RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2009, том 43, выпуск 3, страницы 3–25 (Mi faa2964)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в областях с липшицевой границей

М. С. Агранович

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: Мы рассматриваем сильно эллиптическую систему $2$-го порядка в ограниченной $n$-мерной области $\Omega^+$ с липшицевой границей $\Gamma$, $n\ge2$. Предположения о гладкости коэффициентов минимизированы. Для удобства считаем, что эта область содержится в стандартном торе $\mathbb{T}^n$. В предыдущих работах автора получены результаты об однозначной разрешимости задач Дирихле и Неймана в пространствах $H^\sigma_p$ и $B^\sigma_p$ без использования поверхностных потенциалов. В предлагаемой работе, используя подход Костабеля и Маклина, мы определяем поверхностные потенциалы и изучаем их свойства в предположении однозначной разрешимости задач Дирихле и Неймана в $\Omega^+$ и дополнительной области $\Omega^-$. Доказываем обратимость в пространствах Бесова интегрального оператора простого слоя и гиперсингулярного оператора на $\Gamma$. Описываем некоторые спектральные свойства этих операторов и соответствующих задач сопряжения.

Ключевые слова: сильно эллиптическая система, липшицева область, задачи Дирихле и Неймана, пространства бесселевых потенциалов, пространства Бесова, поверхностные потенциалы, задачи сопряжения

DOI: https://doi.org/10.4213/faa2964

Полный текст: PDF файл (342 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2009, 43:3, 165–183

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98+517.95
Поступило в редакцию: 19.01.2009

Образец цитирования: М. С. Агранович, “Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в областях с липшицевой границей”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 3–25; Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 165–183

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Agr09}
\by М.~С.~Агранович
\paper Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в~областях с~липшицевой границей
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2009
\vol 43
\issue 3
\pages 3--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2964}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa2964}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583636}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1272.47065}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15300523}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2009
\vol 43
\issue 3
\pages 165--183
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-009-0025-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000269897000001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-71449114244}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa2964
  • https://doi.org/10.4213/faa2964
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v43/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Мазья, М. Митря, Т. О. Шапошникова, “Неоднородная задача Дирихле для системы Стокса в липшицевой области с единичной нормалью, близкой к VMO”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 65–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Maz'ya, M. Mitrea, T. O. Shaposhnikova, “The Inhomogeneous Dirichlet Problem for the Stokes System in Lipschitz Domains with Unit Normal Close to VMO”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 217–235  crossref  isi  elib
    2. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 11–35  mathnet  mathscinet; M. S. Agranovich, “Spectral problems in Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 8–33  crossref
    3. М. С. Агранович, “Сильно эллиптические системы 2-го порядка с граничными условиями на незамкнутой липшицевой поверхности”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 1–15  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Strongly Elliptic Second-Order Systems with Boundary Conditions on a Nonclosed Lipschitz Surface”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 1–12  crossref  isi
    4. М. С. Агранович, “Смешанные задачи в липшицевой области для сильно эллиптических систем 2-го порядка”, Функц. анализ и его прил., 45:2 (2011), 1–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Mixed Problems in a Lipschitz Domain for Strongly Elliptic Second-Order Systems”, Funct. Anal. Appl., 45:2 (2011), 81–98  crossref  isi
    5. Agranovich M.S., “Remarks on strongly elliptic systems in Lipschitz domains”, Russ. J. Math. Phys., 19:4 (2012), 405–416  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. М. С. Агранович, А. М. Селицкий, “Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 2–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Agranovich, A. M. Selitskii, “Fractional Powers of Operators Corresponding to Coercive Problems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 83–95  crossref  isi  elib
    7. Rabinovich V., “On Boundary Integral Operators for Diffraction Problems on Graphs with Finitely Many Exits at Infinity”, Russ. J. Math. Phys., 20:4 (2013), 508–522  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. С. Рабинович, “Акустическая дифракция на периодических графах”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 77–83  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Rabinovich, “Acoustic Diffraction Problems on Periodic Graphs”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 298–303  crossref  isi
    9. V. Rabinovich, “Diffraction by periodic graphs”, Complex Var. Elliptic Equ., 59:4 (2014), 578–598  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. V. Rabinovich, “Boundary problems for domains with conical exits at infinity and limit operators”, Complex Var. Elliptic Equ., 60:3 (2015), 293–309  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Rabinovich V., “Integral Equations of Diffraction Problems With Unbounded Smooth Obstacles”, Integr. Equ. Oper. Theory, 84:2 (2016), 235–266  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Rabinovich V., “Lp -theory of boundary integral operators for domains with unbounded smooth boundary”, Georgian Math. J., 23:4 (2016), 595–614  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:411
    Полный текст:116
    Литература:66
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019