|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Смешанные задачи в липшицевой области для сильно эллиптических систем 2-го порядка
М. С. Агранович
Московский институт электроники и математики
Аннотация:
Рассматриваются смешанные задачи для сильно эллиптических систем $2$-го порядка в ограниченной области пространства $\mathbb{R}^n$ с липшицевой границей. Выводятся уравнения на границе, эквивалентные задаче, в простейших $L_2$-пространствах $H^s$ типа Соболева, что позволяет представить решения через поверхностные потенциалы. Доказывается результат о регулярности решений с выходом в немного более общие пространства $H^s_p$ бесселевых потенциалов и пространства $B^s_p$ Бесова. Рассматриваются задачи со спектральным параметром в системе или в условии на части границы, обсуждаются спектральные свойства соответствующих операторов, включая асимптотики собственных значений.
Ключевые слова:
сильно эллиптическая система, смешанная задача, оператор типа потенциала, спектральная задача, асимптотика собственных значений
DOI:
https://doi.org/10.4213/faa3039
 Полный текст:
PDF файл (333 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2011, 45:2, 81–98
Реферативные базы данных:
   
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.98+517.95
Поступило в редакцию: 16.12.2010
Образец цитирования:
М. С. Агранович, “Смешанные задачи в липшицевой области для сильно эллиптических систем 2-го порядка”, Функц. анализ и его прил., 45:2 (2011), 1–22; Funct. Anal. Appl., 45:2 (2011), 81–98
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Agr11}
\by М.~С.~Агранович
\paper Смешанные задачи в липшицевой области для сильно эллиптических систем 2-го порядка
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2011
\vol 45
\issue 2
\pages 1--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3039}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3039}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2848775}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1271.35024}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2011
\vol 45
\issue 2
\pages 81--98
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-011-0011-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000298226000001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79958704996}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa3039https://doi.org/10.4213/faa3039 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v45/i2/p1
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. С. Агранович, “Сильно эллиптические системы 2-го порядка с граничными условиями на незамкнутой липшицевой поверхности”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 1–15
 ; M. S. Agranovich, “Strongly Elliptic Second-Order Systems with Boundary Conditions on a Nonclosed Lipschitz Surface”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 1–12 -
Agranovich M.S., “Remarks on strongly elliptic systems in Lipschitz domains”, Russ. J. Math. Phys., 19:4 (2012), 405–416
 -
Alexander N. Polkovnikov, Aleksander A. Shlapunov, “On the spectral properties of a non-coercive mixed problem associated with $\overline\partial$-operator”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:2 (2013), 247–261
-
М. С. Агранович, А. М. Селицкий, “Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 2–17 ; M. S. Agranovich, A. M. Selitskii, “Fractional Powers of Operators Corresponding to Coercive Problems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 83–95
-
Shlapunov A. Tarkhanov N., “On Completeness of Root Functions of Sturm-Liouville Problems with Discontinuous Boundary Operators”, J. Differ. Equ., 255:10 (2013), 3305–3337
 -
Н. Д. Копачевский, “Об абстрактной формуле Грина для тройки гильбертовых пространств и полуторалинейных форм”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 57, РУДН, М., 2015, 71–107 ; N. D. Kopachevsky, “Abstract Green formulas for triples of Hilbert spaces and sesquilinear forms”, Journal of Mathematical Sciences, 225:2 (2017), 226–264
-
Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма — Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. II”, Матем. тр., 18:2 (2015), 133–204 ; N. Tarkhanov, A. A. Shlapunov, “Sturm–Liouville problems in weighted spaces in domains with nonsmooth edges. II”, Siberian Adv. Math., 26:4 (2016), 247–293
-
Gurevich P. Vaeth M., “Stability for Semilinear Parabolic Problems in $L_2$ and $W^{1,2}$”, Z. Anal. ihre. Anwend., 35:3 (2016), 333–357
-
Lotoreichik V., Rohleder J., “Eigenvalue Inequalities For the Laplacian With Mixed Boundary Conditions”, J. Differ. Equ., 263:1 (2017), 491–508
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 465 | | Полный текст: | 112 | | Литература: | 65 | | Первая стр.: | 29 |
|
Пользовательское соглашение