RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1972, том 6, выпуск 4, страницы 3–25 (Mi faa2531)  

Эта публикация цитируется в 54 научных статьях (всего в 55 статьях)

Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля $A_k$, $D_k$, $E_k$ и лагранжевы особенности

В. И. Арнольд


Полный текст: PDF файл (3005 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1972, 6:4, 254–272

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 21.06.1972

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля $A_k$, $D_k$, $E_k$ и лагранжевы особенности”, Функц. анализ и его прил., 6:4 (1972), 3–25; Funct. Anal. Appl., 6:4 (1972), 254–272

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn72}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля $A_k$, $D_k$, $E_k$ и лагранжевы особенности
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1972
\vol 6
\issue 4
\pages 3--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2531}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=356124}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0278.57011}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1972
\vol 6
\issue 4
\pages 254--272
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077644}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2531
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v6/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Арнольд, “Лекции о бифуркациях и версальных семействах”, УМН, 27:5(167) (1972), 119–184  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Lectures on bifurcations in versal families”, Russian Math. Surveys, 27:5 (1972), 54–123  crossref
    2. В. И. Арнольд, “Замечания о методе стационарной фазы и числах Кокстера”, УМН, 28:5(173) (1973), 17–44  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Remarks on the stationary phase method and Coxeter numders”, Russian Math. Surveys, 28:5 (1973), 19–48  crossref
    3. В. И. Арнольд, “Нормальные формы функций в окрестности вырожденных критических точек”, УМН, 29:2(176) (1974), 11–49  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Normal forms of functions in neighbourhoods of degenerate critical points”, Russian Math. Surveys, 29:2 (1974), 10–50  crossref
    4. В. И. Арнольд, “Критические точки гладких функций и их нормальные формы”, УМН, 30:5(185) (1975), 3–65  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Critical points of smooth functions and their normal forms”, Russian Math. Surveys, 30:5 (1975), 1–75  crossref
    5. В. И. Арнольд, “Классификация бимодальных критических точек функций”, Функц. анализ и его прил., 9:1 (1975), 49–50  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Classification of bimodal critical points of functions”, Funct. Anal. Appl., 9:1 (1975), 43–44  crossref
    6. В. И. Арнольд, “Спектральная последовательность для приведения функций к нормальной форме”, Функц. анализ и его прил., 9:3 (1975), 81–82  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Spectral sequence for reduction of functions to normal form”, Funct. Anal. Appl., 9:3 (1975), 251–253  crossref
    7. В. П. Паламодов, “Деформации комплексных пространств”, УМН, 31:3(189) (1976), 129–194  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Palamodov, “Deformations of complex spaces”, Russian Math. Surveys, 31:3 (1976), 129–197  crossref
    8. В. М. Закалюкин, “О лагранжевых и лежандровых особенностях”, Функц. анализ и его прил., 10:1 (1976), 26–36  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Zakalyukin, “Lagrangian and Legendrian singularities”, Funct. Anal. Appl., 10:1 (1976), 23–31  crossref
    9. О. В. Ляшко, “Распадения простых особенностей функций”, Функц. анализ и его прил., 10:2 (1976), 49–56  mathnet  mathscinet  zmath; O. V. Lyashko, “Decomposition of simple singularities of functions”, Funct. Anal. Appl., 10:2 (1976), 122–128  crossref
    10. А. Н. Шошитайшвили, “О функциях с изоморфными якобиевыми идеалами”, Функц. анализ и его прил., 10:2 (1976), 57–62  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Shoshitaishvili, “Functions with isomorphic Jacobian ideals”, Funct. Anal. Appl., 10:2 (1976), 128–133  crossref
    11. А. Н. Варченко, “Многогранники Ньютона и оценки осциллирующих интегралов”, Функц. анализ и его прил., 10:3 (1976), 13–38  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Varchenko, “Newton polyhedra and estimation of oscillating integrals”, Funct. Anal. Appl., 10:3 (1976), 175–196  crossref
    12. С. М. Гусейн-Заде, “Группы монодромии изолированных особенностей гиперповерхностей”, УМН, 32:2(194) (1977), 23–65  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Gusein-Zade, “The monodromy groups of isolated singularities of hypersurfaces”, Russian Math. Surveys, 32:2 (1977), 23–69  crossref
    13. М. В. Федорюк, “Особенности ядер интегральных операторов Фурье и асимптотика решения смешанной задачи”, УМН, 32:6(198) (1977), 67–115  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Fedoryuk, “Of Fourier integral operators and the asymptotic behaviour of the solution of the mixed problem”, Russian Math. Surveys, 32:6 (1977), 67–120  crossref
    14. В. И. Арнольд, “Критические точки функций на многообразии с краем, простые группы Ли $B_k$, $C_k$, $F_4$ и особенности эволют”, УМН, 33:5(203) (1978), 91–105  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Critical points of functions on a manifold with boundary, the simple Lie groups $B_k$, $C_k$, and $F_4$ and singularities of evolutes”, Russian Math. Surveys, 33:5 (1978), 99–116  crossref
    15. Л. Н. Брызгалова, “О функциях максимума семейства функций, зависящих от параметров”, Функц. анализ и его прил., 12:1 (1978), 66–67  mathnet  mathscinet  zmath; L. N. Bryzgalova, “Maximum functions of a family of functions depending on parameters”, Funct. Anal. Appl., 12:1 (1978), 50–51  crossref
    16. О. В. Ляшко, “Геометрия бифуркационных диаграмм”, УМН, 34:3(207) (1979), 205–206  mathnet  mathscinet  zmath; O. V. Lyashko, “The geometry of bifurcation diagrams”, Russian Math. Surveys, 34:3 (1979), 209–210  crossref
    17. А. Б. Гивенталь, “Сворачивание инвариантов групп, порожденных отражениями и связанных с простыми особенностями функций”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 4–14  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Givental', “Displacement of invariants of groups that are generated by reflections and are connected with simple singularities of functions”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 81–89  crossref
    18. С. М. Гусейн-Заде, “Об отмеченных базисах простых особенностей”, Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 73–74  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Gusein-Zade, “Distinguished bases of simple singularities”, Funct. Anal. Appl., 14:4 (1980), 307–308  crossref  isi
    19. В. Е. Назайкинский, В. Г. Ошмян, Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов, “Интегральные операторы Фурье и канонический оператор”, УМН, 36:2(218) (1981), 81–140  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. E. Nazaikinskii, V. G. Oshmyan, B. Yu. Sternin, V. E. Shatalov, “Fourier integral operators and the canonical operator”, Russian Math. Surveys, 36:2 (1981), 93–161  crossref  isi
    20. И. С. Лившиц, “Автоморфизмы дополнения к бифуркационному множеству функций для простых особенностей”, Функц. анализ и его прил., 15:1 (1981), 38–42  mathnet  mathscinet  zmath; I. S. Livshits, “Automorphisms of the complement of the bifurcation set of functions for simple singularities”, Funct. Anal. Appl., 15:1 (1981), 29–32  crossref  isi
    21. В. В. Горюнов, “Геометрия бифуркационных диаграмм простых проектирований на прямую”, Функц. анализ и его прил., 15:2 (1981), 1–8  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Goryunov, “Geometry of bifurcation diagrams of simple projections onto the line”, Funct. Anal. Appl., 15:2 (1981), 77–82  crossref  isi
    22. В. А. Васильев, “Характеристические классы лагранжевых и лежандровых многообразий, двойственные к особенностям каустик и волновых фронтов”, Функц. анализ и его прил., 15:3 (1981), 10–22  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Vassiliev, “Characteristic classes of Lagrangian and Legendre manifolds dual to singularities of caustics and wave fronts”, Funct. Anal. Appl., 15:3 (1981), 164–173  crossref  isi
    23. Р. Стейнберг, “Клейновы особенности и унипотентные элементы”, УМН, 38:3(231) (1983), 165–170  mathnet  mathscinet  zmath
    24. В. И. Арнольд, “Особенности систем лучей”, УМН, 38:2(230) (1983), 77–147  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, “Singularities of systems of rays”, Russian Math. Surveys, 38:2 (1983), 87–176  crossref  isi
    25. О. В. Ляшко, “Классификация критических точек функций на многообразии с особым краем”, Функц. анализ и его прил., 17:3 (1983), 28–36  mathnet  mathscinet  zmath; O. V. Lyashko, “Classification of critical points of functions on a manifold with singular boundary”, Funct. Anal. Appl., 17:3 (1983), 187–193  crossref  isi
    26. И. Г. Щербак, “Фокальное множество поверхности с краем и каустики групп, порожденных отражениями $B_k$, $C_k$, $F_4$”, Функц. анализ и его прил., 18:1 (1984), 90–91  mathnet  mathscinet  zmath; I. G. Shcherbak, “Focal set of a surface with boundary, and caustics of groups generated by reflections $B_k$, $C_k$, and $F_4$”, Funct. Anal. Appl., 18:1 (1984), 84–85  crossref  isi
    27. В. А. Васильев, “Резкость и локальное условие Петровского для строго гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:2 (1986), 242–283  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Vassiliev, “Sharpness and the local Petrovskii condition for strictly hyperbolic operators with constant coefficients”, Math. USSR-Izv., 28:2 (1987), 233–273  crossref
    28. О. П. Щербак, “Волновые фронты и группы отражений”, УМН, 43:3(261) (1988), 125–160  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. P. Shcherbak, “Wavefronts and reflection groups”, Russian Math. Surveys, 43:3 (1988), 149–194  crossref  isi
    29. А. Б. Гивенталь, “Скрученные формулы Пикара–Лефшеца”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 12–22  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Givental', “Twisted Picard–Lefschetz formulas”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 10–18  crossref  isi
    30. Ю. С. Численко, “Распадения простых особенностей вещественных функций”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 52–67  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. S. Chislenko, “Decompositions of simple singularities of real functions”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 297–310  crossref  isi
    31. В. А. Васильев, “Геометрия локальных лакун гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Матем. сб., 183:1 (1992), 114–129  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Vassiliev, “Geometry of local lacunae of hyperbolic operators with constant coefficients”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 111–123  crossref  isi
    32. Б. И. Сулейманов, “О влиянии малой нелинейности на высокочастотые асимптотики при перестройках каустик”, ТМФ, 98:2 (1994), 197–206  mathnet  mathscinet  zmath; B. I. Suleimanov, “Influence of weak nonlinearity on the high-frequency asymptotics in caustic rearrangements”, Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 132–138  crossref  isi
    33. И. А. Икромов, “Об оценке преобразования Фурье индикатора невыпуклых областей”, Функц. анализ и его прил., 29:3 (1995), 16–24  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Ikromov, “Estimates for the Fourier Transform of the Indicator Function for Nonconvex Domains”, Funct. Anal. Appl., 29:3 (1995), 161–167  crossref  isi
    34. Д. В. Аносов, А. А. Болибрух, В. А. Васильев, А. М. Вершик, А. А. Гончар, М. Л. Громов, С. М. Гусейн-Заде, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, Ю. И. Манин, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Б. Севрюк, Я. Г. Синай, А. Н. Тюрин, Л. Д. Фаддеев, Б. А. Хесин, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:5(317) (1997), 235–255  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; D. V. Anosov, A. A. Bolibrukh, V. A. Vassiliev, A. M. Vershik, A. A. Gonchar, M. L. Gromov, S. M. Gusein-Zade, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, Yu. I. Manin, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Ya. G. Sinai, A. N. Tyurin, L. D. Faddeev, B. A. Khesin, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1117–1139  crossref  isi
    35. Eliashberg, Y, “Symplectic topology in the nineties”, Differential Geometry and Its Applications, 9:1–2 (1998), 59  crossref  isi
    36. В. В. Горюнов, “Унитарные группы отражений, связанные с особенностями функций с циклической симметрией”, УМН, 54:5(329) (1999), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Goryunov, “Unitary reflection groups associated with singularities of functions with cyclic symmetry”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 873–893  crossref  isi
    37. И. Г. Щербак, “Некристаллографические группы Кокстера и краевые особенности”, Функц. анализ и его прил., 35:2 (2001), 92–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. G. Shcherbak, “Noncrystallographic Coxeter Groups and Boundary Singularities”, Funct. Anal. Appl., 35:2 (2001), 158–160  crossref  isi  elib
    38. Zakalyukin V., “Simple coisotropic projections and caustics”, European Congress of Mathematics, Progress in Mathematics, II, 2001, 575–582  isi
    39. Bogaevski, IA, “Lagrange mappings of the first open Whitney umbrella”, Pacific Journal of Mathematics, 203:1 (2002), 115  crossref  isi
    40. В. М. Закалюкин, “Простые коизотропные каустики”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 2, СМФН, 2, МАИ, М., 2003, 45–56  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Zakalyukin, “Simple Coisotropic Caustics”, Journal of Mathematical Sciences, 124:5 (2004), 5310–5320  crossref
    41. E. Brieskorn, A. M. Pratusevich, F. Rothenhäusler, “The combinatorial geometry of singularities and Arnold's series $E$$Z$$Q$”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 273–333  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    42. D. Siersma, M. Tibăr, “Deformations of polynomials, boundary singularities and monodromy”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 661–679  mathnet  mathscinet  zmath
    43. J. W. Bruce, “On families of symmetric matrices”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 335–360  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    44. В. А. Краснов, “Жесткая изотопическая классификация вещественных трехмерных кубик”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:4 (2006), 91–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Krasnov, “Rigid isotopy classification of real three-dimensional cubics”, Izv. Math., 70:4 (2006), 731–768  crossref  isi  elib
    45. Ш. А. Алимов, “О зависимости множества сходимости спектральных разложений от геометрии разрывов разлагаемой функции”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 178–193  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Sh. A. Alimov, “Dependence of the Convergence Domain of Spectral Expansions on the Geometry of the Set of Discontinuity of the Function Being Expanded”, Math. Notes, 79:2 (2006), 165–177  crossref  isi
    46. V. V. Goryunov, “Symmetric $X_9$ Singularities and Complex Affine Reflection Groups”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 258, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 49–57  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 44–52  crossref
    47. Д. А. Попов, “Замечания о равномерных составных оценках осциллирующих интегралов с простыми особенностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 173–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. A. Popov, “Remarks on uniform combined estimates of oscillatory integrals with simple singularities”, Izv. Math., 72:4 (2008), 793–816  crossref  isi  elib
    48. V. Goryunov, D. Kerner, “Automorphisms of $P_8$ Singularities and the Complex Crystallographic Groups”, Особенности и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 267, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 97–109  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 267 (2009), 91–103  crossref  isi
    49. Б. Г. Конопельченко, Л. Мартинес Алонсо, Е. Медина, “Сингулярные секторы однослойной системы Бенни; бездисперсионные системы Тоды и соотношения между ними”, ТМФ, 168:1 (2011), 125–137  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; B. G. Konopelchenko, L. Martínez Alonso, E. Medina, “Singular sectors of the one-layer Benney and dispersionless Toda systems and their interrelations”, Theoret. and Math. Phys., 168:1 (2011), 963–973  crossref  isi
    50. V. V. Goryunov, J. A. Haddley, “Invariant Symmetries of Unimodal Function Singularities”, Mosc. Math. J., 12:2 (2012), 313–333  mathnet  mathscinet  zmath
    51. С. В. Захаров, “Особенности $A$ и $B$ типов в асимптотическом анализе решений параболического уравнения”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 82–85  mathnet  crossref  elib; S. V. Zakharov, “Singularities of $A$ and $B$ Types in Asymptotic Analysis of Solutions of a Parabolic Equation”, Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 307–310  crossref  isi
    52. Е. А. Асташов, “О классификации особенностей, эквивариантно простых относительно представлений циклических групп”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:2 (2016), 155–159  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    53. Feller P., “Optimal cobordisms between torus knots”, Commun. Anal. Geom., 24:5 (2016), 993–1025  crossref  mathscinet  isi
    54. Е. А. Асташов, “О классификации ростков функций двух переменных, эквивариантно простых относительно действий циклической группы порядка три”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2016, № 3-4, 7–13  mathnet  elib
    55. Е. А. Асташов, “Классификация ростков функций, эквивариантно простых относительно группы порядка 3”, Матем. заметки, 105:2 (2019), 163–178  mathnet  crossref  elib; E. A. Astashov, “Classification of $\mathbb{Z}_3$-Equivariant Simple Function Germs”, Math. Notes, 105:2 (2019), 161–172  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:968
    Полный текст:461
    Литература:43
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019