RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2007, том 41, выпуск 2, страницы 93–110 (Mi faa2863)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Диссипативные операторы в пространстве Крейна. Инвариантные подпространства и свойства сужений

А. А. Шкаликов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В работе доказана теорема о существовании максимального неотрицательного инвариантного подпространства у диссипативного оператора в пространстве Крейна, который допускает матричное представление относительно канонического разложения пространства, причем правый верхний оператор в этом разложении компактен относительно правого нижнего. При дополнительном предположении ограниченности левых верхнего и нижнего операторов (так называемого условии Лангера) этот результат был доказан (в порядке возрастания общности) Понтрягиным, Крейном, Лангером и Азизовым. Условие Лангера заменено в работе существенно более слабым. Доказано, что при его выполнении максимальный диссипативный оператор в пространстве Крейна обладает максимальным неотрицательным инвариантным подпространством, таким, что спектр сужения оператора на это подпространство лежит в левой полуплоскости. Найдены достаточные условия для того, чтобы сужение оператора на это подпространство было генератором голоморфной полугруппы или $C_0$-полугруппы.

Ключевые слова: диссипативные операторы, пространства Понтрягина, пространства Крейна, инвариантные подпространства, $C_0$-полугруппы, голоморфные полугруппы

DOI: https://doi.org/10.4213/faa2863

Полный текст: PDF файл (284 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2007, 41:2, 154–167

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9+517.43
Поступило в редакцию: 12.01.2007

Образец цитирования: А. А. Шкаликов, “Диссипативные операторы в пространстве Крейна. Инвариантные подпространства и свойства сужений”, Функц. анализ и его прил., 41:2 (2007), 93–110; Funct. Anal. Appl., 41:2 (2007), 154–167

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk07}
\by А.~А.~Шкаликов
\paper Диссипативные операторы в пространстве Крейна. Инвариантные подпространства и свойства сужений
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2007
\vol 41
\issue 2
\pages 93--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2863}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa2863}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2345043}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05206866}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9521282}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2007
\vol 41
\issue 2
\pages 154--167
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-007-0014-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000248280900006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547500472}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2863
  • https://doi.org/10.4213/faa2863
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v41/i2/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Strauss M., “Spectral estimates and basis properties for self-adjoint block operator matrices”, Integral Equations Operator Theory, 67:2 (2010), 257–277  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Azizov T.Ya., Behrndt J., Jonas P., Trunk C., “Spectral points of definite type and type $\pi$ for linear operators and relations in Krein spaces”, J. Lond. Math. Soc. (2), 83:3 (2011), 768–788  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. С. Г. Пятков, “О существовании максимальных семидефинитных инвариантных подпространств для $J$-диссипативных операторов”, Матем. сб., 203:2 (2012), 87–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. G. Pyatkov, “On the existence of maximal semidefinite invariant subspaces for $J$-dissipative operators”, Sb. Math., 203:2 (2012), 234–256  crossref  isi
    4. Марков В.Г., “Некоторые свойства незнакоопределенных операторов Штурма-Лиувилля”, Математические заметки ЯГУ, 19:1 (2012), 44–59  zmath  elib
    5. Wanjala G., “The Invariant Subspace Problem for Absolutely P-Summing Operators in Krein Spaces”, J. Inequal. Appl., 2012, 254  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Kapitula T., Hibma E., Kim H.-P., Timkovich J., “Instability Indices for Matrix Polynomials”, Linear Alg. Appl., 439:11 (2013), 3412–3434  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Pyatkov S.G., “Existence of Maximal Semidefinite Invariant Subspaces and Semigroup Properties of Some Classes of Ordinary Differential Operators”, Oper. Matrices, 8:1 (2014), 237–254  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Makarov K.A., Schmitz S., Seelmann A., “On Invariant Graph Subspaces”, Integr. Equ. Oper. Theory, 85:3 (2016), 399–425  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:639
    Полный текст:155
    Литература:72
    Первая стр.:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019