RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2010, том 44, выпуск 4, страницы 91–96 (Mi faa3017)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Краткие сообщения

Усреднение параболической задачи Коши в классе Соболева $H^1(\mathbb{R}^d)$

Т. А. Суслина

Санкт-Петербургский государственный университет, Физический факультет

Аннотация: Изучается усреднение в пределе малого периода решения $\mathbf{u}_\varepsilon$ задачи Коши для параболического уравнения в $\mathbb{R}^d$. Коэффициенты предполагаются периодическими в $\mathbb{R}^d$ относительно решетки $\varepsilon\Gamma$. При $\varepsilon\to0$ решение $\mathbf{u}_\varepsilon$ сходится в $L_2(\mathbb{R}^d)$ к решению $\mathbf{u}_0$ эффективной задачи с постоянными коэффициентами. Получена аппроксимация решения $\mathbf{u}_\varepsilon$ по норме в пространстве Соболева $H^1(\mathbb{R}^d)$, равномерная относительно $L_2$-нормы начальных данных, с погрешностью $O(\varepsilon)$. В аппроксимации учитывается член порядка $\varepsilon$ (корректор). Прослежена зависимость постоянной в оценке погрешности от времени $\tau$. Получена также аппроксимация в $H^1(\mathbb{R}^d)$ решения задачи Коши для неоднородного параболического уравнения.

Ключевые слова: параболическое уравнение, задача Коши, усреднение, эффективная матрица, корректор, пороговый эффект.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3017

Полный текст: PDF файл (184 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2010, 44:4, 318–322

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.4
Поступило в редакцию: 26.04.2010

Образец цитирования: Т. А. Суслина, “Усреднение параболической задачи Коши в классе Соболева $H^1(\mathbb{R}^d)$”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 91–96; Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 318–322

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus10}
\by Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение параболической задачи Коши в~классе Соболева~$H^1(\mathbb{R}^d)$
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 91--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3017}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3017}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768568}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1271.35047}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 318--322
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-010-0043-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000288487100009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78650681175}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3017
  • https://doi.org/10.4213/faa3017
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v44/i4/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. С. Василевская, Т. А. Суслина, “Пороговые аппроксимации факторизованного самосопряженного операторного семейства с учетом первого и второго корректоров”, Алгебра и анализ, 23:2 (2011), 102–146  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. S. Vasilevskaya, T. A. Suslina, “Threshold approximations of a factorized selfadjoint operator family with the first and the second correctors taken into account”, St. Petersburg Math. J., 23:2 (2012), 275–308  crossref  isi  elib
    2. Е. С. Василевская, Т. А. Суслина, “Усреднение параболических и эллиптических периодических операторов в $L_2(\mathbb R^d)$ при учете первого и второго корректоров”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 1–103  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. S. Vasilevskaya, T. A. Suslina, “Homogenization of parabolic and elliptic periodic operators in $L_2(\mathbb R^d)$ with the first and second correctors taken into account”, St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 185–261  crossref  isi  elib
    3. Ю. М. Мешкова, “Усреднение задачи Коши для параболических систем с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 125–177  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Meshkova, “Homogenization of the Cauchy problem for parabolic systems with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 25:6 (2014), 981–1019  crossref  isi  elib
    4. Niu W. Xu Ya., “Convergence Rates in Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 38:8 (2018), 4203–4229  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:230
    Полный текст:49
    Литература:32
    Первая стр.:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019