RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2016, том 50, выпуск 3, страницы 90–96 (Mi faa3247)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Краткие сообщения

Усреднение уравнений типа Шрёдингера

Т. А. Суслина

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: В $L_2({\mathbb R}^d;{\mathbb C}^n)$ рассматривается самосопряженный эллиптический оператор $A_\varepsilon$, $\varepsilon >0$, порожденный дифференциальным выражением $b({\mathbf D})^* g({\mathbf x}/\varepsilon)b({\mathbf D})$. Здесь $b({\mathbf D})=\sum_{j=1}^d b_j D_j$ — матричный дифференциальный оператор первого порядка, причем символ $b(\boldsymbol{\xi})$ — матрица максимального ранга. Матрица-функция $g({\mathbf x})$ ограничена, положительно определена и периодична относительно некоторой решетки. Изучается операторная экспонента $e^{- i \tau A_\varepsilon}$, где $\tau \in {\mathbb R}$. Показано, что при $\varepsilon \to 0$ оператор $e^{- i \tau A_\varepsilon}$ сходится к $e^{- i \tau A^0}$ по норме операторов, действующих из пространства Соболева $H^s({\mathbb R}^d;{\mathbb C}^n)$ (с подходящим $s$) в $L_2({\mathbb R}^d;{\mathbb C}^n)$. Здесь $A^0$ — эффективный оператор с постоянными коэффициентами. Получены точные по порядку оценки погрешности. Исследован вопрос о точности результатов в отношении типа операторной нормы. Аналогичные результаты получены для более общих операторов. Результаты применяются к вопросу о поведении решения задачи Коши для уравнения типа Шрёдингера $i \partial_\tau {\mathbf u}_\varepsilon ({\mathbf x}, \tau)= A_\varepsilon {\mathbf u}_\varepsilon({\mathbf x}, \tau)$.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, уравнение типа Шрёдингера, усреднение, операторные оценки погрешности

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00087
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 16-01-00087).


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3247

Полный текст: PDF файл (208 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2016, 50:3, 241–246

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 10.05.2016

Образец цитирования: Т. А. Суслина, “Усреднение уравнений типа Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 90–96; Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 241–246

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus16}
\by Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение уравнений типа Шрёдингера
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2016
\vol 50
\issue 3
\pages 90--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3247}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3247}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3646722}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27349844}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2016
\vol 50
\issue 3
\pages 241--246
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-016-0154-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000384420000010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84988431131}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3247
  • https://doi.org/10.4213/faa3247
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v50/i3/p90

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение гиперболических уравнений”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 91–96  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Homogenization of Hyperbolic Equations”, Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 319–324  crossref  isi
    2. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение нестационарного модельного уравнения электродинамики”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 700–720  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Homogenization of a Nonstationary Model Equation of Electrodynamics”, Math. Notes, 102:5 (2017), 645–663  crossref  isi
    3. M. A. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Spectral approach to homogenization of hyperbolic equations with periodic coefficients”, J. Differential Equations, 264:12 (2018), 7463–7522  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:268
    Литература:46
    Первая стр.:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019