RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2008, том 42, выпуск 1, страницы 39–52 (Mi faa2890)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Классификация неособых многомерных скобок Дубровина–Новикова

О. И. Моховab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: В статье решена известная проблема Дубровина–Новикова, поставленная еще в 1984 г. в связи с гамильтоновой теорией систем гидродинамического типа, — проблема классификации многомерных скобок Пуассона гидродинамического типа. В отличие от одномерного случая в общем случае невырожденные многомерные скобки Пуассона гидродинамического типа нельзя привести к постоянному виду локальными заменами координат, они порождаются, вообще говоря, нетривиальными каноническими специальными бесконечномерными алгебрами Ли. В данной работе дифференциально-геометрическими методами получена классификация всех неособых невырожденных многомерных скобок Пуассона гидродинамического типа для любого числа компонент $N$ и для любой размерности $n$. Ключевую роль в решении этой задачи сыграла теория согласованных метрик, построенная ранее автором. Библ. 20.

Ключевые слова: Многомерная скобка Дубровина–Новикова, многомерная скобка Пуассона гидродинамического типа, тензорные препятствия, бесконечномерные алгебры Ли, согласованные метрики, плоские пучки метрик, система гидродинамического типа, согласованные скобки Пуассона

DOI: https://doi.org/10.4213/faa2890

Полный текст: PDF файл (233 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2008, 42:1, 33–44

Реферативные базы данных:

УДК: 514.7+517.9
Поступило в редакцию: 11.08.2006

Образец цитирования: О. И. Мохов, “Классификация неособых многомерных скобок Дубровина–Новикова”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 39–52; Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 33–44

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mok08}
\by О.~И.~Мохов
\paper Классификация неособых многомерных скобок Дубровина--Новикова
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2008
\vol 42
\issue 1
\pages 39--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2890}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa2890}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2423977}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1180.37088}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=10441218}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2008
\vol 42
\issue 1
\pages 33--44
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-008-0004-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000255229000004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13565359}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-41549164319}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2890
  • https://doi.org/10.4213/faa2890
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v42/i1/p39

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bogoyavlenskij O., Reynolds P., “Form-invariant Poisson brackets of hydrodynamic type with several spatial variables”, J. Math. Phys., 49:5 (2008), 053520, 15 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. Ferapontov E.V., Odesskii A.V., Stoilov N.M., “Classification of integrable two-component Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2+1 dimensions”, J. Math. Phys., 52:7 (2011), 073505, 28 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    3. Ferapontov E.V., Novikov V.S., Stoilov N.M., “Dispersive deformations of Hamiltonian systems of hydrodynamic type in $2+1$ dimensions”, Phys. D, 241:23-24 (2012), 2138–2144  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    4. Maltsev A.Ya., “The Multi-Dimensional Hamiltonian Structures in the Whitham Method”, J. Math. Phys., 54:5 (2013), 053507  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    5. Pavlov M.V., “Hamiltonian Formalism of Two-Dimensional Vlasov Kinetic Equation”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 470:2172 (2014), 20140343  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Casati M., “On Deformations of Multidimensional Poisson Brackets of Hydrodynamic Type”, Commun. Math. Phys., 335:2 (2015), 851–894  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    7. Ferapontov E.V., Lorenzoni P., Savoldi A., “Hamiltonian Operators of Dubrovin-Novikov Type in 2D”, Lett. Math. Phys., 105:3 (2015), 341–377  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    8. Savoldi A., “Degenerate First-Order Hamiltonian Operators of Hydrodynamic Type in 2D”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:26 (2015), 265202  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Della Vedova A. Lorenzoni P. Savoldi A., “Deformations of non-semisimple Poisson pencils of hydrodynamic type”, Nonlinearity, 29:9 (2016), 2715–2754  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Maltsev A.Ya., “On the canonical forms of the multi-dimensional averaged Poisson brackets”, J. Math. Phys., 57:5 (2016), 053501  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Carlet G., Casati M., Shadrin S., “Poisson cohomology of scalar multidimensional Dubrovin–Novikov brackets”, J. Geom. Phys., 114 (2017), 404–419  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937  crossref  isi
    13. Sergyeyev A., “New Integrable (3+1)-Dimensional Systems and Contact Geometry”, Lett. Math. Phys., 108:2 (2018), 359–376  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Carlet G., Casati M., Shadrin S., “Normal Forms of Dispersive Scalar Poisson Brackets With Two Independent Variables”, Lett. Math. Phys., 108:10 (2018), 2229–2253  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. М. Касати, “Дисперсионные деформации высшего порядка многомерных скобок Пуассона гидродинамического типа”, ТМФ, 196:2 (2018), 214–237  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. Casati, “Higher-order dispersive deformations of multidimensional Poisson brackets of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 196:2 (2018), 1129–1149  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:455
    Полный текст:122
    Литература:51
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019