RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2008, том 42, выпуск 1, страницы 1–21 (Mi faa2886)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Интегрирование некоторых дифференциально-разностных нелинейных уравнений с помощью спектральной теории блочных якобиевых нормальных матриц

Ю. М. Березанскийa, А. А. Мохонькоb

a Институт математики НАН Украины
b Киевский национальный университет им. Т. Г. Шевченко

Аннотация: Известен следующий способ интегрирования задачи Коши для цепочки Тоды на полуоси. С ее решением $u(t)$, $t\in[0,\infty)$, связывается самосопряженная якобиева полубесконечная матрица $J(t)$, спектральная мера $d\rho(\lambda;t)$ которой простым образом эволюционирует со временем $t$. Решение задачи Коши состоит в следующем. Для начального значения $u(0)$ решения и отвечающей ему якобиевой матрицы $J(0)$ выписывается ее спектральная мера $d\rho(\lambda;0)$, затем подсчитывается эволюция во времени $d\rho(\lambda;t)$ этой меры. При помощи решения обратной спектральной задачи по $d\rho(\lambda;t)$ восстанавливается якобиева матрица $J(t)$, а значит, и искомое решение $u(t)$.
В статье этот подход обобщается для случая, когда роль $J(t)$ играет блочная якобиева матрица, порождающая нормальный оператор в ортогональной сумме конечномерных пространств со спектральной мерой $d\rho(\zeta;t)$, заданной на комплексной плоскости. Недавние результаты относительно спектральной теории таких нормальных операторов позволяют повторить в рассматриваемой статье описанный выше способ интегрирования для достаточно широкого класса дифференциально-разностных нелинейных уравнений, заменяющих цепочку Тоды. Библ. 43.

Ключевые слова: блочная якобиева матрица, обобщенный собственный вектор, спектральное представление, цепочка Тоды

DOI: https://doi.org/10.4213/faa2886

Полный текст: PDF файл (294 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2008, 42:1, 1–18

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53+517.91
Поступило в редакцию: 29.05.2007

Образец цитирования: Ю. М. Березанский, А. А. Мохонько, “Интегрирование некоторых дифференциально-разностных нелинейных уравнений с помощью спектральной теории блочных якобиевых нормальных матриц”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 1–21; Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 1–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerMok08}
\by Ю.~М.~Березанский, А.~А.~Мохонько
\paper Интегрирование некоторых дифференциально-разностных нелинейных уравнений с помощью
спектральной теории блочных якобиевых нормальных матриц
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2008
\vol 42
\issue 1
\pages 1--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2886}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa2886}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2423974}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1168.34038}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=10441215}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2008
\vol 42
\issue 1
\pages 1--18
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-008-0001-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000255229000001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-41549124040}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2886
  • https://doi.org/10.4213/faa2886
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v42/i1/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Berezans'kyi Yu.M., “Integration of the modified double-infinite Toda lattice with the help of inverse spectral problem”, Ukrainian Math. J., 60:4 (2008), 521–539  crossref  mathscinet  isi
    2. Berezansky Yu.M., “Spectral Theory of the Infinite Block Jacobi Type Normal Matrices, Orthogonal Polynomials on a Complex Domain, and the Complex Moment Problem”, Modern Analysis and Applications: Mark Krein Centenary Conference, Operator Theory Advances and Applications, 191, 2009, 37–50  mathscinet  zmath  isi
    3. Mokhonko O., “Nonisospectral Flows on Self-adjoint, Unitary and Normal Semi-infinite Block Jacobi Matrices”, Modern Analysis and Applications: Mark Krein Centenary Conference, Operator Theory Advances and Applications, 190, 2009, 387–395  mathscinet  zmath  isi
    4. Guseinov G.Sh., “A Class of Complex Solutions to the Finite Toda Lattice”, Math. Comput. Model., 57:5-6 (2013), 1190–1202  crossref  mathscinet  isi
    5. Huseynov A., Guseinov G.Sh., “Solution of the Finite Complex Toda Lattice by the Method of Inverse Spectral Problem”, Appl. Math. Comput., 219:10 (2013), 5550–5563  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Dudkin M.E. Kozak V.I., “Jacobi-Type Block Matrices Corresponding to the Two-Dimensional Moment Problem: Polynomials of the Second Kind and Weyl Function”, Ukr. Math. J., 68:4 (2016), 557–569  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Gekhtman M., “Inverse Moment Problem For Non-Abelian Coxeter Double Bruhat Cells”, Methods Funct. Anal. Topol., 22:2 (2016), 117–136  mathscinet  zmath  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:486
    Полный текст:133
    Литература:42
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018