RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2008, том 42, выпуск 4, страницы 37–49 (Mi faa2929)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Интегральные модели унитарных представлений групп токов со значениями в полупрямых произведениях

А. М. Вершикa, М. И. Граевb

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Научно-исследовательский институт системных исследований РАН

Аннотация: Дается общая конструкция неприводимых унитарных представлений групп токов со значениями в полупрямом произведении локально компактной подгруппы и однопараметрической группы $\mathbb{R}^*_+=\{r:r>0\}$ ее автоморфизмов; эта конструкция определяется точным унитарным представлением подгруппы (каноническим представлением), образы которого под действием группы автоморфизмов стремятся к единичному представлению при $r\to 0$. Конструкция применяется к группам токов максимальных параболических подгрупп групп движений $n$-мерного вещественного и комплексного пространств Лобачевского. Построенные представления групп токов параболических подгрупп однозначно продолжаются на группы токов со значениями в группах $O(n,1)$ и $U(n,1)$. Это дает новое описание представлений групп токов этих групп, построенных в работах 70-х гг. и реализованных в фоковском пространстве. Основную роль в конструкции играют так называемое особое представление параболической подгруппы $P$ и замечательная сигма-конечная мера (лебегова мера) $\mathcal L$ в пространстве распределений.

Ключевые слова: группа токов, интегральная модель, фоковское представление, особое представление, бесконечномерная лебегова мера

DOI: https://doi.org/10.4213/faa2929

Полный текст: PDF файл (250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2008, 42:4, 279–289

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило в редакцию: 11.08.2008

Образец цитирования: А. М. Вершик, М. И. Граев, “Интегральные модели унитарных представлений групп токов со значениями в полупрямых произведениях”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 37–49; Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 279–289

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerGra08}
\by А.~М.~Вершик, М.~И.~Граев
\paper Интегральные модели унитарных представлений групп токов со значениями в~полупрямых произведениях
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2008
\vol 42
\issue 4
\pages 37--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2929}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa2929}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2492425}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1162.22020}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11922160}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2008
\vol 42
\issue 4
\pages 279--289
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-008-0041-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262490500003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13572754}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-58449115510}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2929
  • https://doi.org/10.4213/faa2929
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v42/i4/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Интегральные модели представлений групп токов простых групп Ли”, УМН, 64:2(386) (2009), 5–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Integral models of representations of the current groups of simple Lie groups”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 205–271  crossref  isi  elib
    2. Müller Ch., Neeb K.-H., Seppänen H., “Borel-Weil theory for root graded Banach-Lie groups”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2010, no. 5, 783–823  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Пуассонова модель фоковского пространства и представления групп токов”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 63–136  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Poisson model of the Fock space and representations of current groups”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 459–510  crossref  isi  elib
    4. В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179  crossref  isi
    5. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Неунитарные представления групп $U(p,q)$-токов при $q\geq p>1$”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ПОМИ, СПб., 2017, 5–38  mathnet; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Nonunitary representations of the groups of $U(p,q)$-currents for $q\geq p>1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 99–120  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:336
    Полный текст:42
    Литература:54
    Первая стр.:17

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019