RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2012, том 46, выпуск 1, страницы 13–30 (Mi faa3064)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Числа вращения и модули эллиптических кривых

Н. Б. Гончарукab

a Независимый Московский университет
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: По заданному диффеоморфизму окружности $f$ можно построить отображение, переводящее вещественное число $a$ в число вращения диффеоморфизма $f+a$. В 1978 г. В. И. Арнольд предложил комплексный аналог этого отображения: каждое число $z$, $\operatorname{Im}z>0$, переходит в модуль $\mu(z)$ эллиптической кривой, которая строится по отображению $f+z$.
В предлагаемой статье исследовано поведение отображения $\mu$ вблизи отрезков вещественной оси, на которых число вращения диффеоморфизма $f+a$ рационально. В статье показано, что отображение $\mu$ аналитически продолжается во все внутренние точки таких отрезков, кроме, быть может, конечного числа исключительных точек. Вблизи исключительных точек и концов отрезка значение функции $\mu$ стремится к значению числа вращения отображения $f+a$.
Объединение образов таких отрезков вещественной оси под действием отображения $\mu$ — фрактальное множество в верхней полуплоскости, которое можно считать комплексным аналогом языков Арнольда.

Ключевые слова: диффеоморфизм окружности, число вращения, эллиптическая кривая, квазиконформное отображение

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3064

Полный текст: PDF файл (331 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2012, 46:1, 11–25

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
Поступило в редакцию: 09.12.2010

Образец цитирования: Н. Б. Гончарук, “Числа вращения и модули эллиптических кривых”, Функц. анализ и его прил., 46:1 (2012), 13–30; Funct. Anal. Appl., 46:1 (2012), 11–25

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gon12}
\by Н.~Б.~Гончарук
\paper Числа вращения и модули эллиптических кривых
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2012
\vol 46
\issue 1
\pages 13--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3064}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3064}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2961737}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06207338}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730638}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2012
\vol 46
\issue 1
\pages 11--25
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-012-0002-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301599600002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17980506}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84858436958}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3064
  • https://doi.org/10.4213/faa3064
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v46/i1/p13

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Buff X., Goncharuk N., “Complex Rotation Numbers”, J. Mod. Dyn., 9 (2015), 169–190  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:452
    Полный текст:92
    Литература:33
    Первая стр.:49

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018