RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2011, том 45, выпуск 2, страницы 23–44 (Mi faa3037)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)

Формальные группы Кричевера

В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: На основе общей модели Вейерштрасса кубической кривой с параметрами $\mu=(\mu_1,\mu_2,\mu_3,\mu_4,\mu_6)$ описан явный вид формальной группы, соответствующей униформизации Тейта этой кривой. Полученная формальная группа названа общей эллиптической формальной группой. Введено и исследовано дифференциальное уравнение на ее экспоненту. В качестве следствия получены результаты об эллиптическом роде Хирцебруха со значениями в $\mathbb{Z}[\mu]$.
Введено понятие универсальной формальной группы Кричевера над кольцом $\mathcal{A}_{\mathrm{Kr}}$, экспонента которой задается функцией Бейкера–Ахиезера $\Phi(t)=\Phi(t;\tau,g_2,g_3)$, где $\tau$ — точка на эллиптической кривой с параметрами Вейерштрасса $(g_2,g_3)$. В качестве следствия получены результаты о роде Кричевера со значениями в кольце $\mathcal{A}_{\mathrm{Kr}}\otimes \mathbb{Q}$ полиномов от четырех переменных. Найдены условия, необходимые и достаточные для того, чтобы эллиптическая формальная группа являлась формальной группой Кричевера.
Введена квазипериодическая функция $\Psi(t)=\Psi(t;v,w,\mu)$, логарифмическая производная которой определяет экспоненту общей эллиптической формальной группы, где $v$ и $w$ — точки на эллиптической кривой с параметрами $\mu$. При $w\neq\pm v$ эта функция имеет точки ветвления $t=v$ и $t=-v$, а при $w=\pm v$ она совпадает с $\Phi(t;v,g_2,g_3)$ и становится мероморфной. Получена теорема сложения для функции $\Psi(t)$, согласно которой она является общей собственной функцией дифференциальных операторов порядков 2 и 3 с двоякопериодическими коэффициентами.

Ключевые слова: эллиптические роды Хирцебруха, теоремы сложения, функция Бейкера–Ахиезера, деформированное уравнение Ламе

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3037

Полный текст: PDF файл (331 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2011, 45:2, 99–116

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.583+517.958+512.741
Поступило в редакцию: 29.12.2010

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Формальные группы Кричевера”, Функц. анализ и его прил., 45:2 (2011), 23–44; Funct. Anal. Appl., 45:2 (2011), 99–116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucBun11}
\by В.~М.~Бухштабер, Е.~Ю.~Бунькова
\paper Формальные группы Кричевера
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2011
\vol 45
\issue 2
\pages 23--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3037}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3037}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2848776}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1271.55005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730616}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2011
\vol 45
\issue 2
\pages 99--116
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-011-0012-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000298226000002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16999888}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79958712693}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3037
  • https://doi.org/10.4213/faa3037
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v45/i2/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бухштабер, “Комплексные кобордизмы и формальные группы”, УМН, 67:5(407) (2012), 111–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, “Complex cobordism and formal groups”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 891–950  crossref  isi  elib
    2. М. Бакурадзе, “Формальные группы Бухштабера, Кричевера и Надирадзе совпадают”, УМН, 68:3(411) (2013), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Bakuradze, “The formal group laws of Buchstaber, Krichever, and Nadiradze coincide”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 571–573  crossref  isi  elib
    3. А. М. Вершик, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, Б. А. Дубровин, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, Д. В. Миллионщиков, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, А. Г. Сергеев, И. А. Тайманов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:3(411) (2013), 195–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, A. P. Veselov, A. A. Gaifullin, B. A. Dubrovin, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, D. V. Millionshchikov, S. P. Novikov, T. E. Panov, A. G. Sergeev, I. A. Taimanov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 581–590  crossref  isi
    4. V. M. Buchstaber, S. Terzic, “Toric genera of homogeneous spaces and their fibrations”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2013, no. 6, 1324–1403  crossref  mathscinet  isi  elib
    5. В. М. Бухштабер, Е. Ю. Нетай, “$\mathbb{C}P(2)$-мультипликативные роды Хирцебруха и эллиптические когомологии”, УМН, 69:4(418) (2014), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, E. Yu. Netay, “$\mathbb{C}P(2)$-multiplicative Hirzebruch genera and elliptic cohomology”, Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 757–759  crossref  isi
    6. M. Bakuradze, “Computing the Krichever genus”, J. Homotopy Relat. Struct., 9:1 (2014), 85–93  crossref  mathscinet  isi
    7. М. Бакурадзе, “О формальной группе Бухштабера и связанных с ней родах”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 7–21  mathnet  crossref; M. Bakuradze, “On the Buchstaber formal group law and some related genera”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 1–15  crossref  isi
    8. В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Универсальная формальная группа, определяющая эллиптическую функцию уровня 3”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 66–78  mathnet  elib
    9. В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Многообразия решений функциональных уравнений Хирцебруха”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 136–148  mathnet  crossref  elib; V. M. Buchstaber, E. Yu. Bunkova, “Manifolds of solutions for Hirzebruch functional equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 125–137  crossref  isi  elib
    10. В. М. Бухштабер, А. В. Устинов, “Кольца коэффициентов формальных групп”, Матем. сб., 206:11 (2015), 19–60  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, A. V. Ustinov, “Coefficient rings of formal group laws”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1524–1563  crossref  isi
    11. В. М. Бухштабер, И. В. Нетай, “Функциональное уравнение Хирцебруха и эллиптические функции уровня $d$”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 1–17  mathnet  crossref  elib; V. M. Buchstaber, I. V. Netay, “Hirzebruch Functional Equation and Elliptic Functions of Level $d$”, Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 239–252  crossref  isi
    12. Е. Ю. Бунькова, В. М. Бухштабер, А. В. Устинов, “Кольца коэффициентов формальных групп Тейта, задающих роды Кричевера”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Тр. МИАН, 292, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 43–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. Yu. Bunkova, V. M. Buchstaber, A. V. Ustinov, “Coefficient rings of Tate formal groups determining Krichever genera”, Proc. Steklov Inst. Math., 292 (2016), 37–62  crossref  isi  elib
    13. Е. Ю. Бунькова, “Эллиптическая функция уровня $4$”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 216–229  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. Yu. Bunkova, “Elliptic function of level $4$”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 201–214  crossref  isi  elib
    14. Leclerc M.-A., “The Hyperbolic Formal Affine Demazure Algebra”, Algebr. Represent. Theory, 19:5 (2016), 1043–1057  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. А. В. Устинов, “Формальная группа Бухштабера и эллиптические функции малых уровней”, Матем. заметки, 102:1 (2017), 96–108  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Ustinov, “Buchstaber Formal Group and Elliptic Functions of Small Levels”, Math. Notes, 102:1 (2017), 81–91  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:637
    Полный текст:149
    Литература:42
    Первая стр.:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018