RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2007, том 41, выпуск 4, страницы 1–21 (Mi faa2875)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

К теории задач Дирихле и Неймана для линейных сильно эллиптических систем в липшицевых областях

М. С. Агранович

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: Для сильно эллиптических систем со структурой Дуглиса–Ниренберга в ограниченной липшицевой области изучается регулярность вариационных решений задач Дирихле и Неймана. Решения задач с однородными граничными условиями первоначально определяются в простейших $L_2$-пространствах Соболева $H^\sigma$, а результаты о регулярности получаются в пространствах потенциалов $H^\sigma_p$ и Бесова $B^\sigma_p$. В случае систем второго порядка усилены прошлогодние результаты автора. Задача Дирихле с неоднородными граничными условиями рассмотрена с использованием наборов Уитни.

Ключевые слова: сильная эллиптичность, липшицева область, задача Дирихле, задача Неймана, вариационное решение, пространство потенциалов, пространство Бесова, интерполяция, набор Уитни

DOI: https://doi.org/10.4213/faa2875

Полный текст: PDF файл (317 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2007, 41:4, 247–263

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 01.05.2007

Образец цитирования: М. С. Агранович, “К теории задач Дирихле и Неймана для линейных сильно эллиптических систем в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 1–21; Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 247–263

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Agr07}
\by М.~С.~Агранович
\paper К теории задач Дирихле и Неймана для линейных сильно эллиптических систем в липшицевых областях
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2007
\vol 41
\issue 4
\pages 1--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2875}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa2875}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2411602}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1159.35319}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13542608}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2007
\vol 41
\issue 4
\pages 247--263
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-007-0023-x}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000253520400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38349068887}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2875
  • https://doi.org/10.4213/faa2875
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v41/i4/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях для сильно эллиптических систем в банаховых пространствах $H_p^\sigma$ и $B_p^\sigma$”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 2–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Agranovich, “Spectral Boundary Value Problems in Lipschitz Domains for Strongly Elliptic Systems in Banach Spaces $H_p^\sigma$ and $B_p^\sigma$”, Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 249–267  crossref  isi
    2. Agranovich M.S., “Remarks on potential spaces and Besov spaces in a Lipschitz domain and on Whitney arrays on its boundary”, Russ. J. Math. Phys., 15:2 (2008), 146–155  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. В. Г. Мазья, М. Митря, Т. О. Шапошникова, “Неоднородная задача Дирихле для системы Стокса в липшицевой области с единичной нормалью, близкой к VMO”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 65–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Maz'ya, M. Mitrea, T. O. Shaposhnikova, “The Inhomogeneous Dirichlet Problem for the Stokes System in Lipschitz Domains with Unit Normal Close to VMO”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 217–235  crossref  isi  elib
    4. М. С. Агранович, “Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в областях с липшицевой границей”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 3–25  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Potential Type Operators and Transmission Problems for Strongly Elliptic Second-Order Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 165–183  crossref  isi  elib
    5. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 11–35  mathnet  mathscinet; M. S. Agranovich, “Spectral problems in Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 8–33  crossref
    6. Agranovich M.S., “Remarks on strongly elliptic systems in Lipschitz domains”, Russ. J. Math. Phys., 19:4 (2012), 405–416  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Mikhailov S.E., “Solution regularity and co-normal derivatives for elliptic systems with non-smooth coefficients on Lipschitz domains”, J. Math. Anal. Appl., 400:1 (2013), 48–67  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. М. С. Агранович, А. М. Селицкий, “Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 2–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Agranovich, A. M. Selitskii, “Fractional Powers of Operators Corresponding to Coercive Problems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 83–95  crossref  isi  elib
    9. Doan Cong Dinh, Le Hung Son, “Fundamental Solutions of a Class of First-Order Linear Elliptic Systems”, Complex Var. Elliptic Equ., 58:10 (2013), 1407–1420  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Barton A., Mayboroda S., “The Dirichlet Problem for Higher Order Equations in Composition Form”, J. Funct. Anal., 265:1 (2013), 49–107  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Prange Ch., “First-Order Expansion for the Dirichlet Eigenvalues of an Elliptic System with Oscillating Coefficients”, Asymptotic Anal., 83:3 (2013), 207–235  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Hu J., Zhang Sh., “The Minimal Conforming $H^k$ Finite Element Spaces on $\mathbb R^n$ Rectangular Grids”, Math. Comput., 84:292 (2015), 563–579  mathscinet  zmath  isi
    13. Barton A., “Gradient estimates and the fundamental solution for higher-order elliptic systems with rough coefficients”, Manuscr. Math., 151:3-4 (2016), 375–418  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Ptashnyk B.I., Repetylo S.M., “Boundary-Value Problem with Mixed Conditions for Typeless Linear Partial Differential Equations”, Ukr. Math. J., 68:5 (2016), 756–776  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. Barton A., Mayboroda S., “Higher-Order Elliptic Equations in Non-Smooth Domains: a Partial Survey”, Harmonic Analysis, Partial Differential Equations, Complex Analysis, Banach Spaces, and Operator Theory, Vol 1: Celebrating Cora Sadosky'S Life, Association For Women in Mathematics Series, 4, eds. Pereyra M., Marcantognini S., Stokolos A., Urbina W., Springer Int Publishing Ag, 2016, 55–121  crossref  mathscinet  isi
    16. Barton A., “Layer Potentials For General Linear Elliptic Systems”, Electron. J. Differ. Equ., 2017, 309  mathscinet  zmath  isi
    17. Barton A., Hofmann S., Mayboroda S., “Square Function Estimates on Layer Potentials For Higher-Order Elliptic Equations”, Math. Nachr., 290:16 (2017), 2459–2511  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Barton A., “Trace and Extension Theorems Relating Besov Spaces to Weighted Averaged Sobolev Spaces”, Math. Inequal. Appl., 21:3 (2018), 817–870  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Niu W., Xu Ya., “Uniform Boundary Estimates in Homogenization of Higher-Order Elliptic Systems”, Ann. Mat. Pura Appl., 198:1 (2019), 97–128  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:635
    Полный текст:174
    Литература:58
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019