RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2013, том 47, выпуск 2, страницы 68–79 (Mi faa3106)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Асимптотика произведений неотрицательных случайных матриц

В. Ю. Протасов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Исследуются асимптотические свойства произведения случайных матриц $\xi_k=X_k\cdots X_1$ при $k\to\infty$. Все сомножители $X_i$ независимы и одинаково распределены на заданном конечном множестве неотрицательных матриц $\mathcal{A}=\{A_1,…, A_m\}$. Доказано, что если $\mathcal{A}$ неприводимо, то все ненулевые элементы матрицы $\xi_k$ с вероятностью $1$ имеют одинаковый показатель асимптотического роста при $k\to\infty$, равный максимальному показателю Ляпунова $\lambda(\mathcal{A})$. Это усиливает известные результаты о произведениях случайных неотрицательных матриц и, в частности, снимает ряд дополнительных условий «неразреженности» матриц, предполагавшихся в литературе ранее. Получены обобщения данного результата на приводимые множества. В качестве следствия мы доказываем, что гипотеза Коэна (об асимптотике спектрального радиуса произведений случайных матриц) верна для неотрицательных матриц.

Ключевые слова: случайные матрицы, показатели Ляпунова, неотрицательные матрицы, асимптотика, разреженность, неприводимость

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3106

Полный текст: PDF файл (211 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2013, 47:2, 138–147

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98+519.2+512.643
Поступило в редакцию: 05.09.2012

Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Асимптотика произведений неотрицательных случайных матриц”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 68–79; Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 138–147

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro13}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Асимптотика произведений неотрицательных случайных матриц
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2013
\vol 47
\issue 2
\pages 68--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3106}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3106}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113870}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06207381}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730691}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2013
\vol 47
\issue 2
\pages 138--147
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-013-0018-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000321438400006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20439337}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84879822947}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3106
  • https://doi.org/10.4213/faa3106
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v47/i2/p68

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. L. Speidel, K. Klemm, V. M. Eguiluz, N. Masuda, “Temporal interactions facilitate endemicity in the susceptible-infected-susceptible epidemic model”, New J. Phys., 18 (2016), 073013  crossref  isi  elib  scopus
    2. V. Yu. Protasov, “The Euler binary partition function and subdivision schemes”, Math. Comp., 86:305 (2017), 1499–1524  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:335
    Полный текст:61
    Литература:44
    Первая стр.:35

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019