|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Экспоненциальная неустойчивость в обратной задаче рассеяния на интервале энергий
М. И. Исаевab
a Centre de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique
b Московский физико-технический институт (НИУ)
Аннотация:
Рассмотрена трехмерная обратная задача рассеяния на интервале энергий. Работа посвящена вопросам устойчивости и неустойчивости в этой задаче. В частности, получены результаты об экспоненциальной неустойчивости, показывающие оптимальность с точностью до показателя в экспоненте логарифмической оценки, доказанной П. Стефановым в 1990 г. с использованием некоторой специальной нормы для амплитуды рассеяния при фиксированной энергии.
Ключевые слова:
обратная задача рассеяния, оценки устойчивости, $\varepsilon$-емкость, $\varepsilon$-энтропия.
DOI:
https://doi.org/10.4213/faa3116
 Полный текст:
PDF файл (176 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2013, 47:3, 187–194
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9
Поступило в редакцию: 07.06.2011
Образец цитирования:
М. И. Исаев, “Экспоненциальная неустойчивость в обратной задаче рассеяния на интервале энергий”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 28–36; Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 187–194
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Isa13}
\by М.~И.~Исаев
\paper Экспоненциальная неустойчивость в обратной задаче рассеяния на интервале энергий
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2013
\vol 47
\issue 3
\pages 28--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3116}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3116}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3154837}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06383384}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20730698}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2013
\vol 47
\issue 3
\pages 187--194
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-013-0025-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000324231800003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20456697}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884371690}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa3116https://doi.org/10.4213/faa3116 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v47/i3/p28
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
R. G. Novikov, “Approximate Lipschitz stability for non-overdetermined inverse scattering at fixed energy”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 21:6 (2013), 813–823
-
M. I. Isaev, R. G. Novikov, “Effectivized Hölder-logarithmic stability estimates for the Gel'fand inverse problem”, Inverse Problems, 30:9 (2014), 095006, 18 pp.
 -
Р. Г. Новиков, “Итерационный подход к непереопределенной обратной задаче рассеяния при фиксированной энергии”, Матем. сб., 206:1 (2015), 131–146
 ; R. G. Novikov, “An iterative approach to non-overdetermined inverse scattering at fixed energy”, Sb. Math., 206:1 (2015), 120–134 -
Hohage T. Weidling F., “Verification of a Variational Source Condition For Acoustic Inverse Medium Scattering Problems”, Inverse Probl., 31:7 (2015), 075006
-
Novikov R.G., “Explicit Formulas and Global Uniqueness for Phaseless Inverse Scattering in Multidimensions”, J. Geom. Anal., 26:1 (2016), 346–359
-
Agaltsov A.D., Hohage T., Novikov R.G., “An Iterative Approach to Monochromatic Phaseless Inverse Scattering”, Inverse Probl., 35:2 (2019), 024001
-
Agaltsov A.D., Novikov R.G., “Error Estimates For Phaseless Inverse Scattering in the Born Approximation At High Energies”, J. Geom. Anal., 30:3, SI (2020), 2340–2360
-
Isaev M., Novikov R.G., “Holder-Logarithmic Stability in Fourier Synthesis”, Inverse Probl., 36:12 (2020), 125003
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 365 | | Полный текст: | 133 | | Литература: | 37 | | Первая стр.: | 25 |
|
Пользовательское соглашение