RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2016, том 50, выпуск 4, страницы 43–54 (Mi faa3253)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Функциональное уравнение и сигма-функция Вейерштрасса

А. А. Илларионов

Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного отделения РАН, Хабаровск, Россия

Аннотация: В работе доказывается, что если целая функция $f\colon\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ удовлетворяет уравнению $f(x+y) f(x-y) = \alpha_1(x)\beta_1(y)+ \alpha_2(x)\beta_2(y) + \alpha_3(x)\beta_3(y)$, $x,y\in \mathbb{C}$, с некоторыми $\alpha_j,\beta_j\colon\mathbb{C}\to\mathbb{C}$, причем не существует таких $\tilde \alpha_j$, $\tilde\beta_j$, что $f(x+y) f(x-y) = \tilde\alpha_1(x)\tilde\beta_1(y)+ \tilde\alpha_2(x)\tilde\beta_2(y)$, то $f(z) = \exp(Az^2+ Bz + C) \cdot \sigma_\Gamma (z-z_1)\cdot \sigma_\Gamma (z-z_2)$, где $\Gamma$ — некоторая решетка в $\mathbb{C}$, $\sigma_\Gamma$ — сигма-функция Вейерштрасса, ассоциированная с $\Gamma$, а $A,B,C,z_1,z_2\in\mathbb{C}$, причем $z_1-z_2\notin (\frac{1}{2}\Gamma)\setminus \Gamma$.

Ключевые слова: функциональное уравнение, сигма-функция Вейерштрасса, эллиптическая функция, теоремы сложения, трилинейные функциональные уравнения

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00335
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00335).


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3253

Полный текст: PDF файл (179 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2016, 50:4, 281–290

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.965+517.583
Поступило в редакцию: 16.10.2016

Образец цитирования: А. А. Илларионов, “Функциональное уравнение и сигма-функция Вейерштрасса”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 43–54; Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 281–290

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ill16}
\by А.~А.~Илларионов
\paper Функциональное уравнение и сигма-функция Вейерштрасса
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2016
\vol 50
\issue 4
\pages 43--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3253}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3253}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3646709}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28119103}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2016
\vol 50
\issue 4
\pages 281--290
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-016-0159-7}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000390093200004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85006456100}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3253
  • https://doi.org/10.4213/faa3253
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v50/i4/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Илларионов, “Решение функционального уравнения, связанного с трилинейными дифференциальными операторами”, Дальневост. матем. журн., 16:2 (2016), 169–180  mathnet  elib
    2. А. А. Илларионов, М. А. Романов, “О связи между гиперэллиптическими системами последовательностей и функций”, Дальневост. матем. журн., 17:2 (2017), 210–220  mathnet  elib
    3. А. А. Илларионов, “Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 105–117  mathnet  crossref  elib; A. A. Illarionov, “Solution of functional equations related to elliptic functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 96–108  crossref  isi
    4. М. О. Авдеева, “Последовательности Сомос-6 ранга 3”, Дальневост. матем. журн., 18:1 (2018), 3–8  mathnet
    5. А. А. Илларионов, М. А. Романов, “Гиперквазимногочлены для тэта-функции”, Функц. анализ и его прил., 52:3 (2018), 84–87  mathnet  crossref  elib; A. A. Illarionov, M. A. Romanov, “Hyperquasipolynomials for the Theta-Function”, Funct. Anal. Appl., 52:3 (2018), 228–231  crossref  isi
    6. А. А. Илларионов, “О произведении двух сигма-функций Вейерштрасса”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 73–84  mathnet
    7. А. А. Илларионов, “О последовательности Сомос-4”, Дальневост. матем. журн., 18:2 (2018), 183–188  mathnet
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:190
    Литература:18
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019