RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2012, том 46, выпуск 3, страницы 16–37 (Mi faa3077)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Полиномиальные динамические системы и обыкновенные дифференциальные уравнения, ассоциированные с уравнением теплопроводности

Е. Ю. Бунькова, В. М. Бухштабер

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассматриваются однородные полиномиальные динамические системы в $n$-мерном пространстве. Каждой такой системе наша конструкция сопоставляет нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение и алгоритм построения решения уравнения теплопроводности. При этом классическое решение, задаваемое функцией Гаусса, соответствует случаю $n=0$, а решения, определенные эллиптической тета-функцией, приводят к уравнению Шази-3 и соответствуют случаю $n=2$. Дается явное описание семейства обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в нашем подходе, а также связь с широко известными квадратичными динамическими системами Дарбу–Альфана и их обобщениями.

Ключевые слова: полиномиальные динамические системы, уравнение теплопроводности, уравнения Шази, система Дарбу–Альфана

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00197_a
11-01-12067_офи_м
Министерство образования и науки Российской Федерации 2010-220-01-077, договор 11.G34.31.0005
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 11-01-00197-a, 11-01-12067-офи-м-2011, и гранта правительства РФ 2010-220-01-077, договор 11.G34.31.0005.


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3077

Полный текст: PDF файл (275 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2012, 46:3, 173–190

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+517.583
Поступило в редакцию: 11.06.2012

Образец цитирования: Е. Ю. Бунькова, В. М. Бухштабер, “Полиномиальные динамические системы и обыкновенные дифференциальные уравнения, ассоциированные с уравнением теплопроводности”, Функц. анализ и его прил., 46:3 (2012), 16–37; Funct. Anal. Appl., 46:3 (2012), 173–190

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BunBuc12}
\by Е.~Ю.~Бунькова, В.~М.~Бухштабер
\paper Полиномиальные динамические системы и обыкновенные дифференциальные уравнения, ассоциированные с уравнением теплопроводности
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2012
\vol 46
\issue 3
\pages 16--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3077}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3077}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3075038}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06207360}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730659}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2012
\vol 46
\issue 3
\pages 173--190
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-012-0024-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000308818600002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20482793}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84866455404}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3077
  • https://doi.org/10.4213/faa3077
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v46/i3/p16

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Ю. Нетай, “Геометрические дифференциальные уравнения на расслоениях якобианов кривых рода 1 и 2”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 339–352  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. Yu. Netay, “Geometric differential equations on bundles of Jacobians of curves of genus 1 and 2”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 281–292  crossref
    2. А. В. Виноградов, “Тест Пенлеве для обыкновенных дифференциальных уравнений, связанных с уравнением теплопроводности”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 75–87  mathnet  crossref; A. V. Vinogradov, “Painlevé test for ordinary differential equations associated with the heat equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 65–76  crossref  isi
    3. В. М. Бухштабер, “Полиномиальные динамические системы и уравнение Кортевега–де Фриза”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 191–215  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. M. Buchstaber, “Polynomial dynamical systems and the Korteweg–de Vries equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 176–200  crossref  isi  elib
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:415
    Полный текст:97
    Литература:36
    Первая стр.:45

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018