|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Пересечения квадрик, момент-угол-многообразия и гамильтоново-минимальные лагранжевы вложения
А. Е. Мироновab, Т. Е. Пановcde
a Лаборатория геометрических методов математической физики имени Н. Н. Боголюбова
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
d Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва
e Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова, г. Москва
Аннотация:
Мы изучаем топологию гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий $N$ в $\mathbb{C}^m$, построенных по пересечениям вещественных квадрик в работе первого автора. Эта конструкция связывается при помощи критерия вложения с известной конструкцией Дельзанта гамильтоновых торических многообразий. Устанавливаются следующие топологические свойства многообразий $N$: каждое $N$ вкладывается в качестве подмногообразия в соответствующее
момент-угол-многообразие $\mathcal Z$ и каждое $N$ является тотальным пространством двух расслоений, над тором $T^{m-n}$ со слоем вещественное момент-угол-многообразие $\mathcal R$ и над
факторпространством многообразия $\mathcal R$ по действию конечной группы со слоем тор. Эти свойства используются для построения новых примеров гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий с достаточно сложной топологией.
Ключевые слова:
момент-угол-многообразие, симплектическая редукция, простой многогранник
DOI:
https://doi.org/10.4213/faa3094
 Полный текст:
PDF файл (226 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2013, 47:1, 38–49
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
УДК:
514.76+515.16
Поступило в редакцию: 22.04.2011
Образец цитирования:
А. Е. Миронов, Т. Е. Панов, “Пересечения квадрик, момент-угол-многообразия и гамильтоново-минимальные лагранжевы вложения”, Функц. анализ и его прил., 47:1 (2013), 47–61; Funct. Anal. Appl., 47:1 (2013), 38–49
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MirPan13}
\by А.~Е.~Миронов, Т.~Е.~Панов
\paper Пересечения квадрик, момент-угол-многообразия и гамильтоново-минимальные лагранжевы вложения
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2013
\vol 47
\issue 1
\pages 47--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3094}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3094}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3087831}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06213808}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20730679}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2013
\vol 47
\issue 1
\pages 38--49
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-013-0005-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000316206200005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20434995}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84874858498}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa3094https://doi.org/10.4213/faa3094 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v47/i1/p47
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Е. Миронов, Т. Е. Панов, “Гамильтоново-минимальные лагранжевы подмногообразия в торических многообразиях”, УМН, 68:2(410) (2013), 203–204
  ; A. E. Mironov, T. E. Panov, “Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in toric varieties”, Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 392–394 -
Т. Е. Панов, “Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях”, УМН, 68:3(411) (2013), 111–186 ; T. E. Panov, “Geometric structures on moment-angle manifolds”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 503–568
-
S. López de Medrano, “Singularities of homogeneous quadratic mappings”, Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Math. RACSAM, 108:1 (2014), 95–112
-
Б. Т. Сапарбаева, “Об операторе Шредингера, связанном с семейством гамильтоново минимальных лагранжевых поверхностей в $\mathbb CP^2$”, Сиб. матем. журн., 57:6 (2016), 1376–1381 ; B. T. Saparbayeva, “On the Schrödinger operator connected with a family of Hamiltonian-minimal Lagrangian surfaces in $\mathbb CP^2$”, Siberian Math. J., 57:6 (2016), 1077–1081
-
Kotelskiy A., “Minimal and H-minimal submanifolds in toric geometry”, J. Symplectic Geom., 14:2 (2016), 431–448
-
В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, М. Масуда, Т. Е. Панов, С. Пак, “Когомологическая жёсткость многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками”, УМН, 72:2(434) (2017), 3–66 ; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, M. Masuda, T. E. Panov, S. Park, “Cohomological rigidity of manifolds defined by 3-dimensional polytopes”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 199–256
-
Н. А. Тюрин, “Псевдоторические структуры: лагранжевы подмногообразия и лагранжевы слоения”, УМН, 72:3(435) (2017), 131–169 ; N. A. Tyurin, “Pseudotoric structures: Lagrangian submanifolds and Lagrangian fibrations”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 513–546
-
М. А. Овчаренко, “О гамильтоново-минимальных изотропных однородных торах в $\mathbb C^n$ и $\mathbb C\mathrm P^n$”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1171–1178 ; M. A. Ovcharenko, “On Hamiltonian-minimal isotropic homogeneous tori in $\mathbb C^n$ and $\mathbb C\mathrm P^n$”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 931–937
-
М. А. Овчаренко, “О гамильтоновой минимальностиизотропных неоднородных
торов в $\mathbb H^n$ и $\mathbb C\mathrm P^{2n+1}$”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 119–129 ; M. A. Ovcharenko, “On Hamiltonian Minimality of Isotropic Nonhomogeneous Tori in $\mathbb{H}^n$ and $\mathbb C\mathrm P^{2n+1}$”, Math. Notes, 108:1 (2020), 108–116
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 517 | | Полный текст: | 166 | | Литература: | 79 | | Первая стр.: | 62 |
|
Пользовательское соглашение