RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1977, том 11, выпуск 2, страницы 11–27 (Mi faa2064)  

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 29 статьях)

Резольвента и гамильтоновы системы

И. М. Гельфанд, Л. А. Дикий


Аннотация: В статье дается метод построения так называемых лаксовых $PL$-nap, т.е. для произвольного дифференциального оператора $L$ порядка $n$ строится оператор $P$ произвольно большого порядка, коммутатор которого с $L$ есть оператор порядка $n-1$. Рассматривается случай матричных операторов. Метод основан на рассмотрении диагонали резольвенты оператора $L$. $PL$-пары дают возможность строить нелинейные уравнения в частных производных, допускающие большое число первых интегралов. Доказывается гамильтоновость построенных уравнений и инволютивность первых интегралов.

Полный текст: PDF файл (1815 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1977, 11:2, 93–105

Реферативные базы данных:

УДК: 517.4+519.3
Поступило в редакцию: 22.12.1976

Образец цитирования: И. М. Гельфанд, Л. А. Дикий, “Резольвента и гамильтоновы системы”, Функц. анализ и его прил., 11:2 (1977), 11–27; Funct. Anal. Appl., 11:2 (1977), 93–105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GelDik77}
\by И.~М.~Гельфанд, Л.~А.~Дикий
\paper Резольвента и гамильтоновы системы
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1977
\vol 11
\issue 2
\pages 11--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2064}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=442984}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0357.58005|0412.58018}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1977
\vol 11
\issue 2
\pages 93--105
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01081887}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2064
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v11/i2/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. М. Кричевер, “Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений”, УМН, 32:6(198) (1977), 183–208  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Methods of algebraic geometry in the theory of non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 32:6 (1977), 185–213  crossref
    2. И. М. Гельфанд, Л. А. Дикий, “Исчисление струй и нелинейные гамильтоновы системы”, Функц. анализ и его прил., 12:2 (1978), 8–23  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, L. A. Dikii, “The calculus of jets and nonlinear Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 12:2 (1978), 81–94  crossref
    3. И. В. Чередник, “Дифференциальные уравнения для функций Бейкера–Ахиезера алгебраических кривых”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 45–54  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Cherednik, “Differential equations for the Baker–Akhiezer functions of algebraic curves”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 195–203  crossref
    4. Д. Р. Лебедев, Ю. И. Манин, “Гамильтонов оператор Гельфанда–Дикого и коприсоединенное представление группы Вольтерра”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 40–46  mathnet  mathscinet  zmath; D. R. Lebedev, Yu. I. Manin, “Gel'fand–Dikii Hamiltonian operator and the coadjoint representation of the volterra group”, Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 268–273  crossref
    5. Ф. А. Березин, А. М. Переломов, “Теоретико-групповая интерпретация уравнений типа Кортевега–де Фриза”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 50–51  mathnet  mathscinet  zmath; F. A. Berezin, A. M. Perelomov, “Group theoretic interpretation of equations of Korteweg - de Vries type”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 119–121  crossref
    6. А. Г. Рейман, М. А. Семенов-Тян-Шанский, “Семейство гамильтоновых структур, иерархия гамильтонианов и редукция для матричных дифференциальных операторов первого порядка”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 77–78  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Reiman, M. A. Semenov-Tian-Shansky, “A family of Hamiltonian structures, hierarchy of Hamiltonians, and reduction for first-order matrix differential operators”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 146–148  crossref
    7. А. А. Цветков, “Об одном семействе коммутирующих виковских символов”, ТМФ, 47:1 (1981), 38–49  mathnet  mathscinet; A. A. Tsvetkov, “On a family of commutative Wick symbols”, Theoret. and Math. Phys., 47:1 (1981), 302–310  crossref  isi
    8. В. К. Мельников, “Законы сохранения для одного класса систем нелинейных эволюционных уравнений”, Функц. анализ и его прил., 15:1 (1981), 43–60  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Mel'nikov, “Conservation laws for a class of systems of nonlinear evolution equations”, Funct. Anal. Appl., 15:1 (1981), 33–47  crossref  isi
    9. А. А. Цветков, “Интегралы квантового нелинейного уравнения Шрёдингера и след резольвенты оператора Дирака”, Функц. анализ и его прил., 15:2 (1981), 92–93  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Tsvetkov, “Integrals of the nonlinear quantum Schrödinger equation and the trace of the resolvent of the dirac operator”, Funct. Anal. Appl., 15:2 (1981), 152–153  crossref  isi
    10. Б. Г. Конопельченко, “Интегрируемые эволюционные уравнения: семейство гамильтоновых структур и редукции”, Функц. анализ и его прил., 16:3 (1982), 63–65  mathnet  mathscinet  zmath; B. G. Konopelchenko, “Integrable evolution equations: A family of Hamiltonian structures and reductions”, Funct. Anal. Appl., 16:3 (1982), 208–211  crossref  isi
    11. И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и классическое уравнение Янга–Бакстера”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 1–9  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, I. Ya. Dorfman, “Hamiltonian operators and the classical Yang–Baxter equation”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 241–248  crossref  isi
    12. И. М. Гельфанд, И. В. Чередник, “Абстрактный гамильтонов формализм для классических пучков Янга–Бакстера”, УМН, 38:3(231) (1983), 3–21  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, I. V. Cherednik, “The abstract Hamiltonian formalism for the classical Yang–Baxter bundles”, Russian Math. Surveys, 38:3 (1983), 1–22  crossref  isi
    13. Н. Н. Боголюбов, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Л. Д. Фаддеев, “Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:6(234) (1983), 137–152  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. N. Bogolyubov, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, L. D. Faddeev, “Izrail' Moiseevich Gel'fand (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 145–153  crossref
    14. И. В. Чередник, “Интегрируемые дифференциальные уравнения и накрытия эллиптических кривых”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:2 (1983), 384–406  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Cherednik, “Integrable differential equations and coverings of elliptic curves”, Math. USSR-Izv., 22:2 (1984), 357–377  crossref
    15. В. К. Мельников, “Некоторые новые нелинейные эволюционные уравнения, интегрируемые методом обратной задачи”, Матем. сб., 121(163):4(8) (1983), 469–498  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Mel'nikov, “Some new nonlinear evolution equations integrable by the inverse problem method”, Math. USSR-Sb., 49:2 (1984), 461–489  crossref
    16. О. И. Мохов, “Гамильтоновость эволюционного потока на множестве стацио­нарных точек его интеграла”, УМН, 39:4(238) (1984), 173–174  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “The Hamiltonian property of an evolutionary flow on the set of stationary points of its integral”, Russian Math. Surveys, 39:4 (1984), 133–134  crossref  isi
    17. В. Д. Липовский, “Гамильтонова структура уравнения Кадомцева–Петвиашвили–II в классе убывающих данных Коши”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 35–45  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Lipovskii, “Hamiltonian structure of the Kadomtsev–Petviashvili–II equation in the class of decreasing Cauchy data”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 282–291  crossref  isi
    18. О. И. Мохов, “О гамильтоновости произвольной эволюционной системы на множестве стационарных точек ее интеграла”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1345–1352  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “On the Hamiltonian property of an arbitrary evolution system on the set of stationary points of its integral”, Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 657–664  crossref
    19. М. С. Агранович, “Некоторые асимптотические формулы для эллиптических псевдодифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 21:1 (1987), 63–65  mathnet  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Some asymptotic formulas for elliptic pseudodifferential operators”, Funct. Anal. Appl., 21:1 (1987), 53–56  crossref  isi
    20. С. Л. Лукьянов, “Квантование скобки Гельфанда–Дикого”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 1–10  mathnet  mathscinet  zmath; S. L. Luk'yanov, “Quantization of the Gel'fand?Dikii brackets”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 255–262  crossref  isi
    21. А. Т. Фоменко, “Топологические инварианты гамильтоновых систем, интегрируемых по Лиувиллю”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 38–51  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, “Topological invariants of Liouville integrable Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 286–296  crossref  isi
    22. K. de Vos, “Coset algebras, integrable hierarchies and matrix models”, ТМФ, 96:2 (1993), 163–287  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 96:2 (1993), 879–973  crossref  isi
    23. П. И. Голод, С. З. Пакуляк, “Техника одевания для промежуточных иерархий”, ТМФ, 103:3 (1995), 422–436  mathnet  mathscinet  zmath; P. I. Holod, S. Z. Pakulyak, “The dressing techniques for intermediate hierarchies”, Theoret. and Math. Phys., 103:3 (1995), 668–680  crossref  isi
    24. О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622  crossref  isi  elib
    25. Gesztesy, F, “Uniqueness results for matrix-valued Schrodinger, Jacobi, and Dirac-type operators”, Mathematische Nachrichten, 239 (2002), 103  crossref  isi
    26. С. М. Натанзон, “Виттеновское решение иерархии Гельфанда–Дикого”, Функц. анализ и его прил., 37:1 (2003), 25–37  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. M. Natanzon, “Witten Solution for the Gelfand–Dikii Hierarchy”, Funct. Anal. Appl., 37:1 (2003), 21–31  crossref  isi  elib
    27. В. С. Герджиков, Г. Г. Граховски, Н. А. Костов, “О многокомпонентных уравнениях типа нелинейного уравнения Шредингера на симметричных пространствах и их редукциях”, ТМФ, 144:2 (2005), 313–323  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Gerdjikov, G. G. Grahovski, N. A. Kostov, “Multicomponent NLS-Type Equations on Symmetric Spaces and Their Reductions”, Theoret. and Math. Phys., 144:2 (2005), 1147–1156  crossref  isi  elib
    28. Kanehisa Takasaki, “Hamiltonian Structure of PI Hierarchy”, SIGMA, 3 (2007), 042, 32 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    29. А. Г. Мешков, “Нелокальные симметрии двухполевых дивергентных эволюционных систем”, ТМФ, 156:3 (2008), 351–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. G. Meshkov, “Nonlocal symmetries in two-field divergent evolutionary systems”, Theoret. and Math. Phys., 156:3 (2008), 1268–1279  crossref  isi  elib
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:657
    Полный текст:280
    Литература:41
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019