RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2008, том 42, выпуск 4, страницы 2–23 (Mi faa2933)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Спектральные задачи в липшицевых областях для сильно эллиптических систем в банаховых пространствах $H_p^\sigma$ и $B_p^\sigma$

М. С. Агранович

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: В ограниченной липшицевой области рассматривается сильно эллиптическое уравнение второго порядка cо спектральным параметром без предположения об эрмитовости главной части. Для задач Дирихле и Неймана в слабой постановке доказывается оптимальная оценка резольвенты в пространствах бесселевых потенциалов и пространствах Бесова. Поверхностные потенциалы не используются. В этих пространствах выводится представление резольвенты в виде отношения целых функций с точной оценкой их роста, доказываются теоремы о полноте корневых функций и о суммируемости рядов Фурье по ним методом Абеля–Лидского. Предварительно аналогичные вопросы рассматриваются для абстрактных операторов в банаховом пространстве. Для задачи Стеклова со спектральным параметром в граничном условии получены аналогичные результаты. Приведены приложения оценок резольвенты к параболическим задачам в липшицевом цилиндре. Указаны обобщения на системы уравнений.

Ключевые слова: сильная эллиптичность, липшицева область, пространство бесселевых потенциалов, пространство Бесова, слабое решение, оптимальная оценка резольвенты, определитель компактного оператора, полнота корневых функций, метод Абеля–Лидского, параболическая полугруппа

DOI: https://doi.org/10.4213/faa2933

Полный текст: PDF файл (331 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2008, 42:4, 249–267

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98+517.95
Поступило в редакцию: 28.05.2008

Образец цитирования: М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях для сильно эллиптических систем в банаховых пространствах $H_p^\sigma$ и $B_p^\sigma$”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 2–23; Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 249–267

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Agr08}
\by М.~С.~Агранович
\paper Спектральные задачи в липшицевых областях для сильно эллиптических систем в~банаховых пространствах $H_p^\sigma$~и~$B_p^\sigma$
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2008
\vol 42
\issue 4
\pages 2--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2933}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa2933}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2492423}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1169.35362}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11922158}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2008
\vol 42
\issue 4
\pages 249--267
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-008-0039-x}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262490500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-58449133456}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2933
  • https://doi.org/10.4213/faa2933
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v42/i4/p2

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Мазья, М. Митря, Т. О. Шапошникова, “Неоднородная задача Дирихле для системы Стокса в липшицевой области с единичной нормалью, близкой к VMO”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 65–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Maz'ya, M. Mitrea, T. O. Shaposhnikova, “The Inhomogeneous Dirichlet Problem for the Stokes System in Lipschitz Domains with Unit Normal Close to VMO”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 217–235  crossref  isi  elib
    2. М. С. Агранович, “Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в областях с липшицевой границей”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 3–25  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Potential Type Operators and Transmission Problems for Strongly Elliptic Second-Order Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 165–183  crossref  isi  elib
    3. В. Б. Шахмуров, “Максимальные регулярные абстрактные эллиптические уравнения и их приложения”, Сиб. матем. журн., 51:5 (2010), 1175–1191  mathnet  mathscinet  elib; V. B. Shakhmurov, “Maximal regular abstract elliptic equations and applications”, Siberian Math. J., 51:5 (2010), 935–948  crossref  isi
    4. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 11–35  mathnet  mathscinet; M. S. Agranovich, “Spectral problems in Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 8–33  crossref
    5. Agarwal R., O'Regan D., Shakhmurov V., “Degenerate anisotropic differential operators and applications”, Bound. Value Probl., 2011, 268032, 27 pp.  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. М. С. Агранович, “Сильно эллиптические системы 2-го порядка с граничными условиями на незамкнутой липшицевой поверхности”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 1–15  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Strongly Elliptic Second-Order Systems with Boundary Conditions on a Nonclosed Lipschitz Surface”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 1–12  crossref  isi
    7. Shakhmurov V., “Estimates of approximation numbers and applications”, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.), 28:9 (2012), 1883–1896  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Shlapunov A., Tarkhanov N., “On Completeness of Root Functions of Sturm-Liouville Problems with Discontinuous Boundary Operators”, J. Differ. Equ., 255:10 (2013), 3305–3337  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    9. Wei W., Zhang Zh., “L-P Resolvent Estimates For Constant Coefficient Elliptic Systems on Lipschitz Domains”, J. Funct. Anal., 267:9 (2014), 3262–3293  crossref  zmath  isi
    10. Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма — Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. II”, Матем. тр., 18:2 (2015), 133–204  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. Tarkhanov, A. A. Shlapunov, “Sturm–Liouville problems in weighted spaces in domains with nonsmooth edges. II”, Siberian Adv. Math., 26:4 (2016), 247–293  crossref
    11. Wei W., Zhang Zh., “l-P Resolvent Estimates For Variable Coefficient Elliptic Systems on Lipschitz Domains”, Anal. Appl., 13:6 (2015), 591–609  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Shakhmurov V.B., “Linear and Nonlinear Abstract Differential Equations of High Order”, Open Math., 13 (2015), 471–486  crossref  mathscinet  isi  elib
    13. Agranovich M.S., “Spectral problems in Sobolev-type Banach spaces for strongly elliptic systems in Lipschitz domains”, Math. Nachr., 289:16 (2016), 1968–1985  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:400
    Полный текст:66
    Литература:57
    Первая стр.:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018