|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях
М. С. Аграновичa, А. М. Селицкийb a Московский государственный институт электроники и математики — Высшая школа экономики
b Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН, г. Москва
Аннотация:
Пусть $\Omega$ — ограниченная липшицева область в $\mathbb{R}^n$, $n\ge2$, и пусть в ней задан матричный сильно эллиптический оператор $L$ $2$-го порядка, записанный в дивергентной форме. Обширная литература посвящена изучению областей определения дробных степеней операторов, отвечающих задачам для уравнения $Lu=f$, прежде всего Дирихле и Неймана, c однородными граничными условиями, включая решение проблемы Като, возникшей в 1961 г. Охвачены также смешанные задачи и некоторый класс задач для систем высших порядков.
Мы предлагаем новый абстрактный подход к этой проблематике, позволяющий существенно проще и единым образом получить наиболее важные, с нашей точки зрения, результаты и охватить новые операторы — классические граничные операторы на липшицевой границе $\Gamma$ области $\Omega$ или ее части. Для этого мы одновременно рассматриваем два хорошо известных оператора, сопоставляемых граничной задаче.
Ключевые слова:
липшицева область, сильно эллиптическая система, коэрцитивная задача, проблема Като
DOI:
https://doi.org/10.4213/faa3109
Полный текст:
PDF файл (230 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2013, 47:2, 83–95
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.98+517.95 Поступило в редакцию: 17.01.2013
Образец цитирования:
М. С. Агранович, А. М. Селицкий, “Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 2–17; Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 83–95
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgrSel13}
\by М.~С.~Агранович, А.~М.~Селицкий
\paper Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2013
\vol 47
\issue 2
\pages 2--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3109}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3109}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113865}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06207376}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20730686}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2013
\vol 47
\issue 2
\pages 83--95
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-013-0013-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000321438400001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20439425}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84879831205}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa3109https://doi.org/10.4213/faa3109 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v47/i2/p2
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. М. Селицкий, “Пространство начальных данных 2-й краевой задачи для параболического дифференциально-разностного уравнения в липшицевых областях”, Матем. заметки, 94:3 (2013), 477–480
; A. M. Selitskii, “Space of Initial Data for the Second Boundary-Value Problem for a Parabolic Differential-Difference Equation in Lipschitz Domains”, Math. Notes, 94:3 (2013), 444–447 -
Selitskii A.M., “l (P) -Solvability of Parabolic Problems With An Operator Satisfying the Kato Conjecture”, Differ. Equ., 51:6 (2015), 776–782
-
А. Л. Скубачевский, “Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 71:5(431) (2016), 3–112
; A. L. Skubachevskii, “Boundary-value problems for elliptic functional-differential equations and their applications”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 801–906 -
А. А. Шкаликов, “Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром”, УМН, 71:5(431) (2016), 113–174
; A. A. Shkalikov, “Perturbations of self-adjoint and normal operators with discrete spectrum”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 907–964 -
Agranovich M.S., “Spectral problems in Sobolev-type Banach spaces for strongly elliptic systems in Lipschitz domains”, Math. Nachr., 289:16 (2016), 1968–1985
-
Gurevich P., Vaeth M., “Stability for Semilinear Parabolic Problems in $L_2$ and $W^{1,2}$”, Z. Anal. ihre. Anwend., 35:3 (2016), 333–357
-
A. Bonito, J. E. Pasciak, “Numerical approximation of fractional powers of regularly accretive operators”, IMA J. Numer. Anal., 37:3 (2017), 1245–1273
-
А. Л. Скубачевский, “Гипотеза Като для эллиптических дифференциально-разностных операторов с вырождением в цилиндре”, Докл. РАН, 478:2 (2018), 145–147
; A. L. Skubachevskii, “The Kato conjecture for elliptic differential-difference operators with degeneration in a cylinder”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 32–34 -
А. Л. Скубачевский, “Об одном классе функционально-дифференциальных операторов, удовлетворяющих гипотезе Като”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 249–273
; A. L. Skubachevskiǐ, “On a class of functional-differential operators satisfying the Kato conjecture”, St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 329–346 -
А. Л. Скубачевский, “Об одном свойстве регулярно аккретивных дифференциально-разностных операторов с вырождением”, УМН, 73:2(440) (2018), 189–190
; A. L. Skubachevskii, “On a property of regularly accretive differential-difference operators with degeneracy”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 372–374 -
A. L. Skubachevskii, “Elliptic differential-difference operators with degeneration and the Kato square root problem”, Math. Nachr., 291:17-18 (2018), 2660–2692
-
Bonito A., Lei W., Pasciak J.E., “On Sinc Quadrature Approximations of Fractional Powers of Regularly Accretive Operators”, J. Numer. Math., 27:2 (2019), 57–68
-
Shaldanbayev A.Sh., Imanbayeva A.B., Beisebayeva A.Zh., Shaldanbayeva A.A., “On the Square Root of the Operator of Sturm-Liouville Fourth-Order”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 3:325 (2019), 85–96
-
Shaldanbayev A.Sh., Shaldanbayeva A.A., Shaldanbay B.A., “On Square Root of Sturm-Liuville Operator”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 3:325 (2019), 97–113
|
Просмотров: |
Эта страница: | 701 | Полный текст: | 163 | Литература: | 111 | Первая стр.: | 84 |
|