RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2014, том 48, выпуск 1, страницы 73–88 (Mi faa3138)  

Вырожденная группа типа $A$: представления и многообразия флагов

Е. Б. Фейгинab

a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
b Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, г. Москва

Аннотация: Мы рассматриваем вырождение простой комплексной группы Ли $G$, являющееся полупрямым произведением борелевской подгруппы и нормальной абелевой унипотентной подгруппы этой группы. Мы определяем класс представлений со старшим весом вырожденной группы типа А, обобщая конструкцию ПБВ-градуированных представлений классической группы (ПБВ — сокращение от Пуанкаре–Биркгоф–Витт). Как и в классической ситуации, мы рассматриваем замыкания орбиты группы в проективизациях представлений. Мы показываем, что вырожденные многообразия флагов $\mathscr{F}^a_n$ и их разрешений особенностей $R_n$ могут быть получены с помощью нашей конструкции. Мы доказываем, что координатное кольцо многообразия $R_n$ изоморфно (как векторное пространство) прямой сумме двойственных представлений вырожденной группы из нашего класса. В конце работы мы формулируем несколько гипотез о свойствах представлений со старшим весом вырожденной группы типа А.

Ключевые слова: алгебра Ли, модуль со старшим весом, ПБВ-фильтрация, многообразие флагов

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации MK-3312.2012.1
11 11.G34.31.0023
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" 12-05-0014
11-01-0017
Работа была частично поддержана грантом Президента РФ для поддержки молодых ученых MK-3312.2012.1, фондом Династия и Лабораторией алгебраической геометрии НИУ ВШЭ, грант правительства РФ дог. 11 11.G34.31.0023. В данной научной работе использованы результаты, полученные в ходе выполнения проекта «Теория представлений в геометрии и математической физике», реализованного в рамках программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» в 2012 году, грант No. 12-05-0014, а также результаты, полученные в ходе выполнения проекта 11-01-0017, реализованного в рамках программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» в 2012–2013 гг.


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3138

Полный текст: PDF файл (243 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2014, 48:1, 59–71

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.816.4
Поступило в редакцию: 04.04.2012

Образец цитирования: Е. Б. Фейгин, “Вырожденная группа типа $A$: представления и многообразия флагов”, Функц. анализ и его прил., 48:1 (2014), 73–88; Funct. Anal. Appl., 48:1 (2014), 59–71

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fei14}
\by Е.~Б.~Фейгин
\paper Вырожденная группа типа $A$: представления и многообразия флагов
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2014
\vol 48
\issue 1
\pages 73--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3138}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3138}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3204679}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06383405}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826396}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2014
\vol 48
\issue 1
\pages 59--71
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-014-0046-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000333086600006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84896343613}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3138
  • https://doi.org/10.4213/faa3138
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v48/i1/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:254
    Полный текст:92
    Литература:21
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020