RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2014, том 48, выпуск 3, страницы 52–62 (Mi faa3150)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

«Квантования» высших гамильтоновых аналогов уравнений Пенлеве I и II с двумя степенями свободы

Б. И. Сулейманов

Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, г. Уфа

Аннотация: Построено решение аналога уравнения Шрёдингера, определяемого гамильтонианом $H_1(z,t,q_1,q_2,p_1,p_2)$ второго члена $P_1^2$ иерархии первого уравнения Пенлеве. После явной замены оно задается решением систем линейных уравнений, условием совместности которых является нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение $P_1^2$ по независимой переменной $z$. Результат этой замены удовлетворяет также аналогу уравнения Шрёдингера, определяемого гамильтонианом $H_2(z,t,q_1,q_2,p_1,p_2)$ гамильтоновой системы c независимой переменной $t$, которая совместна с уравнением $P_1^2$. Показано, что схожая ситуация имеет место для представителя $P_2^2$ иерархии второго уравнения Пенлеве.

Ключевые слова: квантование, уравнение Шрёдингера, гамильтониан, уравнения Пенлеве, изомонодромные деформации, интегрируемость

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00078
Работа выполнена при поддержке РНФ, грант 14-11-00078.


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3150

Полный текст: PDF файл (185 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2014, 48:3, 198–207

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 18.04.2012

Образец цитирования: Б. И. Сулейманов, “«Квантования» высших гамильтоновых аналогов уравнений Пенлеве I и II с двумя степенями свободы”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 52–62; Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 198–207

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sul14}
\by Б.~И.~Сулейманов
\paper <<Квантования>> высших гамильтоновых аналогов уравнений Пенлеве I и II с двумя степенями свободы
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2014
\vol 48
\issue 3
\pages 52--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3150}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3150}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3494720}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06410500}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834188}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2014
\vol 48
\issue 3
\pages 198--207
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-014-0061-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000342060400005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23994872}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84908079621}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3150
  • https://doi.org/10.4213/faa3150
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v48/i3/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. П. Новиков, Б. И. Сулейманов, ““Квантования” изомонодромной гамильтоновой системы Гарнье с двумя степенями свободы”, ТМФ, 187:1 (2016), 39–57  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. P. Novikov, B. I. Suleimanov, ““Quantization” of an isomonodromic Hamiltonian Garnier system with two degrees of freedom”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 479–496  crossref  isi
    2. Б. И. Сулейманов, “Квантовые аспекты интегрируемости третьего уравнения Пенлеве и временное уравнение Шредингера с потенциалом Морса”, Уфимск. матем. журн., 8:3 (2016), 141–159  mathnet  mathscinet  elib; B. I. Suleimanov, “Quantum aspects of the integrability of the third Painlevé equation and a non-stationary time Schrödinger equation with the Morse potential”, Ufa Math. J., 8:3 (2016), 136–154  crossref  isi
    3. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “«Квантования» изомонодромной гамильтоновой системы $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 100–110  mathnet  elib; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of isomonodromic Hamilton system $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 97–107  crossref  isi
    4. В. И. Качалов, Ю. С. Федоров, “О методе малого параметра в нелинейной математической физике”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1680–1686  mathnet  crossref
    5. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 92–102  mathnet; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, “Solutions to analogues of non-stationary Schrödinger equations defined by isomonodromic Hamilton system $H^{2+1+1+1}$”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 92–102  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:301
    Полный текст:59
    Литература:49
    Первая стр.:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019