RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти



Поиск по сайту:
Найти



Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2007, том 41, выпуск 2, страницы 24–43 (Mi faa2857)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 6 статьях)

Двойственность Крейна, позитивные 2-алгебры и дилатация коумножений

А. М. Вершик

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Двойственность Крейна–Таннаки для компактных групп обобщала двойственность Понтрягина–Ван-Кампена для абелевых локально-компактных групп, и была далекой предшественницей теории тензорных категорий. Менее известно, что она нашла приложения в алгебраической комбинаторике («алгебры Крейна»). Эта двойственность в дальнейшем была существенно расширена: в [А. М. Вершик, Зап. научн. семин. ЛОМИ, 29 (1972), 147–154] было определено понятие инволютивных алгебр в положительной векторной двойственности. В этой работе мы переформулируем понятия этой теории, используя язык биалгебр (и алгебр Хопфа) и вводим класс инволютивных биалгебр и позитивных 2-алгебр. Основная цель работы — в точной постановке новой проблемы, которую мы рассматриваем как одну из основных в этом круге вопросов: о возможности дилатации (вложения) позитивных 2-алгебр в инволютивные биалгебры, или, иначе, в описании подобъектов инволютивных биалгебр; мы определяем два типа подобъектов биалгебр — строгие и нестрогие. Задача о дилатациях иллюстрируется на примере алгебры Гекке, которая рассматривается как позитивная инволютивная $2$-алгебра. Мы подробно разбираем лишь самую простую ситуацию и классифицируем двумерные алгебры Гекке при различных значениях параметра $q$, показывая различие между двумя типами дилатаций. Доказывается также, что класс конечномерных инволютивных полупростых биалгебр совпадает с классом полугрупповых биалгебр конечных инверсных полугрупп.

Ключевые слова: алгебры в положительной двойственности, копроизведение, положительная 2-алгебра, подобъекты

DOI: 10.4213/faa2857

Полный текст: PDF файл (309 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2007, 41:2, 99–114

Реферативные базы данных:

УДК: 519.55
Поступило в редакцию: 12.03.2007

Образец цитирования: А. М. Вершик, “Двойственность Крейна, позитивные 2-алгебры и дилатация коумножений”, Функц. анализ и его прил., 41:2 (2007), 24–43

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver07}
\by А.~М.~Вершик
\paper Двойственность Крейна, позитивные 2-алгебры и дилатация коумножений
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2007
\vol 41
\issue 2
\pages 24--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2857}
\crossref{http://dx.doi.org/10.4213/faa2857}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2345039}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1184.16034}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2007
\vol 41
\issue 2
\pages 99--114
\crossref{http://dx.doi.org/10.1007/s10688-007-0010-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000248280900002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2857
  • http://dx.doi.org/10.4213/faa2857
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v41/i2/p24

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Ya.ru Mail.ru Liveinternet Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. В. Ягодовский, “Двойственные многозначные группы”, УМН, 64:5(389) (2009), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; P. V. Yagodovskii, “Dual multivalued groups”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 955–957  crossref
    2. П. В. Ягодовский, “Двойственность в теории конечных коммутативных многозначных групп”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 378, ПОМИ, СПб., 2010, 184–227  mathnet; P. V. Yagodovsky, “Duality in the theory of finite commutative multivalued groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 174:1 (2011), 97–119  crossref
    3. А. М. Вершик, П. П. Никитин, “Описание характеров и факторпредставлений бесконечной симметрической инверсной полугруппы”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 16–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Vershik, P. P. Nikitin, “Description of the Characters and Factor Representations of the Infinite Symmetric Inverse Semigroup”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 13–24  crossref
    4. Aukhadiev M., Grigoryan S., Lipacheva E., Xxist International Conference on Integrable Systems and Quantum Symmetries (Isqs21), Journal of Physics Conference Series, 474, eds. Burdik C., Navratil O., Posta S., IOP Publishing Ltd, 2013  crossref
    5. В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, В. Ф. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186  mathnet  crossref  mathscinet; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, V. F. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179  crossref
    6. М. А. Аухадиев, С. А. Григорян, Е. В. Липачева, “Операторный подход к квантованию полугрупп”, Матем. сб., 205:3 (2014), 15–40  mathnet  crossref  mathscinet; M. A. Aukhadiev, S. A. Grigoryan, E. V. Lipacheva, “Operator approach to quantization of semigroups”, Sb. Math., 205:3 (2014), 319–342  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:244
    Полный текст:54
    Литература:18
    Первая стр.:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2014