RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2013, том 47, выпуск 2, страницы 2–17 (Mi faa3109)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях

М. С. Аграновичa, А. М. Селицкийb

a Московский государственный институт электроники и математики — Высшая школа экономики
b Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН, г. Москва

Аннотация: Пусть $\Omega$ — ограниченная липшицева область в $\mathbb{R}^n$, $n\ge2$, и пусть в ней задан матричный сильно эллиптический оператор $L$ $2$-го порядка, записанный в дивергентной форме. Обширная литература посвящена изучению областей определения дробных степеней операторов, отвечающих задачам для уравнения $Lu=f$, прежде всего Дирихле и Неймана, c однородными граничными условиями, включая решение проблемы Като, возникшей в 1961 г. Охвачены также смешанные задачи и некоторый класс задач для систем высших порядков.
Мы предлагаем новый абстрактный подход к этой проблематике, позволяющий существенно проще и единым образом получить наиболее важные, с нашей точки зрения, результаты и охватить новые операторы — классические граничные операторы на липшицевой границе $\Gamma$ области $\Omega$ или ее части. Для этого мы одновременно рассматриваем два хорошо известных оператора, сопоставляемых граничной задаче.

Ключевые слова: липшицева область, сильно эллиптическая система, коэрцитивная задача, проблема Като

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3109

Полный текст: PDF файл (230 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2013, 47:2, 83–95

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98+517.95
Поступило в редакцию: 17.01.2013

Образец цитирования: М. С. Агранович, А. М. Селицкий, “Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 2–17; Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 83–95

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgrSel13}
\by М.~С.~Агранович, А.~М.~Селицкий
\paper Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2013
\vol 47
\issue 2
\pages 2--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3109}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3109}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113865}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06207376}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730686}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2013
\vol 47
\issue 2
\pages 83--95
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-013-0013-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000321438400001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20439425}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84879831205}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3109
  • https://doi.org/10.4213/faa3109
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v47/i2/p2

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Селицкий, “Пространство начальных данных 2-й краевой задачи для параболического дифференциально-разностного уравнения в липшицевых областях”, Матем. заметки, 94:3 (2013), 477–480  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Selitskii, “Space of Initial Data for the Second Boundary-Value Problem for a Parabolic Differential-Difference Equation in Lipschitz Domains”, Math. Notes, 94:3 (2013), 444–447  crossref  isi  elib
    2. Selitskii A.M., “l (P) -Solvability of Parabolic Problems With An Operator Satisfying the Kato Conjecture”, Differ. Equ., 51:6 (2015), 776–782  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. Л. Скубачевский, “Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 71:5(431) (2016), 3–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. L. Skubachevskii, “Boundary-value problems for elliptic functional-differential equations and their applications”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 801–906  crossref  isi
    4. А. А. Шкаликов, “Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром”, УМН, 71:5(431) (2016), 113–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Shkalikov, “Perturbations of self-adjoint and normal operators with discrete spectrum”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 907–964  crossref  isi
    5. Agranovich M.S., “Spectral problems in Sobolev-type Banach spaces for strongly elliptic systems in Lipschitz domains”, Math. Nachr., 289:16 (2016), 1968–1985  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Gurevich P., Vaeth M., “Stability for Semilinear Parabolic Problems in $L_2$ and $W^{1,2}$”, Z. Anal. ihre. Anwend., 35:3 (2016), 333–357  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. A. Bonito, J. E. Pasciak, “Numerical approximation of fractional powers of regularly accretive operators”, IMA J. Numer. Anal., 37:3 (2017), 1245–1273  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. А. Л. Скубачевский, “Гипотеза Като для эллиптических дифференциально-разностных операторов с вырождением в цилиндре”, Докл. РАН, 478:2 (2018), 145–147  mathnet  crossref  zmath  elib; A. L. Skubachevskii, “The Kato conjecture for elliptic differential-difference operators with degeneration in a cylinder”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 32–34  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. А. Л. Скубачевский, “Об одном классе функционально-дифференциальных операторов, удовлетворяющих гипотезе Като”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 249–273  mathnet  elib
    10. А. Л. Скубачевский, “Об одном свойстве регулярно аккретивных дифференциально-разностных операторов с вырождением”, УМН, 73:2(440) (2018), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. L. Skubachevskii, “On a property of regularly accretive differential-difference operators with degeneracy”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 372–374  crossref  isi
    11. A. L. Skubachevskii, “Elliptic differential-difference operators with degeneration and the Kato square root problem”, Math. Nachr., 291:17-18 (2018), 2660–2692  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Bonito A., Lei W., Pasciak J.E., “On Sinc Quadrature Approximations of Fractional Powers of Regularly Accretive Operators”, J. Numer. Math., 27:2 (2019), 57–68  crossref  isi
    13. Shaldanbayev A.Sh., Imanbayeva A.B., Beisebayeva A.Zh., Shaldanbayeva A.A., “On the Square Root of the Operator of Sturm-Liouville Fourth-Order”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 3:325 (2019), 85–96  crossref  isi
    14. Shaldanbayev A.Sh., Shaldanbayeva A.A., Shaldanbay B.A., “On Square Root of Sturm-Liuville Operator”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 3:325 (2019), 97–113  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:619
    Полный текст:96
    Литература:104
    Первая стр.:84

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019