RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2002, том 36, выпуск 4, страницы 18–34 (Mi faa216)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 23 статьях)

Полиномиальные алгебры Ли

В. М. Бухштаберa, Д. В. Лейкинb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Институт магнетизма НАН Украины

Аннотация: Введен и исследован специальный класс бесконечномерных алгебр Ли, которые представляют собой конечномерные модули над кольцом полиномов. Алгебры Ли этого класса названы полиномиальными. Получен ряд классификационных результатов. Введена структура ассоциативной коалгебры на кольцах вида $k[x_1,…,x_n]/(f_1,…,f_n)$ и на ее основе получено явное выражение матриц сворачивания инвариантов изолированных особенностей функций. Построены структурные полиномы подвижных реперов, задаваемых матрицами сворачивания для простых особенностей типа $A$, $B$, $C$, $D$ и $E_6$.

Ключевые слова: алгебра Ли, подвижные реперы, сворачивание инвариантов, коалгебра

DOI: https://doi.org/10.4213/faa216

Полный текст: PDF файл (240 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2002, 36:4, 267–280

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.554.32+517
Поступило в редакцию: 05.05.2002

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Полиномиальные алгебры Ли”, Функц. анализ и его прил., 36:4 (2002), 18–34; Funct. Anal. Appl., 36:4 (2002), 267–280

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucLei02}
\by В.~М.~Бухштабер, Д.~В.~Лейкин
\paper Полиномиальные алгебры Ли
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2002
\vol 36
\issue 4
\pages 18--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa216}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa216}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1958992}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1027.17020}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2002
\vol 36
\issue 4
\pages 267--280
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1021757609372}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000180858500002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036933092}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa216
  • https://doi.org/10.4213/faa216
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v36/i4/p18

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Болибрух, А. П. Веселов, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, Ю. М. Смирнов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 58:3(351) (2003), 199–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Bolibrukh, A. P. Veselov, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, T. E. Panov, Yu. M. Smirnov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 627–635  crossref  isi
    2. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Уравнения теплопроводности в неголономном репере”, Функц. анализ и его прил., 38:2 (2004), 12–27  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Heat Equations in a Nonholonomic Frame”, Funct. Anal. Appl., 38:2 (2004), 88–101  crossref  isi  elib
    3. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Законы сложения на якобианах плоских алгебраических кривых”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Тр. МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 54–126  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Addition Laws on Jacobian Varieties of Plane Algebraic Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 49–120
    4. Е. Д. Белоколос, В. З. Энольский, М. Салерно, “Функции Ваннье для квазипериодических конечнозонных потенциалов”, ТМФ, 144:2 (2005), 234–256  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. D. Belokolos, V. Z. Ènol'skii, M. Salerno, “Wannier Functions for Quasiperiodic Finite-Gap Potentials”, Theoret. and Math. Phys., 144:2 (2005), 1081–1099  crossref  isi  elib
    5. Э. Превиато, В. З. Энольский, “Ультраэллиптические солитоны”, УМН, 62:4(376) (2007), 173–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. Previato, V. Z. Ènol'skii, “Ultra-elliptic solitons”, Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 796–798  crossref  isi
    6. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Дифференцирование абелевых функций по параметрам”, УМН, 62:4(376) (2007), 153–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Differentiation of Abelian functions with respect to parameters”, Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 787–789  crossref  isi  elib
    7. Eilbeck, JC, “Abelian Functions for Trigonal Curves of Genus Three”, International Mathematics Research Notices, 2007, rnm140  crossref  isi  elib  scopus
    8. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Решение задачи дифференцирования абелевых функций по параметрам для семейств $(n,s)$-кривых”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 24–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Solution of the Problem of Differentiation of Abelian Functions over Parameters for Families of $(n,s)$-Curves”, Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 268–278  crossref  isi  elib
    9. Baldwin, S, “Abelian functions for cyclic trigonal curves of genus 4”, Journal of Geometry and Physics, 58:4 (2008), 450  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    10. Е. Ю. Бунькова, В. М. Бухштабер, “Уравнения теплопроводности и семейства двумерных сигма-функций”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 5–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. Yu. Bunkova, V. M. Buchstaber, “Heat Equations and Families of Two-Dimensional Sigma Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 1–28  crossref  isi
    11. Buchstaber V.M., “Heat Equations and Sigma Functions”, Geometric Methods in Physics, AIP Conference Proceedings, 1191, 2009, 46–58  crossref  adsnasa  isi  scopus
    12. Petravchuk A.P., “On pairs of commuting derivations of the polynomial ring in one or two variables”, Linear Algebra Appl, 433:3 (2010), 574–579  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Е. Ю. Бунькова, “Дифференциально-геометрическая структура универсального расслоения эллиптических кривых”, УМН, 66:4(400) (2011), 185–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. Yu. Bun'kova, “The differential-geometric structure of the universal bundle of elliptic curves”, Russian Math. Surveys, 66:4 (2011), 816–818  crossref  isi  elib
    14. Arzhantsev I.V., Makedonskii E.A., Petravchuk A.P., “Finite-Dimensional Subalgebras in Polynomial Lie Algebras of Rank One”, Ukrainian Math J, 63:5 (2011), 827–832  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Е. Ю. Нетай, “Геометрические дифференциальные уравнения на расслоениях якобианов кривых рода 1 и 2”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 339–352  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. Yu. Netay, “Geometric differential equations on bundles of Jacobians of curves of genus 1 and 2”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 281–292  crossref
    16. Makedonskyi I., “on Noncommutative Bases of Free Modules of Derivations Over Polynomial Rings”, Commun. Algebr., 44:1 (2016), 11–25  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. В. М. Бухштабер, “Полиномиальные динамические системы и уравнение Кортевега–де Фриза”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 191–215  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. M. Buchstaber, “Polynomial dynamical systems and the Korteweg–de Vries equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 176–200  crossref  isi  elib
    18. Berkeley G., Mikhailov A.V., Xenitidis P., “Darboux transformations with tetrahedral reduction group and related integrable systems”, J. Math. Phys., 57:9 (2016), 092701  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. В. М. Бухштабер, А. В. Михайлов, “Бесконечномерные алгебры Ли, определяемые пространством симметрических квадратов гиперэллиптических кривых”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 4–27  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. M. Buchstaber, A. V. Mikhailov, “Infinite-Dimensional Lie Algebras Determined by the Space of Symmetric Squares of Hyperelliptic Curves”, Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 2–21  crossref  isi
    20. В. М. Бухштабер, “Полиномиальные алгебры Ли и теорема Зельманова–Шалева”, УМН, 72:6(438) (2017), 199–200  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, “Polynomial Lie algebras and the Zelmanov–Shalev theorem”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1168–1170  crossref  isi
    21. Bunkova E.Yu., “Differentiation of Genus 3 Hyperelliptic Functions”, Eur. J. Math., 4:1, 1, SI (2018), 93–112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Д. В. Миллионщиков, “Полиномиальные алгебры Ли и рост их конечно порожденных подалгебр Ли”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 316–333  mathnet  crossref  elib; D. V. Millionshchikov, “Polynomial Lie algebras and growth of their finitely generated Lie subalgebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 298–314  crossref  isi
    23. Bernatska J. Leykin D., “On Degenerate SIGMA-Functions in Genus 2”, Glasg. Math. J., 61:1 (2019), 169–193  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:720
    Полный текст:263
    Литература:45
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019