RUS  ENG JOURNALS   PEOPLE   ORGANISATIONS   CONFERENCES   SEMINARS   VIDEO LIBRARY   PERSONAL OFFICE
General information
Latest issue
Archive
Impact factor

Search papers
Search references

RSS
Latest issue
Current issues
Archive issues
What is RSS



Funkts. Anal. Prilozh.:
Year:
Volume:
Issue:
Page:
Find



Search through the site:
Find



Personal entry:
Login:
Password:
Save password
Enter
Forgotten password?
Register


Funkts. Anal. Prilozh., 1975, Volume 9, Issue 3, Pages 41–51 (Mi faa2261)  

This article is cited in 43 scientific papers (total in 43 papers)

Periodic problems for the Korteweg–de Vries equation in the class of finite band potentials

B. A. Dubrovin


Full text (in Russian): PDF file (1233 kB)
References (in Russian): PDF file   HTML файл

English version:
Functional Analysis and Its Applications, 1975, 9:3, 215–223

Bibliographic databases:

Received: 17.09.1974

Citation: B. A. Dubrovin, “Periodic problems for the Korteweg–de Vries equation in the class of finite band potentials”, Funkts. Anal. Prilozh., 9:3 (1975), 41–51

Citation in format AMSBIB
\Bibitem{Dub75}
\by B.~A.~Dubrovin
\paper Periodic problems for the Korteweg--de Vries equation in the class of finite band potentials
\jour Funkts. Anal. Prilozh.
\yr 1975
\vol 9
\issue 3
\pages 41--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2261}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=486780}
\zmath{http://zbmath.org/?q=an:0338.35022}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1975
\vol 9
\issue 3
\pages 215--223
\crossref{http://dx.doi.org/10.1007/BF01075598}


Linking options:
  • http://mi.mathnet.ru/eng/faa2261
  • http://mi.mathnet.ru/eng/faa/v9/i3/p41

    SHARE: VKontakte.ru FaceBook Twitter Ya.ru Mail.ru Liveinternet Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    This publication is cited in the following articles:
    1. И. М. Гельфанд, Л. А. Дикий, “Асимптотика резольвенты штурм–лиувиллевских уравнений и алгебра уравнений Кортевега–де Фриза .”, УМН, 30:5(185) (1975), 67–100  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, L. A. Dikii, “Asimptotic benaviour of the resolvent of Sturm–LiouvilleI equations and the algebra of the Korteweg–de Vries equations”, Russian Math. Surveys, 30:5 (1975), 77–113  crossref
    2. Б. А. Дубровин, В. Б. Матвеев, С. П. Новиков, “Нелинейные уравнения типа Кортевега–де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия”, УМН, 31:1(187) (1976), 55–136  mathnet  mathscinet  zmath; B. A. Dubrovin, V. B. Matveev, S. P. Novikov, “Non-linear equations of Korteweg–de Vries type, finite-zone linear operators, and Abelian varieties”, Russian Math. Surveys, 31:1 (1976), 59–146  crossref
    3. Б. А. Дубровин, “Конечнозонные линейные дифференциальные операторы и абелевы многообразия”, УМН, 31:4(190) (1976), 259–260  mathnet  mathscinet  zmath
    4. О. И. Богоявленский, “Об интегралах высших стационарных уравнений КдФ и собственных числах оператора Хилла”, Функц. анализ и его прил., 10:2 (1976), 9–12  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Bogoyavlenskii, “Integrals of higher-order stationary KdV equations and eigenvalues of the Hill operator”, Funct. Anal. Appl., 10:2 (1976), 92–95  crossref
    5. И. М. Кричевер, “Интегрирование нелинейных уравнений методами алгебраической геометрии”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 15–31  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Integration of nonlinear equations by the methods of algebraic geometry”, Funct. Anal. Appl., 11:1 (1977), 12–26  crossref
    6. И. М. Гельфанд, Л. А. Дикий, “Исчисление струй и нелинейные гамильтоновы системы”, Функц. анализ и его прил., 12:2 (1978), 8–23  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, L. A. Dikii, “The calculus of jets and nonlinear Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 12:2 (1978), 81–94  crossref
    7. И. М. Кричевер, “Коммутативные кольца обыкновенных линейных дифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 20–31  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Commutative rings of ordinary linear differential operators”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 175–185  crossref
    8. И. В. Чередник, “Дифференциальные уравнения для функций Бейкера–Ахиезера алгебраических кривых”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 45–54  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Cherednik, “Differential equations for the Baker–Akhiezer functions of algebraic curves”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 195–203  crossref
    9. И. М. Гельфанд, Л. А. Дикий, “Интегрируемые нелинейные уравнения и теорема Лиувилля”, Функц. анализ и его прил., 13:1 (1979), 8–20  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, L. A. Dikii, “Integrable nonlinear equations and the Liouville theorem”, Funct. Anal. Appl., 13:1 (1979), 6–15  crossref
    10. И. В. Чередник, “Об одном обобщении дифференциальных уравнений КдФ и sin-Гордон”, Функц. анализ и его прил., 13:1 (1979), 81–82  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Cherednik, “One generalization of the KdV and sin-Gordon differential equations”, Funct. Anal. Appl., 13:1 (1979), 68–69  crossref
    11. Е. Д. Белоколос, “Задача Пайерлса–Фрелиха и конечнозонные потенциалы. I”, ТМФ, 45:2 (1980), 268–275  mathnet  mathscinet; E. D. Belokolos, “Peierls-Fröhlich problem and potentials with finite number of gaps. I”, Theoret. and Math. Phys., 45:2 (1980), 1022–1026  crossref
    12. А. П. Веселов, “Конечнозонные потенциалы и интегрируемые системы на сфере с квадратичным потенциалом”, Функц. анализ и его прил., 14:1 (1980), 48–50  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Veselov, “Finite-zone potentials and integrable systems on a sphere with quadratic potential”, Funct. Anal. Appl., 14:1 (1980), 37–39  crossref
    13. Б. М. Левитан, “Почти периодичность бесконечно-зонных потенциалов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:2 (1981), 291–320  mathnet  mathscinet  zmath; B. M. Levitan, “Almost periodicity of infinite-zone potentials”, Math. USSR-Izv., 18:2 (1982), 249–273  crossref
    14. Б. А. Дубровин, “Тэта-функции и нелинейные уравнения”, УМН, 36:2(218) (1981), 11–80  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. A. Dubrovin, “Theta functions and non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 36:2 (1981), 11–92  crossref
    15. Е. Д. Белоколос, “Задача Пайерлса–Фрелиха и конечнозонные потенциалы. II”, ТМФ, 48:1 (1981), 60–69  mathnet  mathscinet; E. D. Belokolos, “Peierls-Fröhlich problem and potentials with finite number of gaps. II”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 604–610  crossref
    16. Н. Н. Боголюбов (мл.), А. К. Прикарпатский, В. Г. Самойленко, “Дискретная периодическая задача для модифицированного нелинейного уравнения Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 50:1 (1982), 118–126  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Bogolyubov (Jr.), A. K. Prikarpatskii, V. G. Samoilenko, “Discrete periodic problem for the modified nonlinear Korteweg–de Vries equation”, Theoret. and Math. Phys., 50:1 (1982), 75–81  crossref
    17. Е. Д. Белоколос, Д. Я. Петрина, “О связи методов аппроксимирующего гамильтониана и конечнозонного интегрирования”, ТМФ, 58:1 (1984), 61–71  mathnet  mathscinet; E. D. Belokolos, D. Ya. Petrina, “Connection between the approximating Hamiltonian method and theta-function integration”, Theoret. and Math. Phys., 58:1 (1984), 40–46  crossref
    18. Б. М. Левитан, “О замыкании множества конечно-зонных потенциалов”, Матем. сб., 123(165):1 (1984), 69–91  mathnet  mathscinet  zmath; B. M. Levitan, “On the closure of the set of finite-zone potentials”, Math. USSR-Sb., 51:1 (1985), 67–89  crossref
    19. Н. Н. Боголюбов (мл.), А. К. Прикарпатский, А. М. Курбатов, В. Г. Самойленко, “Нелинейная модель типа Шредингера: законы сохранения, гамильтонова структура и полная интегрируемость”, ТМФ, 65:2 (1985), 271–284  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Bogolyubov (Jr.), A. K. Prikarpatskii, A. M. Kurbatov, V. G. Samoilenko, “Nonlinear model of Schrödinger type: Conservation laws, Hamiltonian structure, and complete integrability”, Theoret. and Math. Phys., 65:2 (1985), 1154–1164  crossref
    20. Е. Д. Белоколос, А. И. Бобенко, В. Б. Матвеев, В. З. Энольский, “Алгебро-геометрические принципы суперпозиции конечнозонных решений интегрируемых нелинейных уравнений”, УМН, 41:2(248) (1986), 3–42  mathnet  mathscinet  zmath; E. D. Belokolos, A. I. Bobenko, V. B. Matveev, V. Z. Ènol'skii, “Algebraic-geometric principles of superposition of finite-zone solutions of integrable non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 1–49  crossref
    21. И. М. Кричевер, “Спектральная теория «конечнозонных» нестационарных операторов Шрëдингера. Нестационарная модель Пайерлса”, Функц. анализ и его прил., 20:3 (1986), 42–54  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Spectral theory of finite-zone nonstationary Schrödinger operators. A nonstationary Peierls model”, Funct. Anal. Appl., 20:3 (1986), 203–214  crossref
    22. Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, “Гидродинамика слабо деформированных солитонных решеток. Дифференциальная геометрия и гамильтонова теория”, УМН, 44:6(270) (1989), 29–98  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, “Hydrodynamics of weakly deformed soliton lattices. Differential geometry and Hamiltonian theory”, Russian Math. Surveys, 44:6 (1989), 35–124  crossref
    23. Б. М. Левитан, А. Б. Хасанов, “Оценка функции Коши в случае конечнозонных непериодических потенциалов”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992), 18–28  mathnet  mathscinet  zmath; B. M. Levitan, A. B. Khasanov, “Estimation of the Cauchy function for finite-zone nonperiodic potentials”, Funct. Anal. Appl., 26:2 (1992), 91–98  crossref
    24. Krichever, I, “Periodic and almost-periodic potentials in inverse problems”, Inverse Problems, 15:6 (1999), R117
    25. А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, “Динамика нулей конечнозонных решений уравнения Шрëдингера”, Функц. анализ и его прил., 35:4 (2001), 8–19  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Akhmetshin, Yu. S. Vol'vovskii, “The Dynamics of Zeros of Finite-Gap Solutions of the Schrödinger Equation”, Funct. Anal. Appl., 35:4 (2001), 247–256  crossref  elib
    26. А. Трейбич, “Гиперэллиптические касательные накрытия и конечно-зонные потенциалы”, УМН, 56:6(342) (2001), 89–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Treibich, “Hyperelliptic tangential covers and finite-gap potentials”, Russian Math. Surveys, 56:6 (2001), 1107–1151  crossref  elib
    27. Ю. В. Брежнев, “Конечнозонные потенциалы с тригональными кривыми”, ТМФ, 133:3 (2002), 398–404  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. V. Brezhnev, “Finite-Band Potentials with Trigonal Curves”, Theoret. and Math. Phys., 133:3 (2002), 1657–1662  crossref  elib
    28. С. П. Суетин, “Об асимптотических свойствах полюсов диагональных аппроксимаций Паде для некоторых обобщений марковских функций”, Матем. сб., 193:12 (2002), 105–133  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Approximation properties of the poles of diagonal Padé approximants for certain generalizations of Markov functions”, Sb. Math., 193:12 (2002), 1837–1866  crossref  elib
    29. Н. В. Устинов, Ю. В. Брежнев, “О $\Psi$-функции для конечнозонных потенциалов”, УМН, 57:1(343) (2002), 167–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; N. V. Ustinov, Yu. V. Brezhnev, “On the $\Psi$-function for finite-gap potentials”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 165–167  crossref
    30. Ю. В. Брежнев, “Об уравнениях Дубровина для конечнозонных операторов”, УМН, 57:2(344) (2002), 191–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. V. Brezhnev, “Dubrovin equations for finite-gap operators”, Russian Math. Surveys, 57:2 (2002), 415–417  crossref  elib
    31. С. П. Суетин, “О динамике “блуждающих” нулей полиномов, ортогональных на нескольких отрезках”, УМН, 57:2(344) (2002), 199–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “On the dynamics of “wandering” zeros of polynomials that are orthogonal on certain intervals”, Russian Math. Surveys, 57:2 (2002), 425–427  crossref  elib
    32. С. П. Суетин, “Сравнительная асимптотика решений и формулы следов для некоторого класса разностных уравнений”, Совр. пробл. матем., 6, МИАН, М., 2006, 3–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Comparative Asymptotic Behavior of Solutions and Trace Formulas for a Class of Difference Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S96–S137  crossref
    33. С. П. Суетин, “О формулах следов для некоторого класса операторов Якоби”, Матем. сб., 198:6 (2007), 107–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. P. Suetin, “Trace formulae for a class of Jacobi operators”, Sb. Math., 198:6 (2007), 857–885  crossref
    34. Gesztesy F., “Inverse spectral theory as influenced by Barry Simon”, Spectral Theory and Mathematical Physics: a Festschrift in Honor of Barry Simon'S 60th Birthday - Ergodic Schrodinger Operators, Singular Spectrum, Orthogonal Polynomials, and Inverse Spectral Theory, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 76, no. 2, 2007, 741–820
    35. А. Б. Хасанов, А. Б. Яхшимуратов, “Об уравнении Кортевега–де Фриза с самосогласованным источником в классе периодических функций”, ТМФ, 164:2 (2010), 214–221  mathnet  crossref  adsnasa; A. B. Khasanov, A. B. Yakhshimuratov, “The Korteweg–de Vries equation with a self-consistent source in the class of periodic functions”, Theoret. and Math. Phys., 164:2 (2010), 1008–1015  crossref
    36. И. Ч. Хон, Энь-Гуй Фань, “Суперквазипериодические волновые решения и асимптотический анализ $\mathcal N=1$ суперсимметричного уравнения типа Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 166:3 (2011), 366–387  mathnet  crossref; Y. C. Hon, Engui Fan, “Super quasiperiodic wave solutions and asymptotic analysis for $\mathcal N=1$ supersymmetric $KdV$-type equations”, Theoret. and Math. Phys., 166:3 (2011), 317–336  crossref
    37. А. Б. Яхшимуратов, “Интегрирование уравнения Кортевега-де Фриза со специальным свободным членом в классе периодических функций”, Уфимск. матем. журн., 3:4 (2011), 144–150  mathnet
    38. Тянь Шоу-Фу, Чжан Хун-Цин, “Периодические волновые решения, выражаемые через супер-тета-функции Римана, и рациональные характеристики для суперсимметричного уравнения КдФ–Бюргерса”, ТМФ, 170:3 (2012), 350–380  mathnet  crossref; Shou-fu Tian, Hong-qing Zhang, “Super Riemann theta function periodic wave solutions and rational characteristics for a supersymmetric KdV–Burgers equation”, Theoret. and Math. Phys., 170:3 (2012), 287–314  crossref
    39. Dafeng Zuo, “Commuting differential operators of rank 3 associated to a curve of genus 2”, SIGMA, 8 (2012), 044, 11 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    40. Brezhnev Yu.V., “Spectral/Quadrature Duality: Picard-Vessiot Theory and Finite-Gap Potentials”, Algebraic Aspects of Darboux Transformations, Quantum Integrable Systems and Supersymmetric Quantum Mechanics, Contemporary Mathematics, 563, ed. AcostaHumanez P. Finkel F. Kamran N. Olver P., Amer Mathematical Soc, 2012, 1–31, ISBN: 978-0-8218-7584-1  crossref
    41. М. М. Матëкубов, А. Б. Яхшимуратов, “Интегрирование высшего уравнения Кортевега-де Фриза с самосогласованным источником в классе периодических функций”, Уфимск. матем. журн., 5:1 (2013), 102–111  mathnet; M. M. Matyoqubov, A. B. Yakhshimuratov, “Integration of higher Korteweg-de Vries equation with a self-consistent source in class of periodic functions”, Ufa Math. Journal, 5:1 (2013), 102–111  crossref
    42. Badanin A., Korotyaev E., “Trace Formula for Fourth Order Operators on the Circle”, Dyn. Partial Differ. Equ., 10:4 (2013), 343–352
    43. Синь Цзэн, Сянь-Цюо Гэн, “О квазипериодических решениях дискретной иерархии Чена–Ли–Лю”, ТМФ, 179:3 (2014), 317–349  mathnet  crossref; X. Zeng, X. Geng, “Quasiperiodic solutions of the discrete Chen–Lee–Liu hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 179:3 (2014), 649–678  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Number of views:
    This page:385
    Full text:120
    References:8
    First page:1

     
    Contact us:
     Terms of Use  Registration © Steklov Mathematical Institute RAS, 2014