Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2016, том 50, выпуск 1, страницы 20–37 (Mi faa3222)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Бирациональные координаты Дарбу на (ко)присоединенных орбитах группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$

М. В. Бабич

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова

Аннотация: Множество линейных преобразований, имеющих фиксированную жорданову структуру $J$, является симплектическим многообразием, изоморфным коприсоединенной орбите $\mathcal{O}(J)$ общей линейной группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$. Линейное преобразование может быть спроектировано вдоль собственного подпространства на координатное подпространство дополнительной размерности. Жорданова структура проекции $\tilde J$ определяется структурой прообраза $J$; следовательно, проекция $\mathcal{O} (J)\to \mathcal{O} (\tilde J)$ является отображением симплектических многообразий.
В статье доказано, что слой $\mathscr{E}$ этой проекции является линейным симплектическим пространством, а отображение $\mathcal{O}(J)\stackrel{\sim}{\to} \mathscr{E} \times \mathcal{O} (\tilde J)$ — это бирациональный симплектоморфизм. Последовательное проектирование получаемых преобразований вдоль собственных подпространств дает изоморфизм между $\mathcal{O} (J)$ и линейным симплектическим пространством, являющимся декартовым произведением слоев проекций. Координаты Дарбу на $\mathcal{O}(J)$ являются поднятием канонических координат с этого линейного симплектического пространства.
В качестве примеров построены канонические координаты на орбитах, соответствующих различным жордановым структурам.

Ключевые слова: стандартная жорданова форма, форма Ли–Пуассона–Кириллова–Костанта, бирациональные симплектические координаты

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3222

Полный текст: PDF файл (245 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2016, 50:1, 17–30

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.76+512.813.4+514.84
Поступило в редакцию: 22.09.2014

Образец цитирования: М. В. Бабич, “Бирациональные координаты Дарбу на (ко)присоединенных орбитах группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 20–37; Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 17–30

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bab16}
\by М.~В.~Бабич
\paper Бирациональные координаты Дарбу на (ко)присоединенных орбитах группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2016
\vol 50
\issue 1
\pages 20--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3222}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3222}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3526970}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707509}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2016
\vol 50
\issue 1
\pages 17--30
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-016-0124-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000373350300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962045937}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3222
  • https://doi.org/10.4213/faa3222
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v50/i1/p20

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. V. Babich, “Birational Darboux coordinates on nilpotent coadjoint orbits classical complex Lie groups, Jordan blocks $2\times2$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 5–12  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 763–768  crossref
    2. Rouven Frassek, Vasily Pestun, “A Family of $\mathrm{GL}_r$ Multiplicative Higgs Bundles on Rational Base”, SIGMA, 15 (2019), 031, 42 pp.  mathnet  crossref
    3. Ю. Палий, “Параметризация класса сопряженности специальной линейной группы Ли”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 485, ПОМИ, СПб., 2019, 155–175  mathnet
    4. M. V. Babich, “On extensions of canonical symplectic structure from coadjoint orbit of complex general linear group”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 487, ПОМИ, СПб., 2019, 28–39  mathnet
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:291
    Полный текст:127
    Литература:71
    Первая стр.:57
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021