|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О спектральных оценках для операторов типа Шрёдингера: случай малой локальной размерности
Г. В. Розенблюмa, М. З. Соломякb a Department of Mathematics, Chalmers University of Technology and The University of Gothenburg
b Department of Mathematics, Weizmann Institute, Rehovot, Israel
Аннотация:
Поведение дискретного спектра оператора Шрёдингера $-\Delta-V$ в значительной степени определяется поведением соответствующего ядра теплопроводности $P(t;x,y)$ при $t\to 0$ и $t\to\infty$. В случае его степенных оценок
$$
\|P(t;\cdot,\cdot)\|_{L^\infty}=O(t^{-\delta/2}),\quad t\to 0,\qquad
\|P(t;\cdot,\cdot)\|_{L^\infty}=O(t^{-D/2}),\quad t\to\infty,
$$
естественно называть показатели $\delta$, $D$ локальной размерностью и
размерностью на бесконечности соответственно. Характер спектральных оценок зависит от соотношения между этими размерностями. Мы рассматриваем случай $\delta<D$, ранее изученный недостаточно. В качестве приложений рассматриваются операторы на комбинаторных и метрических графах.
Ключевые слова:
оценки собственных значений, оператор Шрёдингера, метрические графы, локальная размерность, размерность на бесконечности.
DOI:
https://doi.org/10.4213/faa3018
Полный текст:
PDF файл (276 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2010, 44:4, 259–269
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.983+517.93 Поступило в редакцию: 01.01.2010
Образец цитирования:
Г. В. Розенблюм, М. З. Соломяк, “О спектральных оценках для операторов типа Шрёдингера: случай малой локальной размерности”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 21–33; Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 259–269
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RozSol10}
\by Г.~В.~Розенблюм, М.~З.~Соломяк
\paper О спектральных оценках для операторов типа Шрёдингера: случай малой локальной размерности
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 21--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3018}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3018}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768562}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1272.47055}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 259--269
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-010-0037-7}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000288487100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78650717063}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa3018https://doi.org/10.4213/faa3018 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v44/i4/p21
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
G. Rozenblum, M. Solomyak, “On spectral estimates for the Schrödinger operators in global dimension 2”, Алгебра и анализ, 25:3 (2013), 185–199
; St. Petersburg Math. J., 25:3 (2014), 495–505 -
Grigor'yan A. Nadirashvili N., “Negative Eigenvalues of Two-Dimensional Schrodinger Operators”, Arch. Ration. Mech. Anal., 217:3 (2015), 975–1028
-
Kostenko A.S., Malamud M.M., Neidhardt H., Exner P., “Infinite Quantum Graphs”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 31–36
-
Г. В. Розенблюм, “О математических работах Михаила Захаровича Соломяка”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 3–29
; G. V. Rozenblum, “On the mathematical papers of Mikhail Zakharovich Solomyak”, St. Petersburg Math. J., 30:3 (2019), 391–410 -
Exner P. Kostenko A. Malamud M. Neidhardt H., “Spectral Theory of Infinite Quantum Graphs”, Ann. Henri Poincare, 19:11 (2018), 3457–3510
-
Е. Л. Коротяев, В. А. Слоущ, “Асимптотика и оценки дискретного спектра оператора Шрёдингера на дискретном периодическом графе”, Алгебра и анализ, 32:1 (2020), 12–39
|
Просмотров: |
Эта страница: | 313 | Полный текст: | 132 | Литература: | 38 | Первая стр.: | 12 |
|