RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2012, том 46, выпуск 1, страницы 31–38 (Mi faa3052)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)

Относительный вариант теоремы Титчмарша о свертке

Е. А. Горинa, Д. В. Трещёвb

a Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассматривается алгебра $C_u=C_u(\mathbb{R})$ всех равномерно непрерывных ограниченных комплексных функций на вещественной оси $\mathbb{R}$ с поточечными операциями и $\sup$-нормой. Пусть $I$ — замкнутый идеал в $C_u$, инвариантный относительно сдвигов. Обозначим через $\operatorname{ah}_I(f)$ наименьшее вещественное число (если оно существует), удовлетворяющее следующему условию: если $\lambda>\operatorname{ah}_I(f)$, то $(\hat f-\hat g)|_V=0$ для некоторого $g\in I$, где $V$ — окрестность точки $\lambda$. Классическая теорема Титчмарша о свертке равносильна равенству $\operatorname{ah}_I(f_1\cdot f_2)=\operatorname{ah}_I(f_1)+\operatorname{ah}_I(f_2)$, где $I=\{0\}$. Устанавливается, что для идеалов $I$ общего вида указанное равенство, как правило, места не имеет, но равенство $\operatorname{ah}_I(f^n)=n\cdot\operatorname{ah}_I(f)$ справедливо для любого $I$. В то же время представлено много нетривиальных идеалов, для которых общая форма теоремы Титчмарша верна.

Ключевые слова: теорема Титчмарша о свертке, оценки целых функций, банаховы алгебры

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Исследование второго автора выполнено при частичной поддержке программы Президиума Российской академии наук «Математическая теория управления».


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3052

Полный текст: PDF файл (190 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2012, 46:1, 26–32

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.987+517.51+517.53
Поступило в редакцию: 28.03.2011

Образец цитирования: Е. А. Горин, Д. В. Трещёв, “Относительный вариант теоремы Титчмарша о свертке”, Функц. анализ и его прил., 46:1 (2012), 31–38; Funct. Anal. Appl., 46:1 (2012), 26–32

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorTre12}
\by Е.~А.~Горин, Д.~В.~Трещёв
\paper Относительный вариант теоремы Титчмарша о свертке
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2012
\vol 46
\issue 1
\pages 31--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3052}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3052}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2961738}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06207339}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730639}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2012
\vol 46
\issue 1
\pages 26--32
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-012-0003-7}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301599600003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17980385}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84858376028}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3052
  • https://doi.org/10.4213/faa3052
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v46/i1/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Дымов, “Диссипативные эффекты в одной линейной лагранжевой системе с бесконечным числом степеней свободы”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 45–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Dymov, “Dissipative effects in a linear Lagrangian system with infinitely many degrees of freedom”, Izv. Math., 76:6 (2012), 1116–1149  crossref  isi  elib
    2. С. М. Саулин, “О диссипативных эффектах в бесконечномерных гамильтоновых системах”, ТМФ, 191:1 (2017), 78–99  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. M. Saulin, “Dissipation effects in infinite-dimensional Hamiltonian systems.”, Theoret. and Math. Phys., 191:1 (2017), 537–557  crossref  isi
    3. Dymov A.V., “Asymptotic Behavior of a Network of Oscillators Coupled to Thermostats of Finite Energy”, Russ. J. Math. Phys., 25:2 (2018), 183–199  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Ю. А. Брудный, М. Г. Зайденберг, А. Л. Колдобский, В. Я. Лин, Б. С. Митягин, С. Норвидас, Е. М. Семенов, П. В. Семенов, “Евгений Алексеевич Горин (некролог)”, УМН, 74:5(449) (2019), 170–180  mathnet  crossref  adsnasa; Yu. A. Brudnyi, M. G. Zaidenberg, A. L. Koldobskii, V. Ya. Lin, B. S. Mityagin, S. Norvidas, E. M. Semenov, P. V. Semenov, “Evgenii Alekseevich Gorin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 935–946  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:541
    Полный текст:131
    Литература:87
    Первая стр.:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020