RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2017, том 51, выпуск 1, страницы 28–39 (Mi faa3258)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О связи комбинаторных функций и представлений симметрической группы

А. М. Вершикabc, Н. В. Цилевичab

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия

Аннотация: Работа посвящена изучению известных комбинаторных функций на симметрической группе $\mathfrak{S}_n$ — главного индекса $\operatorname{maj}$, числа спусков $\operatorname{des}$ и числа инверсий $\operatorname{inv}$ — с точки зрения теории представлений. Показано, что каждая из этих функций порождает в групповой алгебре $\mathbb{C}[\mathfrak{S}_n]$ один и тот же идеал, ограничение на который левого регулярного представления группы $\mathfrak{S}_n$ изоморфно ее представлению в пространстве кососимметрических матриц размера $n\times n$. Это позволяет получить формулы для вычисления функций $\operatorname{maj}$, $\operatorname{des}$, $\operatorname{inv}$ через операции с матрицами исключительно простого вида. Полученные формулы применяются для нахождения спектров рассматриваемых элементов в регулярном представлении, а также для вывода серии тождеств, связывающих эти функции между собой и с числом неподвижных точек $\operatorname{fix}$.

Ключевые слова: главный индекс, число спусков, число инверсий, представления симметрической группы, кососимметрические матрицы, дуальная сложность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Работа первого автора поддержана грантом РНФ 14-50-00150.


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3258

Полный текст: PDF файл (224 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2017, 51:1, 22–31

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986.6, 519.12
Поступило в редакцию: 14.12.2016

Образец цитирования: А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “О связи комбинаторных функций и представлений симметрической группы”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 28–39; Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 22–31

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerTsi17}
\by А.~М.~Вершик, Н.~В.~Цилевич
\paper О связи комбинаторных функций и представлений симметрической группы
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2017
\vol 51
\issue 1
\pages 28--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3258}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3258}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3647780}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28169173}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2017
\vol 51
\issue 1
\pages 22--31
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-017-0165-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000396373700002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85015421144}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3258
  • https://doi.org/10.4213/faa3258
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v51/i1/p28

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. V. Tsilevich, “On the dual complexity and spectra of some combinatorial functions”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ПОМИ, СПб., 2017, 112–121  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 170–176  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:270
    Полный текст:14
    Литература:25
    Первая стр.:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020