Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2015, том 49, выпуск 4, страницы 18–32 (Mi faa3213)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Стандартность, как инвариантная формулировка независимости

А. М. Вершикabc

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Исследовательская лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
c Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Понятие однородной стандартной фильтрации сигма-алгебр было введено автором в 1970 г. [Докл. АН СССР, 193:4 (1970), 748–751]. Основная теорема утверждала, что однородная фильтрация стандартна, т.е. порождается последовательностью независимых случайных величин (является бернуллиевской), тогда и только тогда, когда выполнен критерий стандартности. В недавних работах автора понятие стандартности было обобщено на произвольные фильтрации. В этой работе мы приводим подробные определения и характеризации марковских стандартных фильтраций. Понятие стандартности существенно в вероятностных, комбинаторных и алгебраических приложениях. В конце работы приводятся новые понятия, связанные с нестандартными фильтрациями.

Ключевые слова: фильтрация, стандартность, внутренняя метрика, виртуальные метрические пространства с мерой

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Исследование выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150).


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3213

Полный текст: PDF файл (213 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2015, 49:4, 253–263

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Поступило в редакцию: 13.09.2015

Образец цитирования: А. М. Вершик, “Стандартность, как инвариантная формулировка независимости”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 18–32; Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 253–263

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver15}
\by А.~М.~Вершик
\paper Стандартность, как инвариантная формулировка независимости
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2015
\vol 49
\issue 4
\pages 18--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3213}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3213}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24849979}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2015
\vol 49
\issue 4
\pages 253--263
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-015-0114-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000366636400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84949945748}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3213
  • https://doi.org/10.4213/faa3213
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v49/i4/p18

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vershik A.M., “Asymptotic theory of path spaces of graded graphs and its applications”, Jap. J. Math., 11:2 (2016), 151–218  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. А. М. Вершик, “Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость”, УМН, 72:2(434) (2017), 67–146  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Vershik, “The theory of filtrations of subalgebras, standardness, and independence”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 257–333  crossref  isi
    3. А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, “Универсальная адическая аппроксимация, инвариантные меры и масштабированная энтропия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 68–107  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Vershik, P. B. Zatitskii, “Universal adic approximation, invariant measures and scaled entropy”, Izv. Math., 81:4 (2017), 734–770  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:361
    Полный текст:49
    Литература:29
    Первая стр.:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022