RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2016, том 50, выпуск 1, страницы 20–37 (Mi faa3222)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Бирациональные координаты Дарбу на (ко)присоединенных орбитах группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$

М. В. Бабич

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова

Аннотация: Множество линейных преобразований, имеющих фиксированную жорданову структуру $J$, является симплектическим многообразием, изоморфным коприсоединенной орбите $\mathcal{O}(J)$ общей линейной группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$. Линейное преобразование может быть спроектировано вдоль собственного подпространства на координатное подпространство дополнительной размерности. Жорданова структура проекции $\tilde J$ определяется структурой прообраза $J$; следовательно, проекция $\mathcal{O} (J)\to \mathcal{O} (\tilde J)$ является отображением симплектических многообразий.
В статье доказано, что слой $\mathscr{E}$ этой проекции является линейным симплектическим пространством, а отображение $\mathcal{O}(J)\stackrel{\sim}{\to} \mathscr{E} \times \mathcal{O} (\tilde J)$ — это бирациональный симплектоморфизм. Последовательное проектирование получаемых преобразований вдоль собственных подпространств дает изоморфизм между $\mathcal{O} (J)$ и линейным симплектическим пространством, являющимся декартовым произведением слоев проекций. Координаты Дарбу на $\mathcal{O}(J)$ являются поднятием канонических координат с этого линейного симплектического пространства.
В качестве примеров построены канонические координаты на орбитах, соответствующих различным жордановым структурам.

Ключевые слова: стандартная жорданова форма, форма Ли–Пуассона–Кириллова–Костанта, бирациональные симплектические координаты

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3222

Полный текст: PDF файл (245 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2016, 50:1, 17–30

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.76+512.813.4+514.84
Поступило в редакцию: 22.09.2014

Образец цитирования: М. В. Бабич, “Бирациональные координаты Дарбу на (ко)присоединенных орбитах группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 20–37; Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 17–30

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bab16}
\by М.~В.~Бабич
\paper Бирациональные координаты Дарбу на (ко)присоединенных орбитах группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2016
\vol 50
\issue 1
\pages 20--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3222}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3222}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3526970}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25707509}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2016
\vol 50
\issue 1
\pages 17--30
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-016-0124-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000373350300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962045937}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3222
  • https://doi.org/10.4213/faa3222
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v50/i1/p20

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. V. Babich, “Birational Darboux coordinates on nilpotent coadjoint orbits classical complex Lie groups, Jordan blocks $2\times2$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 5–12  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 763–768  crossref
    2. Rouven Frassek, Vasily Pestun, “A Family of $\mathrm{GL}_r$ Multiplicative Higgs Bundles on Rational Base”, SIGMA, 15 (2019), 031, 42 pp.  mathnet  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:219
    Полный текст:48
    Литература:69
    Первая стр.:57
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020