RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2010, том 44, выпуск 3, страницы 84–88 (Mi faa3002)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Краткие сообщения

Инвариантные функционалы случайных матриц

В. Ю. Протасов

Московский государственный университет

Аннотация: Представлен новый подход к изучению показателей Ляпунова случайных матриц. Доказано, что любое семейство неотрицательных $d\times d$-матриц при некоторых стандартных ограничениях имеет непрерывный вогнутый положительный однородный инвариантный функционал («антинорму») на $\mathbb{R}^d_+$. Более того, соответствующий инвариантной антинорме коэффициент равен максимальному показателю Ляпунова. Установлена существенность всех условий и ограничений в данном результате. В качестве следствия получена точная асимптотика математического ожидания логарифма норм матричных произведений, а также их спектральных радиусов. Другое следствие — новые двусторонние оценки для показателя Ляпунова и алгоритм его вычисления.

Ключевые слова: случайные матрицы, показатели Ляпунова, инвариантные функции, вогнутые однородные функционалы, неподвижная точка, асимптотика.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3002

Полный текст: PDF файл (185 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2010, 44:3, 230–233

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98+519.2
Поступило в редакцию: 02.12.2009

Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Инвариантные функционалы случайных матриц”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 84–88; Funct. Anal. Appl., 44:3 (2010), 230–233

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro10}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Инвариантные функционалы случайных матриц
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2010
\vol 44
\issue 3
\pages 84--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3002}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3002}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2760520}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1271.15024}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15325736}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2010
\vol 44
\issue 3
\pages 230--233
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-010-0031-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000282097300011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77957038412}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3002
  • https://doi.org/10.4213/faa3002
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v44/i3/p84

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ю. Протасов, “Полугруппы неотрицательных матриц”, УМН, 65:6(396) (2010), 191–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. Yu. Protasov, “Semigroups of non-negative matrices”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1186–1188  crossref  isi  elib
    2. Protasov V.Yu., Voynov A.S., “Sets of nonnegative matrices without positive products”, Linear Algebra Appl., 437:3 (2012), 749–765  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Guglielmi N., Protasov V., “Exact computation of joint spectral characteristics of linear operators”, Found. Comput. Math., 13:1 (2013), 37–97  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. В. Ю. Протасов, “Асимптотика произведений неотрицательных случайных матриц”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 68–79  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. Yu. Protasov, “Asymptotics of Products of Nonnegative Random Matrices”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 138–147  crossref  isi  elib
    5. Voynov A., “Shortest Positive Products of Nonnegative Matrices”, Linear Alg. Appl., 439:6 (2013), 1627–1634  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Protasov V.Yu., Jungers R.M., “Lower and Upper Bounds for the Largest Lyapunov Exponent of Matrices”, Linear Alg. Appl., 438:11 (2013), 4448–4468  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Blondel V.D., Jungers R.M., Olshevsky A., “on Primitivity of Sets of Matrices”, Automatica, 61 (2015), 80–88  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Guglielmi N., Zennaro M., “Canonical Construction of Polytope Barabanov Norms and Antinorms For Sets of Matrices”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 36:2 (2015), 634–655  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Guglielmi N., Laglia L., Protasov V., “Polytope Lyapunov Functions For Stable and For Stabilizable Lss”, Found. Comput. Math., 17:2 (2017), 567–623  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:457
    Полный текст:102
    Литература:56
    Первая стр.:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020