RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2016, том 50, выпуск 4, страницы 76–90 (Mi faa3251)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Касательные многочлены и эллиптические солитоны матричного уравнения Кортевега–де Фриза

А. Трейбичab

a Université d'Artois, France
b Universidad de la República, Uruguaj

Аннотация: Пусть $(X; q) $ — эллиптическая кривая с отмеченной точкой в начале координат. Отправляясь от произвольного накрытия $\pi\colon\Gamma\to X$ кривой $X$ с $d$ отмеченными точками $\{p_i\}$ в слое $\pi^{-1}(q)$, удовлетворяющей определенному критерию, И. М. Кричевер построил семейство солитонов $(d\times d)$-матричного уравнения Кадомцева–Петвиашвили, т.е. двоякопериодических по $x$ матричных решений этого уравнения. Далее, если на $\Gamma$ существует мероморфная функция $f\colon\Gamma\to\mathbb{P}^1$ с полюсом кратности $2$ в каждой точке $p_i$, то эти решения являются двоякопериодичскими решениями матричного уравнения Кортевега–де Фриза $U_t =\frac14 (3UU_x + 3U_xU++ U_{xxx})$. В данной статье мы ограничиваемся случаем, когда существует мероморфная функция с единственным двойным полюсом в каждой из $d$ точек $\{p_i\}$; иными словами $\Gamma$ — гиперэллиптическая кривая, и каждая точка $p_i$ является точкой Вейерштрасса кривой $\Gamma$. Более точно, наши цели разнообразны, а именно (1) предъявить простые полиномиальные уравнения, определяющие спектральные кривые эллиптических солитонов матричного уравнения Кадомцева–Петвиашвили; (2) построить соответствующие многочлены в терминах векторной функции Бейкера–Ахиезера кривой $X$; (3) найти спектральные кривые произвольно высокого рода для эллиптических солитонов матричного уравнения Кортевега–де Фриза.

Ключевые слова: уравнение Кадомцева–Петвиашвили, уравнение Кортевега–де Фриза, компактная риманова поверхность, векторная функция Бейкера–Ахиезера, линейчатая поверхность

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3251

Полный текст: PDF файл (234 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2016, 50:4, 308–318

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 10.10.2015

Образец цитирования: А. Трейбич, “Касательные многочлены и эллиптические солитоны матричного уравнения Кортевега–де Фриза”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 76–90; Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 308–318

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tre16}
\by А.~Трейбич
\paper Касательные многочлены и эллиптические солитоны матричного уравнения Кортевега--де Фриза
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2016
\vol 50
\issue 4
\pages 76--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3251}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3251}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3646711}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28119106}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2016
\vol 50
\issue 4
\pages 308--318
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-016-0161-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000390093200006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85006372322}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3251
  • https://doi.org/10.4213/faa3251
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v50/i4/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Treibich A., “Tangential Covers and Polynomials Over Higher Genus Curves”, Int. Math. Res. Notices, 2019, no. 9, 2894–2918  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:133
    Литература:25
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019