|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Статистика траекторий частиц в однородной задаче Синая для двумерной решетки
В. А. Быковский, А. В. Устинов
Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН
Аннотация:
В статье обобщаются и уточняются результаты Ф. Бока, Р. Гологана и А. Захареску об асимптотическом поведении при $h\to 0$ статистики длины свободного пробега до первого попадания в $h$-окрестность (круг радиуса $h$) ненулевой целой точки для частицы, выпущенной из начала координат. Из полученных результатов следует, что предельная функция распределения длины свободного пробега и прицельного параметра (расстояния от траектории до интересующей нас целой точки) не зависит от направления вылета частиц (изотропность).
Ключевые слова:
целочисленная решетка, цепная дробь, сумма Клостермана
DOI:
https://doi.org/10.4213/faa2909
 Полный текст:
PDF файл (194 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2008, 42:3, 169–179
Реферативные базы данных:
   
УДК:
511.336+511.9+517.987.5
Поступило в редакцию: 24.01.2007
Образец цитирования:
В. А. Быковский, А. В. Устинов, “Статистика траекторий частиц в однородной задаче Синая для двумерной решетки”, Функц. анализ и его прил., 42:3 (2008), 10–22; Funct. Anal. Appl., 42:3 (2008), 169–179
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BykUst08}
\by В.~А.~Быковский, А.~В.~Устинов
\paper Статистика траекторий частиц в однородной задаче Синая для двумерной решетки
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2008
\vol 42
\issue 3
\pages 10--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2909}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa2909}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2454473}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1173.11004}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2008
\vol 42
\issue 3
\pages 169--179
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-008-0026-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000259070800002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-51549115054}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa2909https://doi.org/10.4213/faa2909 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v42/i3/p10
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. В. Устинов, “О распределении точек целочисленной решетки”, Дальневост. матем. журн., 9:1-2 (2009), 176–181
  -
В. А. Быковский, А. В. Устинов, “Статистика траекторий частиц в неоднородной задаче Синая для двумерной решетки”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 17–36
 ; V. A. Bykovskii, A. V. Ustinov, “The statistics of particle trajectories in the inhomogeneous Sinai problem for a two-dimensional lattice”, Izv. Math., 73:4 (2009), 669–688 -
Shparlinski I.E., “Modular hyperbolas”, Jap. J. Math., 7:2 (2012), 235–294
-
Wennberg B., “Free path lengths in quasi crystals”, J. Stat. Phys., 147:5 (2012), 981–990
-
А. В. Устинов, “Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана”, УМН, 70:3(423) (2015), 107–180 ; A. V. Ustinov, “Three-dimensional continued fractions and Kloosterman sums”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 483–556
-
М. А. Королёв, А. В. Устинов, “Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:5 (2019), 107–148 ; M. A. Korolev, A. V. Ustinov, “Distribution of rational points on the circle of unit radius”, Izv. Math., 83:5 (2019), 1008–1049
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 485 | | Полный текст: | 156 | | Литература: | 66 | | Первая стр.: | 7 |
|
Пользовательское соглашение