, “Asymptotic behavior of the Lifshits “tails” for random one-dimensional systems”, Funct. Anal. Appl., 22:2 (1988), 145–147  crossref  isi
    6. А. В. Марченко, С. А. Молчанов, Л. А. Пастур, “О коэффициенте прохождения волн сквозь одномерные случайные барьеры”, ТМФ, 81:1 (1989), 120–133  mathnet  mathscinet; A. V. Marchenko, S. A. Molchanov, L. A. Pastur, “Wave transmission coefficients for one-dimensional random barriers”, Theoret. and Math. Phys., 81:1 (1989), 1096–1106  crossref  isi
    7. В. Кирш, С. А. Молчанов, Л. А. Пастур, “Одномерный оператор Шредингера с неограниченным потенциалом: чисто точечный спектр”, Функц. анализ и его прил., 24:3 (1990), 14–25  mathnet  mathscinet  zmath; W. Kirsсh, S. A. Molchanov, L. A. Pastur, “One-dimensional Schrödinger operator with unbounded potential: The pure point spectrum”, Funct. Anal. Appl., 24:3 (1990), 176–186  crossref  isi
    8. Erdos L., Salmhofer M., Yau H.-T., “Towards the quantum Brownian motion”, Mathematical Physics of Quantum Mechanics - SELECTED AND REFEREED LECTURES FROM QMATH9, Lecture Notes in Physics, 690, 2006, 233–257  isi
    9. Erdos, L, “Quantum diffusion of the random Schrodinger evolution in the scaling limit II. The recollision diagrams”, Communications in Mathematical Physics, 271:1 (2007), 1  crossref  isi
    10. Y. Guivarc'h, “On contraction properties for products of Markov driven random matrices”, Журн. матем. физ., анал., геом., 4:4 (2008), 457–489  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    11. Г. Г. Козлов, “Вычисление степени локализации в смысле критерия Андерсона для одномерной диагонально разупорядоченной системы”, ТМФ, 162:2 (2010), 285–303  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. G. Kozlov, “Computation of localization degree in the sense of the Anderson criterion for a one-dimensional diagonally disordered system”, Theoret. and Math. Phys., 162:2 (2010), 238–253  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:429
    Полный текст:122
    Литература:33

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019