RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2000, том 34, выпуск 3, страницы 1–16 (Mi faa307)  

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 41 статьях)

Униформизация многообразий Якоби тригональных кривых и нелинейные дифференциальные уравнения

В. М. Бухштаберa, Д. В. Лейкинb, В. З. Энольскийb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Институт магнетизма НАН Украины

Аннотация: Получена явная реализация многообразий Якоби и Куммера тригональных кривых рода $g$ ($\gcd(g,3)=1$) вида
$$ y^3=x^{g+1}+\sum_{\alpha,\beta}\lambda_{3\alpha +(g+1)\beta}x^{\alpha}y^{\beta},\qquad 0\le3\alpha+(g+1)\beta <3g+3, $$
как алгебраических подмногообразий в $\mathbb{C}^{4g+\delta}$, где $\delta=2(g-3[g/3])$, и в $\mathbb{C}^{g(g+1)/2}$. Приведена униформизация этих многообразий с помощью $\wp$-функций многих переменных, заданных на универсальном пространстве якобианов таких кривых. В качестве приложения получена система нелинейных уравнений в частных производных, содержащая, в частности, уравнение Буссинеска, интегрируемая с помощью тригональных $\wp$-функций.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa307

Полный текст: PDF файл (368 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2000, 34:3, 159–171

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.742+517.957
Поступило в редакцию: 22.05.2000

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, В. З. Энольский, “Униформизация многообразий Якоби тригональных кривых и нелинейные дифференциальные уравнения”, Функц. анализ и его прил., 34:3 (2000), 1–16; Funct. Anal. Appl., 34:3 (2000), 159–171

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucLeiEno00}
\by В.~М.~Бухштабер, Д.~В.~Лейкин, В.~З.~Энольский
\paper Униформизация многообразий Якоби тригональных кривых и нелинейные дифференциальные уравнения
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2000
\vol 34
\issue 3
\pages 1--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa307}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa307}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1802314}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0978.58012}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2000
\vol 34
\issue 3
\pages 159--171
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02482405}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000165392400001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa307
  • https://doi.org/10.4213/faa307
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v34/i3/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Matsutani, S, “Hyperelliptic solutions of KdV and KP equations: re-evaluation of Baker's study on hyperelliptic sigma functions”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 34:22 (2001), 4721  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Eilbeck, JC, “Varieties of elliptic solitons”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 34:11 (2001), 2215  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Buchstaber, VM, “Graded Lie algebras that define hyperelliptic sigma functions”, Doklady Mathematics, 66:1 (2002), 87  zmath  isi
    4. Matsutani, S, “Hyperelliptic solutions of modified Korteweg-de Vries equation of genus g: essentials of the Miura transformation”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 35:19 (2002), 4321  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. А. А. Болибрух, А. П. Веселов, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, Ю. М. Смирнов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 58:3(351) (2003), 199–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Bolibrukh, A. P. Veselov, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, T. E. Panov, Yu. M. Smirnov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 627–635  crossref  isi
    6. Eilbeck, JC, “The hyperelliptic zeta-function and the integrable massive Thirring model”, Proceedings of the Royal Society of London Series A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 459:2035 (2003), 1581  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    7. Shoda, T, “New components of the moduli space of minimal surfaces in 4-dimensional flat tori”, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 70 (2004), 797  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    8. Baldwin, S, “Genus 4 trigonal reduction of the Benney equations”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:14 (2006), 3607  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Eilbeck, JC, “Abelian Functions for Trigonal Curves of Genus Three”, International Mathematics Research Notices, 2007, rnm140  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    10. Baldwin, S, “Abelian functions for cyclic trigonal curves of genus 4”, Journal of Geometry and Physics, 58:4 (2008), 450  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    11. Cho, K, “Differential structure of Abelian functions”, International Journal of Mathematics, 19:2 (2008), 145  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Matsutani, S, “Jacobi inversion on strata of the Jacobian of the C-rs curve y(r) = f(x)”, Journal of the Mathematical Society of Japan, 60:4 (2008), 1009  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Е. Ю. Бунькова, В. М. Бухштабер, “Уравнения теплопроводности и семейства двумерных сигма-функций”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 5–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. Yu. Bunkova, V. M. Buchstaber, “Heat Equations and Families of Two-Dimensional Sigma Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 1–28  crossref  isi
    14. England, M, “Abelian functions associated with a cyclic tetragonal curve of genus six”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:9 (2009), 095210  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    15. Buchstaber V.M., “Heat Equations and Sigma Functions”, Geometric Methods in Physics, AIP Conference Proceedings, 1191, 2009, 46–58  crossref  adsnasa  isi  scopus
    16. Feng, Y, “Hyperelliptic functions solutions of some nonlinear partial differential equations using the direct method”, Applied Mathematics and Computation, 215:11 (2010), 3868  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Matthew England, “Higher Genus Abelian Functions Associated with Cyclic Trigonal Curves”, SIGMA, 6 (2010), 025, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    18. Feng Y.ang, Ding Q.i, Dong Y.an-Cheng, Zhang H.ong-Qing, “Hyperelliptic Function Solutions of Three Genus for KP Equation Using Direct Method”, Communications in Theoretical Physics, 53:4 (2010), 615–618  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    19. Ю. В. Брежнев, “Трансцендентные формулы следов для конечнозонных потенциалов”, ТМФ, 164:1 (2010), 108–118  mathnet  crossref  adsnasa; Yu. V. Brezhnev, “Transcendental trace formulas for finite-gap potentials”, Theoret. and Math. Phys., 164:1 (2010), 920–928  crossref  isi  elib
    20. Nakayashiki A., “On algebraic expressions of sigma functions for $(n, s)$ curves”, Asian J Math, 14:2 (2010), 175–211  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. Eilbeck J.C., Enolski V.Z., Gibbons J., “Sigma, tau and Abelian functions of algebraic curves”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 43:45 (2010), 455216  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    22. Дж. Харнад, В. З. Энольский, “Разложение по функциям Шура $\tau$-функций КП, ассоциированных с алгебраическими кривыми”, УМН, 66:4(400) (2011), 137–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; J. Harnad, V. Z. Enolski, “Schur function expansions of KP $\tau$-functions associated to algebraic curves”, Russian Math. Surveys, 66:4 (2011), 767–807  crossref  isi  elib
    23. England M., “Deriving Bases for Abelian Functions”, Comput. Methods Funct. Theory, 11:2 (2011), 617–654  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. Eilbeck J.C. England M. Onishi Y., “Abelian Functions Associated with Genus Three Algebraic Curves”, LMS J. Comput. Math., 14 (2011), 291–326  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Wu L., He G., Geng X., “Algebro-Geometric Solutions to the Modified Sawada-Kotera Hierarchy”, J. Math. Phys., 53:12 (2012), 123513  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    26. England M. Athorne Ch., “Generalised Elliptic Functions”, Cent. Eur. J. Math., 10:5 (2012), 1655–1672  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    27. Vershilov A.V., Tsiganov A.V., “On One Integrable System with a Cubic First Integral”, Lett. Math. Phys., 101:2 (2012), 143–156  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    28. А. М. Вершик, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, Б. А. Дубровин, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, Д. В. Миллионщиков, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, А. Г. Сергеев, И. А. Тайманов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:3(411) (2013), 195–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, A. P. Veselov, A. A. Gaifullin, B. A. Dubrovin, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, D. V. Millionshchikov, S. P. Novikov, T. E. Panov, A. G. Sergeev, I. A. Taimanov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 581–590  crossref  isi
    29. Komeda J., Matsutani Sh., Previato E., “The SIGMA Function for Weierstrass Semigroups 3, 7, 8 and 6, 13, 14, 15, 16”, Int. J. Math., 24:11 (2013), 1350085  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Konopelchenko B.G., Ortenzi G., “Birkhoff Strata of Sato Grassmannian and Algebraic Curves”, J. Nonlinear Math. Phys., 20:3 (2013), 309–347  crossref  mathscinet  isi  scopus
    31. Braden H.W., Enolski V.Z., Fedorov Yu.N., “Dynamics on Strata of Trigonal Jacobians and Some Integrable Problems of Rigid Body Motion”, Nonlinearity, 26:7 (2013), 1865–1889  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    32. Geng X., Zhai Yu., Dai H.H., “Algebro-Geometric Solutions of the Coupled Modified Korteweg-de Vries Hierarchy”, Adv. Math., 263 (2014), 123–153  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Zhai Yu., Geng X., He G., “Explicit Quasi-Periodic Solutions of the Vakhnenko Equation”, J. Math. Phys., 55:5 (2014), 053512  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    34. Ayano T., “SIGMA Functions For Telescopic Curves”, Osaka J. Math., 51:2 (2014), 459–480  mathscinet  zmath  isi  elib
    35. He G., Geng X., Wu L., “Algebro-Geometric Quasi-Periodic Solutions To the Three-Wave Resonant Interaction Hierarchy”, SIAM J. Math. Anal., 46:2 (2014), 1348–1384  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Matsutani Sh., Previato E., “the Function of a Cyclic Trigonal Curve of Genus Three”, Collect. Math., 66:3 (2015), 311–349  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    37. Du D., Geng X., “Action-Angle Variables For the Lie Poisson Hamiltonian Systems Associated With Boussinesq Equation”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 30:1-3 (2016), 168–181  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    38. Сянь-Цюо Гэн, Синь Цзэн, “Использование тригональных кривых в решеточной иерархии Блажака–Марсиньяка”, ТМФ, 190:1 (2017), 21–47  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Xianguo Geng, Xin Zeng, “Application of the trigonal curve to the Blaszak–Marciniak lattice hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 190:1 (2017), 18–42  crossref  isi
    39. Joe Suzuki, “Klein's Fundamental $2$-Form of Second Kind for the $C_{ab}$ Curves”, SIGMA, 13 (2017), 017, 13 pp.  mathnet  crossref
    40. Julia Bernatska, Dmitry Leykin, “On Regularization of Second Kind Integrals”, SIGMA, 14 (2018), 074, 28 pp.  mathnet  crossref
    41. Geng X., Zhai Yu., Xue B., Wei J., “A Hierarchy of Long Wave-Short Wave Type Equations: Quasi-Periodic Behavior of Solutions and Their Representation”, J. Nonlinear Math. Phys., 26:1 (2019), 1–23  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:589
    Полный текст:176
    Литература:48
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019