Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2010, том 44, выпуск 4, страницы 86–90 (Mi faa3013)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Краткие сообщения

Квазиклассическая асимптотика псевдодифференциальных операторов с разрывными символами: гипотеза Видома

А. В. Соболев

Department of Mathematics, University College London

Аннотация: На основе известной двучленной квазиклассической асимптотической формулы для следа функции $f(A)$ оператора $A$ типа Винера–Хопфа в одномерном случае, в 1982 г. Х. Видом в качестве гипотезы предложил многомерное обобщение этой формулы на случай псевдодифференциального оператора $A$ с символом $a(\mathbf x,\boldsymbol\xi)$, имеющего скачкообразные разрывы по обеим переменным. В 1990 г. эта гипотеза была им доказана в предположении, что разрыв по любой из переменных происходит на гиперплоскости.
В настоящей заметке анонсируется доказательство гипотезы Видома при условии, что символ имеет скачкообразные разрывы по обеим переменным на произвольных гладких ограниченных поверхностях.

Ключевые слова: псевдодифференциальные операторы с разрывными символами, квазиклассическая асимптотика, формула Сегё.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3013

Полный текст: PDF файл (170 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2010, 44:4, 313–317

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.42
Поступило в редакцию: 08.07.2009

Образец цитирования: А. В. Соболев, “Квазиклассическая асимптотика псевдодифференциальных операторов с разрывными символами: гипотеза Видома”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 86–90; Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 313–317

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sob10}
\by А.~В.~Соболев
\paper Квазиклассическая асимптотика псевдодифференциальных операторов с разрывными символами: гипотеза Видома
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 86--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3013}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3013}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768567}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1272.47064}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 313--317
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-010-0042-x}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000288487100008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78650710323}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3013
  • https://doi.org/10.4213/faa3013
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v44/i4/p86

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Calabrese P., Mintchev M., Vicari E., “Entanglement entropies in free-fermion gases for arbitrary dimension”, Europhys. Lett. EPL, 97:2 (2012), 20009, 6 pp.  crossref  adsnasa  isi  scopus
    2. Calabrese P., Mintchev M., Vicari E., “Exact relations between particle fluctuations and entanglement in Fermi gases”, EPL, 98:2 (2012), 20003  crossref  adsnasa  isi  scopus
    3. Ding W., Seidel A., Yang K., “Entanglement entropy of Fermi liquids via multidimensional bosonization”, Phys. Rev. X, 2:1 (2012), 011012, 18 pp.  crossref  isi  scopus
    4. Nespolo J., Vicari E., “Equilibrium and nonequilibrium entanglement properties of two- and three-dimensional Fermi gases”, Phys. Rev. A, 87:3 (2013), 032316, 13 pp.  crossref  adsnasa  isi  scopus
    5. D. A. Ivanov, A. G. Abanov, “Fisher-Hartwig expansion for the transverse correlation function in the XX spin-1/2 chain”, J. Phys. A, 47:1 (2014), 015001, 9 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. В. Кирш, Л. А. Пастур, “Аналоги теоремы Сегё для эргодических операторов”, Матем. сб., 206:1 (2015), 103–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; W. Kirsсh, L. Pastur, “On the analogues of Szegő's theorem for ergodic operators”, Sb. Math., 206:1 (2015), 93–119  crossref  isi
    7. Elgart A., Pastur L., Shcherbina M., “Large Block Properties of the Entanglement Entropy of Free Disordered Fermions”, J. Stat. Phys., 166:3-4, SI (2017), 1092–1127  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Pfirsch B., Sobolev A.V., “Formulas of Szego Type For the Periodic Schrodinger Operator”, Commun. Math. Phys., 358:2 (2018), 675–704  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Matthysen R., Huybrechs D., “Function Approximation on Arbitrary Domains Using Fourier Extension Frames”, SIAM J. Numer. Anal., 56:3 (2018), 1360–1385  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Dietleine A., “Full Szegő-Type Trace Asymptotics For Ergodic Operators on Large Boxes”, Commun. Math. Phys., 362:3 (2018), 983–1005  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Pfirsch B., “A Szego Limit Theorem For Translation-Invariant Operators on Polygons”, Math. Nachr., 292:7 (2019), 1567–1594  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:266
    Полный текст:146
    Литература:37
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021