RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2010, том 44, выпуск 4, страницы 21–33 (Mi faa3018)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О спектральных оценках для операторов типа Шрёдингера: случай малой локальной размерности

Г. В. Розенблюмa, М. З. Соломякb

a Department of Mathematics, Chalmers University of Technology and The University of Gothenburg
b Department of Mathematics, Weizmann Institute, Rehovot, Israel

Аннотация: Поведение дискретного спектра оператора Шрёдингера $-\Delta-V$ в значительной степени определяется поведением соответствующего ядра теплопроводности $P(t;x,y)$ при $t\to 0$ и $t\to\infty$. В случае его степенных оценок
$$ \|P(t;\cdot,\cdot)\|_{L^\infty}=O(t^{-\delta/2}),\quad t\to 0,\qquad \|P(t;\cdot,\cdot)\|_{L^\infty}=O(t^{-D/2}),\quad t\to\infty, $$
естественно называть показатели $\delta$, $D$ локальной размерностью и размерностью на бесконечности соответственно. Характер спектральных оценок зависит от соотношения между этими размерностями. Мы рассматриваем случай $\delta<D$, ранее изученный недостаточно. В качестве приложений рассматриваются операторы на комбинаторных и метрических графах.

Ключевые слова: оценки собственных значений, оператор Шрёдингера, метрические графы, локальная размерность, размерность на бесконечности.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3018

Полный текст: PDF файл (276 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2010, 44:4, 259–269

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.983+517.93
Поступило в редакцию: 01.01.2010

Образец цитирования: Г. В. Розенблюм, М. З. Соломяк, “О спектральных оценках для операторов типа Шрёдингера: случай малой локальной размерности”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 21–33; Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 259–269

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RozSol10}
\by Г.~В.~Розенблюм, М.~З.~Соломяк
\paper О спектральных оценках для операторов типа Шрёдингера: случай малой локальной размерности
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 21--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3018}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3018}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768562}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1272.47055}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2010
\vol 44
\issue 4
\pages 259--269
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-010-0037-7}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000288487100003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78650717063}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3018
  • https://doi.org/10.4213/faa3018
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v44/i4/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. G. Rozenblum, M. Solomyak, “On spectral estimates for the Schrödinger operators in global dimension 2”, Алгебра и анализ, 25:3 (2013), 185–199  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 25:3 (2014), 495–505  crossref  isi
    2. Grigor'yan A. Nadirashvili N., “Negative Eigenvalues of Two-Dimensional Schrodinger Operators”, Arch. Ration. Mech. Anal., 217:3 (2015), 975–1028  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Kostenko A.S., Malamud M.M., Neidhardt H., Exner P., “Infinite Quantum Graphs”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 31–36  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Г. В. Розенблюм, “О математических работах Михаила Захаровича Соломяка”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 3–29  mathnet  elib
    5. Exner P. Kostenko A. Malamud M. Neidhardt H., “Spectral Theory of Infinite Quantum Graphs”, Ann. Henri Poincare, 19:11 (2018), 3457–3510  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:285
    Полный текст:101
    Литература:37
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019